非線性回歸模型ppt課件(已修改)
2025-05-19 08:24 本頁面
【正文】 1 第六章 非線性回歸模型 ?167。 非線性回歸模型的形式及其分類 ?167。 直接換元法 ?167。 間接換元法 ?167。 非線性回歸模型的線性逼近 2 167。 非線性回歸模型的形式 及其分類 ?在社會現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，很多現(xiàn)象之間的關(guān)系并不是線性關(guān)系，對這種類型現(xiàn)象的分析預(yù)測一般要應(yīng)用 非線性回歸預(yù)測或曲線回歸預(yù)測 。 ?通過 變量代換 ，可以 將很多的非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸 。因而，可以用線性回歸方法解決非線性回歸預(yù)測問題。 ?非線性回歸模型按變量個數(shù)也可以分為：一元非線性回歸模型和多元非線性回歸模型。 3 ?曲線的形式也因?qū)嶋H情況不同而有多種形式。配曲線問題主要包括： – 選配擬合曲線（即確定變量間函數(shù)的類型）： ?可以根據(jù) 理論分析 或過去的 實際經(jīng)驗 事先確定； ?不能根據(jù)理論或過去積累的經(jīng)驗確定時，根據(jù)實際資料作 散點圖 ，從其分布形狀選擇適當(dāng)?shù)那€來配合。 – 確定相關(guān)函數(shù)中的未知參數(shù) ?最小二乘法 是確定未知參數(shù)最常用的方法。 ?選擇合適的曲線類型不是一件輕而易舉的工作，主要依靠專業(yè)知識和經(jīng)驗，也可以通過計算剩余均方差來確定。 4 ?常見的非線性回歸模型有以下幾種： – (1)雙曲線模型 ，其方程式為 – (2)多項式模型，其方程式為 – (3)對數(shù)模型，其方程式為 – (4)三角函數(shù)模型，其方程式為 121 ( 6 . 1 . 1 )iiiyu x??? ? ?21 2 3 ( .2)i i i n iy x x u? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?12 l n ( 6 . 1 . 3 )i i iy x u??? ? ?12 s i n ( 6 . 1 . 4)i i iy x u??? ? ?5 – (5)指數(shù)模型 ，其方程式為 – (6)冪函數(shù)模型，其方程式為 – (7)羅吉斯曲線 ，其方程式為 – (8)修正指數(shù)增長曲線，其方程式為 = ( 6 . 1 . 5 )x i iiy a b u?0 1 1 2 2 ( )i i ix x uiye ? ? ?? ? ??( 6. 1. 7 )bi i iy ax u??0101( .8 )1iixii xeyue?????????( .9)ixiiy a br u? ? ?6 ?根據(jù)非線性回歸模型線性化的不同性質(zhì)，上述模型一般可以分成三種類型： – 第一類， 直接換元型 ?這類非線性回歸模型通過
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