非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型與辨識(shí)(已修改)
2024-10-28 05:31 本頁面
【正文】 1 35 非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型與辨識(shí) 3 5 1 非線性系統(tǒng)模型 非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)不同，沒有一般的表達(dá)式，在此舉出幾種典型模型。 1. 單輸入單輸出（ SI SO ）系統(tǒng)的差分方程 M 1 y k g y k y k n u k u k m( ) [ ( ), , ( )。 ( ), , ( )]? ? ? ? ?1 1? ? M 2 y k g y k y k n u k u k m( ) [ ( ), , ( )] [ ( ), , ( )]? ? ? ? ? ?1 1? ?? M 3 y k g y k y k n u k m( ) [ ( ), ( )] ( )? ? ? ?1 ? M 4 y k a y k i u k u k miin( ) ( ) [ ( ), , ( ) ]? ? ? ? ??? ? 11? M 5 y k g y k y k n b u k iiim( ) [ ( ), , ( )] ( )? ? ? ? ???11? M1 ～ M5 設(shè)： （ 1 ） 模型結(jié)構(gòu)已知，即 n 、 m 已知； （ 2 ） u ( k ) 、 y ( k ) 可量測； （ 3 ） 對(duì)于緊集 U 上的系統(tǒng)輸入 u ，輸出 y 是一致有界的，即為 BI BO 系統(tǒng)。 2 2. 離散狀態(tài)空間表達(dá)式 離散狀態(tài)空間模型有兩種。 （ 1 ） 仿射型離散狀態(tài)空間表達(dá)式： )](),([)()]([)]([)1(kkgkkkkuxyuxx???? ?? （ 2 ） 一般型離散狀態(tài)空間表達(dá)式： x x uy x u( ) [ ( ), ( )]( ) [ ( ), ( )]k k kk g k k? ??1 ? ? 、?、g：非線性算子； u ( )k 、y ( )k、 x ( )k ：系統(tǒng)在采樣點(diǎn) k 的輸入、輸出和狀態(tài)向量。 兩種模型，設(shè)： （ 1 ） 系統(tǒng)具有能觀、能控性，是 BI BO 系統(tǒng)； （ 2 ） 輸入向量 m 維 Tmkukukuk )](,),(),([)(21??u； 輸出向量 p 維 y ( ) [ ( ), ( ), , ( )]k y k y k y kpT?1 2?； 狀態(tài)向量 n 維 x ( ) [ ( ), ( ). , ( )]k x k x k x knT?1 2?。 3 352 神經(jīng)系統(tǒng)辨識(shí) 神經(jīng)非線性系統(tǒng)辨識(shí)，選用非線性特性的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為被辨識(shí)系統(tǒng)的模型。 1 . 差分方程描述 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作辨識(shí)器，辨識(shí) M 1 ~M 5 非線性系統(tǒng)，用并聯(lián) 或 串 — 并聯(lián)型，差分方程不同。 （ 1 ） 串 — 并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 表達(dá)式： （ S P M 1 ） ? ( ) [ ( ), , ( )。 ( ), , ( )。 ]y k Ng y k y k n u k u k m? ? ? ? ?1 1? ? W （ S P M 2 ） ? ( ) [ ( ), , ( )。 ] [ ( ), , ( )。 ]y k Ng y k y k n N u k u k m? ? ? ? ? ?1 1? ?V W? （ S P M 3 ） ? ( ) [ ( ), , ( )。 ] ( )y k Ng y k y k n u k m? ? ? ?1 ? V （ S P M 4 ） ? ( ) ( ) [ ( ), , ( )。 ]y k w y k i N u k u k miin? ? ? ? ???11? ? W （ S P M 5 ） ? ( ) [ ( ), ( )。 ] ( )y k Ng y k y k n w u k iiim? ? ? ? ???11? V 非線性動(dòng)態(tài)部分： 非線性時(shí)延神 DT NN 、 P I D 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn) 線性動(dòng)態(tài)部分： 線性 DT NN 實(shí)現(xiàn) 因系統(tǒng)是 BI BO 的，辨識(shí)器輸入是系統(tǒng)的輸入輸出，有利于保證辨識(shí)模型的穩(wěn)定性。 4 （ 2） 并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 用局部遞歸網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn) ? 輸出反饋網(wǎng)絡(luò) 由輸出
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1