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(江西專用)20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 第23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-文庫吧

2025-05-31 20:03 本頁面


【正文】 點(diǎn)即為圓心 O ,以圓心 O 到任一頂點(diǎn)距離為半徑作 ⊙ O 即可 作三角形任意兩角的平分線,其交點(diǎn)即為圓心 O ,過 O 點(diǎn)作任一邊的垂線確定半徑作 ⊙ O 即可 2 12 ? 【 注意 】 圓中常用的輔助線:( 1)有弦,可作弦心距,與弦的一半、半徑構(gòu)成直角三角形;( 2)有直徑,尋找直徑所對的圓周角,這個角是直角;( 3)有切點(diǎn),連接切點(diǎn)與圓心,這條線段是半徑且垂直于切線;( 4)有內(nèi)心,可作邊的垂線,垂線過內(nèi)心且垂直平分這條邊. ? 5.如圖,等邊三角形 ABC的外接圓 ⊙ O的半徑 OA的長為 2,則其內(nèi)切圓半徑的長為 ________. 1 江西 5年真題 精選 命題點(diǎn) 切線的判定與性質(zhì) ( 5年 5考 , 必考 ) 1 . ( 2022 江西 18 題 8 分 ) 如圖 , AB 是 ⊙ O 的直徑 , 點(diǎn) P 是弦 AC 上一動點(diǎn) ( 不與 A , C 重合 ) , 過點(diǎn) P 作 PE ⊥ AB , 垂足為 E , 射線 EP 交 AC︵ 于點(diǎn) F , 交過點(diǎn) C的切線于點(diǎn) D . ( 1 ) 求證: DC = DP ; ( 2 ) 若 ∠ CAB = 30176。 , 當(dāng) F 是 AC︵ 的中點(diǎn)時 , 判斷以 A ,O , C , F 為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形?說明理由. ( 1 ) 證明: 如答圖 , 連接 O C . ∵∠ OAC = ∠ ACO , PE ⊥ OE , OC ⊥ CD , ∴∠ APE = ∠ PC D . ∵∠ APE = ∠ DPC , ∴∠ DPC = ∠ PC D , ∴ DC = DP . ( 2 ) 解: 以 A , O , C , F 為頂點(diǎn)的四 邊形是菱形. 理由如下: 如答圖 , 連接 AF , OF , OC , BC , ∵∠ CAB = 30176。 , ∴∠ B = 60176。 . ∵ OB = OC , ∴△ OBC 為等邊三角形 , ∴∠ AOC = 120176。 . ∵ F 是 AC︵ 的中點(diǎn) , ∴∠ AOF = ∠ COF = 60176。 , ∴ 易得 △ AOF 與 △ COF 均為等邊三角形 , ∴ AF = AO = OC = CF , ∴ 以 A , O , C , F 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形. ? 2. ( 2022江西 20題 8分) 如圖,在△ ABC中, O為 AC上一點(diǎn),以點(diǎn) O為圓心, OC為半徑作圓,與 BC相切于點(diǎn) C,過點(diǎn) A作 AD⊥ BO交 BO的延長線于點(diǎn) D,且 ∠ AOD= ∠ BAD. ( 1 ) 求證: AB 為 ⊙ O 的切線; ( 2 ) 若 BC = 6 , tan ∠ ABC =43 , 求 AD 的長. ( 1 ) 證明: 過點(diǎn) O 作 OE ⊥ AB 于點(diǎn) E , 如答圖. ∵ AD ⊥ BO , ∴∠ D = 90176。 , ∴∠ BAD + ∠ ABD = 90176。 , ∠ AOD + ∠ OAD = 90176。 . ∵∠ AOD = ∠ BAD , ∴∠ ABD = ∠ OA D . 又 ∵ BC 為 ⊙ O 的切線 , ∴ AC ⊥ BC , ∴∠ BCO = ∠ D = 90176。 . ∵∠ BOC = ∠ AOD , ∴∠ OBC = ∠ OAD = ∠ AB D . 在 △ BOC 和 △ BOE 中 ,????? ∠ OBC = ∠ OBE ,∠ OCB = ∠ OEB ,BO = BO , ∴△ BOC ≌ △ BOE ( AAS ), ∴ OE = O C . ∵ OE ⊥ AB , ∴ AB 為 ⊙ O 的切線. ( 2 ) 解: ∵∠ ABC + ∠ BAC = 90176。 , ∠ EOA + ∠ BAC = 90176。 , ∴∠ EOA = ∠ AB C . ∵ tan ∠ ABC =43, BC = 6 , ∴ AC = BC tan ∠ ABC = 8 , 則 AB = 10 , 由 ( 1 ) 知 BE = BC = 6 , ∴ AE = 4 . ∵ tan ∠ EOA = ta n ∠ ABC =43, ∴OEAE=34, ∴ OE = 3 , ∴ OB = BE
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