【正文】 線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃 實驗?zāi)康? ? 1) 了解最優(yōu)化問題的基本結(jié)構(gòu)和基本建模方法 。 ? 2) 線性規(guī)劃的求解方法 。 ? 3） 非線性規(guī)劃的求解方法 . 一 ,優(yōu)化問題的普遍性以及引例 1，無處不在的優(yōu)化 ? 每一個人，高致總統(tǒng)首相，總裁經(jīng)理，平民百姓，無不在做決策：該做什么，該怎么做，才能有最好的效果 ? ? 甚至自然中的動植物，也時刻面臨這樣的問題 . ? 類似的問題，還廣泛的存在于無機(jī)世界中 . 一 ,優(yōu)化問題的普遍性以及引例 看看下面的例子分別屬于哪一類？ a)證券的投資組合； b)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略； c)產(chǎn)品規(guī)格、性能設(shè)計； d)球形的水滴； e)狼群的集體捕食； f)好的購物方案； g)物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)； h)生物的身體構(gòu)造； i)乘務(wù)組排班表 。 j)光傳播路徑 :直線 ,反射 ,折射 課堂作業(yè)：和你的同桌討論還有什么方面需要優(yōu)化的。 一 ,優(yōu)化問題的普遍性以及引例 2,一些成功的優(yōu)化例子： ? “ 最優(yōu)人員安排 ” 為美國航空每年節(jié)約兩千萬美元 . ? “改進(jìn)的出貨流程”每年為 Yellow Freight 公司節(jié)約一千七百多萬美元 . ? “改進(jìn)的卡車分派”為 Reynolds 公司每年節(jié)約七百萬美元 . ? 最優(yōu)全局供應(yīng)鏈為數(shù)字設(shè)備行業(yè)節(jié)約超過三億美元 . ? 重建的 North America Operations, Proctor and Gamble減少 20%的工廠 , 每年節(jié)約兩億美元 . ? 大阪的 Hanshin高速的最優(yōu)安排每年節(jié)約一千七百萬人小時 . 為說明最優(yōu)化 的價值 ,建立了專 門的網(wǎng)站 ,列舉了 哪些公司的什么問 題 ,運(yùn)用最優(yōu)化方 法節(jié)約和增加了多 少金額 . 有可選的行業(yè) , 考察的方面 ,受益 的方式 ,希望同學(xué) 們各選擇其中的一 個 ,提一份報告 ,以 說明最優(yōu)化的價值 . 一 ,優(yōu)化問題的普遍性以及引例 Google上相關(guān)搜索的結(jié)果： Search phrase number of hits（英文） 短語 點(diǎn)擊數(shù)（中文） ? “ optimize the supply chain”1,160,000 優(yōu)化供應(yīng)鏈 414,000 ? “optimize (the) return” 2,490,000 優(yōu)化回報 453,000 ? “optimal experience” 32,400,000 最優(yōu)經(jīng)歷 ? “ optimal investment” 8,320,000 優(yōu)化投資 8,250,000 ? “optimal system” 84,200,000 優(yōu)化系統(tǒng) 13,800,000 ? “optimal decision” 28,800,000 最優(yōu)決策 2,890,000 ? “optimize your PC” 3,300,000 優(yōu)化你的 PC ? “optimal choice” 25,800,000 最優(yōu)選擇 10,900,000 ? “optimal design” 77,300,000 優(yōu)化設(shè)計 1,270,000 ? “optimal health” 31,900,000 優(yōu)化健康 還有如 :優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu) 2,830,000 優(yōu)化人員結(jié)構(gòu) 3,110,000 同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn) ,英文和中文短語間有很大的不同 ,原因可能是什么 ? 一 ,優(yōu)化問題的普遍性以及引例 3,相關(guān)的幾句格言： ? Waste neither time nor money, but make the best use of both. Benjamin Franklin ? Obviously, the highest type of efficiency is that which can utilize existing material to the best advantage. Jawaharlal Nehru ? It is more probable that the average man could, with no injury to his health, increase his efficiency fifty Walter Scott 請同學(xué)翻譯上面的句子，你喜歡那一句？你有什么好的 表述？ 引例 1,動物飼料配臵問題 美國一家公司以專門飼養(yǎng)并出售一種實驗用的動物而聞名。這種動物的生長對飼料中的三種營養(yǎng)成分特別敏感，即蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)和維生素。 需要的營養(yǎng)量 蛋白質(zhì)： 70克 礦物質(zhì)： 3克 維生素： 現(xiàn)有五種飼料，公司希望找出滿足動物營養(yǎng)需要使 成本 達(dá)到 最低 的混合飼料配置。 飼料 蛋白質(zhì) (克 ) 礦物質(zhì) (克 ) 維生素 (毫克 ) 1(x1) 2(x2) 3(x3) 4(x4) 5(x5) 需要量 70 3 每一種飼料每磅所含的營養(yǎng)成分 每種飼料每磅的成本 飼料 1 2 3 4 5 成本 (美元 ) 引例 2:供應(yīng)與選址 某公司有 6個建筑工地要開工，每個工地的位置（用平面坐標(biāo) a， b表示，距離單位：千米）及水泥日用量 d 噸由下表給出。目前有兩個臨時料場位于 A(5,1), B(2,7)，日儲量各有 20噸。假設(shè)從料場到工地均有直線道路相連，（ 1）試制定每天的供應(yīng)計劃，即從 A、 B 兩料場分別向各工地運(yùn)送多少噸水泥，使總的噸千米數(shù)最小。 a 3 b 5 d 3 5 4 7 6 11 二 ,優(yōu)化問題建模的基本步驟介紹 在我們的生活中 ,始終有這樣的問題 :為了一定的目的做一些事情 ,我們可能要考慮有哪些重要的因素 ,這些因素和要完成的目標(biāo)之間有什么樣的關(guān)系 .也就是說 ,我們在做一個決定時 ,會注意下面的三個要點(diǎn) : ? 目的是什么 ? ? 有哪些重要的因素 ? ? 這些因素和你的目標(biāo)之間有什么樣的關(guān)系 ? 二，優(yōu)化問題的表述 ? 目標(biāo)函數(shù) 對應(yīng)決策者而言 ,對其有利的程度必須定量的測度 , 在商業(yè)應(yīng)用中，有效性的測度經(jīng)常是利潤或者成本 , 但對于政府，更經(jīng)常的使用投入產(chǎn)出率來測度 . 表示有效性測度的經(jīng)常稱為目標(biāo)函數(shù) .目標(biāo)函數(shù)要表出