江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第23講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-wenkub
2023-06-30 20:03:47 本頁(yè)面
【正文】 表： 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) 個(gè)數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相交 2 d r 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) 個(gè)數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相切 1 d ③ ____ ____ r 相離 0 d ④ ____ ____ r ＝ ? 1．已知 ⊙ O的半徑為 4， OP＝ 5，則點(diǎn) P與 ⊙ O的位置關(guān)系是（ ） ? A．點(diǎn) P在 ⊙ O內(nèi) B．點(diǎn) P在 ⊙ O上 ? C．點(diǎn) P在 ⊙ O外 D．不能確定 ? 2．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以點(diǎn)（ 3， 4）為圓心， 4為半徑的圓與 y軸所在直線的位置關(guān)系是（ ） ? A．相離 B．相切 ? C．相交 D．無(wú)法確定 C C ? 1． 定義 ? 直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)． ? 2． 切線的性質(zhì) ? （ 1）圓的切線⑤ ________過(guò)切點(diǎn)的半徑． ? （ 2）經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過(guò)⑥ ________. ? （ 3）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線經(jīng)過(guò)⑦ ________. 知識(shí)點(diǎn)二 切線的性質(zhì)和判定 垂直于 切點(diǎn) 圓心 ? 3． 切線的判定 ? （ 1）如果一條直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這條直線是圓的切線． （簡(jiǎn)述：運(yùn)用定義） ? （ 2）經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． （簡(jiǎn)述：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直） ? （ 3）設(shè) d表示圓心到直線的距離， r表示圓的半徑，若 d＝ r，則直線與圓相切． （簡(jiǎn)述：無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證相等） ? *4．切線長(zhǎng)及定理 ? （ 1）定義：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的一條切線，這一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)．如圖，線段 PA， PB為點(diǎn) P到 ⊙ O的切線長(zhǎng)． ? （ 2）定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．如圖， PA， PB分別切 ⊙ O于 A，B兩點(diǎn)，那么 PA＝ PB， ∠ APO＝ ∠ BPO. ? 3．下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） ? A．與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線 ? B．經(jīng)過(guò)半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 ? C．與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線 ? D．垂直于半徑的直線是圓的切線 4． 如圖 ， P是 ⊙ O的直徑 CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ，PA 是 ⊙ O的切線 ， A為切點(diǎn) ． 若 ∠ P＝ 40176。 ， 則∠ ACP＝ ________. D 25176。 江西 18 題 8 分 ） 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， 點(diǎn) P 是弦 AC 上一動(dòng)點(diǎn) （ 不與 A ， C 重合 ） ， 過(guò)點(diǎn) P 作 PE ⊥ AB ， 垂足為 E ， 射線 EP 交 AC︵ 于點(diǎn) F ， 交過(guò)點(diǎn) C的切線于點(diǎn) D ． （ 1 ） 求證： DC ＝ DP ； （ 2 ） 若 ∠ CAB ＝ 30176。 . ∵ F 是 AC︵ 的中點(diǎn) ， ∴∠ AOF ＝ ∠ COF ＝ 60176。 ， ∠ AOD ＋ ∠ OAD ＝ 90176。 ， ∴∠ EOA ＝ ∠ AB C ． ∵ tan ∠ ABC ＝43， BC ＝ 6 ， ∴ AC ＝ BC ， 過(guò)點(diǎn) P 作 PD ⊥ OP 交 ⊙ O 于點(diǎn) D ． （ 1 ） 如圖 2 ， 當(dāng) PD ∥ AB 時(shí) ， 求 PD 的長(zhǎng)； （ 2 ） 如圖 3 ， 當(dāng) D C︵ ＝ AC︵ 時(shí) ， 延長(zhǎng) AB 至點(diǎn) E ， 使 BE ＝12AB ， 連接 DE . ① 求證： DE 是 ⊙ O 的切線； ② 求 PC 的長(zhǎng)． 解： （ 1 ） 如答圖 1 ， 連接 OD ， ∵ OP ⊥ PD ， PD ∥ AB ， ∴∠ POB ＝ 90176。 ＝ 6 33＝ 2 3 . 在 Rt △ POD 中 ， PD ＝ OD2－ OP2＝ 62－ ? 2 3 ?2＝ 2 6 . （ 2 ） ① 證明： 如答圖 2 ， 連接 OD 交 CB 于點(diǎn) F ， 連接 B D ． ∵ D C︵ ＝ A
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