《非線性回歸分析》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-22 08:24 本頁(yè)面
【正文】 最常用的方法是“ 線性化 ”方法。 以 1/y=a+b/x為例，為了能采用一元線性回歸分析方法，我們作如下變換 u=1/x,v=1/y 則曲線函數(shù)就化為如下的直線 v=bu 這是理論回歸函數(shù)。對(duì)數(shù)據(jù)而言，回歸方程為 vi=a+ bui + ?i 于是可用一元線性回歸的方法估計(jì)出 a,b。 10 參數(shù)估計(jì)計(jì)算表 2 .0 5 0 8 8 1 9 4iu ?? 13n? 0 .1 1 8 2 6 6 7 2iv ??0 .1 5 7 7 6 0 1 5u ? 0 .0 0 9 0 9 7 4 4v ?2 0 .5 3 7 2 1 7 9 8iu ?? 0 .0 1 8 8 3 4 9 5iiuv ??2 0 .3 2 3 5 4 7 4 4nu ? 0 .0 1 8 6 5 7 7 8nuv ?0 .2 1 3 6 7 0 5 4uul ? 0 .0 0 0 1 7 7 1 7uvl ?? / 0 . 0 0 0 8 2 9 1 7u v u ub l l???? 0 . 0 0 8 9 6 6 6 3a v u b? ? ?0 . 0 0 0 8 2 9 1 7 0 . 0 0 8 9 6 6 6 3xyx?? ?11 用類似的方法可以得出其它三個(gè)曲線回歸方程，它們分別是： 1 0 6 . 3 1 4 7 3 . 9 4 6 6 l nyx??10 01 3 94 7yx??1 . 1 2 5 6 /1 0 0 1 1 . 7 5 0 6 xye ???12 曲線回歸方程的比較 我們上面得到了四個(gè)曲線回歸方程，通常可采用如下二個(gè)指標(biāo)進(jìn)行選擇。 （ 1） 決定系數(shù) R2：類似于一元線性回歸方程中相關(guān)系數(shù)，決定系數(shù)定義為： R2越大，說(shuō)明殘差越小，回歸曲線擬合越好 ， R2從總體上給出一個(gè)擬合好壞程度的度量。 222()1()??????iiiyyRyy13 （ 2） 剩余標(biāo)準(zhǔn)差 s：類似于一元線性回歸中標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)公式，此剩余標(biāo)準(zhǔn)差可用殘差平方和來(lái)獲得，即 s為諸觀測(cè)點(diǎn) yi與由曲線給出的擬合值 間的平均偏離程度的度量， s越小，方程越好 。 2()2iiyysn?????iy14 在觀測(cè)數(shù)據(jù)給定后，不同的曲線選擇不會(huì)影響 的取值，但會(huì)影響到殘差平方和 的取值。因此，對(duì)選擇的曲線而
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