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江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓第23講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-wenkub

2023-06-30 20:03:47 本頁(yè)面
 

【正文】 表: 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) 個(gè)數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相交 2 d r 直線與圓 的位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) 個(gè)數(shù) d 與 r 的關(guān)系 相切 1 d ③ ____ ____ r 相離 0 d ④ ____ ____ r = ? 1.已知 ⊙ O的半徑為 4, OP= 5,則點(diǎn) P與 ⊙ O的位置關(guān)系是( ) ? A.點(diǎn) P在 ⊙ O內(nèi) B.點(diǎn) P在 ⊙ O上 ? C.點(diǎn) P在 ⊙ O外 D.不能確定 ? 2.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,以點(diǎn)( 3, 4)為圓心, 4為半徑的圓與 y軸所在直線的位置關(guān)系是( ) ? A.相離 B.相切 ? C.相交 D.無(wú)法確定 C C ? 1. 定義 ? 直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn),則這條直線叫做圓的切線,這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn). ? 2. 切線的性質(zhì) ? ( 1)圓的切線⑤ ________過(guò)切點(diǎn)的半徑. ? ( 2)經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過(guò)⑥ ________. ? ( 3)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線經(jīng)過(guò)⑦ ________. 知識(shí)點(diǎn)二 切線的性質(zhì)和判定 垂直于 切點(diǎn) 圓心 ? 3. 切線的判定 ? ( 1)如果一條直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn),那么這條直線是圓的切線. (簡(jiǎn)述:運(yùn)用定義) ? ( 2)經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線. (簡(jiǎn)述:有交點(diǎn),連半徑,證垂直) ? ( 3)設(shè) d表示圓心到直線的距離, r表示圓的半徑,若 d= r,則直線與圓相切. (簡(jiǎn)述:無(wú)切點(diǎn),作垂直,證相等) ? *4.切線長(zhǎng)及定理 ? ( 1)定義:經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的一條切線,這一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).如圖,線段 PA, PB為點(diǎn) P到 ⊙ O的切線長(zhǎng). ? ( 2)定理:從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.如圖, PA, PB分別切 ⊙ O于 A,B兩點(diǎn),那么 PA= PB, ∠ APO= ∠ BPO. ? 3.下列說(shuō)法中,不正確的是( ) ? A.與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線 ? B.經(jīng)過(guò)半徑的外端,且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 ? C.與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線 ? D.垂直于半徑的直線是圓的切線 4. 如圖 , P是 ⊙ O的直徑 CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ,PA 是 ⊙ O的切線 , A為切點(diǎn) . 若 ∠ P= 40176。 , 則∠ ACP= ________. D 25176。 江西 18 題 8 分 ) 如圖 , AB 是 ⊙ O 的直徑 , 點(diǎn) P 是弦 AC 上一動(dòng)點(diǎn) ( 不與 A , C 重合 ) , 過(guò)點(diǎn) P 作 PE ⊥ AB , 垂足為 E , 射線 EP 交 AC︵ 于點(diǎn) F , 交過(guò)點(diǎn) C的切線于點(diǎn) D . ( 1 ) 求證: DC = DP ; ( 2 ) 若 ∠ CAB = 30176。 . ∵ F 是 AC︵ 的中點(diǎn) , ∴∠ AOF = ∠ COF = 60176。 , ∠ AOD + ∠ OAD = 90176。 , ∴∠ EOA = ∠ AB C . ∵ tan ∠ ABC =43, BC = 6 , ∴ AC = BC , 過(guò)點(diǎn) P 作 PD ⊥ OP 交 ⊙ O 于點(diǎn) D . ( 1 ) 如圖 2 , 當(dāng) PD ∥ AB 時(shí) , 求 PD 的長(zhǎng); ( 2 ) 如圖 3 , 當(dāng) D C︵ = AC︵ 時(shí) , 延長(zhǎng) AB 至點(diǎn) E , 使 BE =12AB , 連接 DE . ① 求證: DE 是 ⊙ O 的切線; ② 求 PC 的長(zhǎng). 解: ( 1 ) 如答圖 1 , 連接 OD , ∵ OP ⊥ PD , PD ∥ AB , ∴∠ POB = 90176。 = 6 33= 2 3 . 在 Rt △ POD 中 , PD = OD2- OP2= 62- ? 2 3 ?2= 2 6 . ( 2 ) ① 證明: 如答圖 2 , 連接 OD 交 CB 于點(diǎn) F , 連接 B D . ∵ D C︵ = A
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