非線性回歸分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 08:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 言，決定系數(shù)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差都取決于殘差平方和 ，從而， 兩種選擇準(zhǔn)則是一致的，只是從兩個(gè)不同側(cè)面作出評(píng)價(jià) 。 21()n iiyy???21()n iiiyy???21()n iiiyy???15 表給出第一個(gè)曲線回歸方程的殘差平方和的計(jì)算過程， 由于 n=13， ， 故其決定系數(shù)及剩余標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 其它三個(gè)方程的決定系數(shù)及剩余標(biāo)準(zhǔn)差可同樣計(jì)算，我們將它們列在表中。 13 21( ) 0 . 5 7 4 3iiyy????2 0 . 5 7 4 3 0 . 5 7 4 31 0 . 9 7 2 9 , 0 . 2 2 8 5 2 1 . 2 1 0 5 1 3 2Rs? ? ? ? ??16 四種曲線回歸 決定系數(shù)及剩余標(biāo)準(zhǔn)差 模型編號(hào) (1) (2) (3) (4) R2 s 可以看出，第一個(gè)曲線方程的決定系數(shù)最大，剩余標(biāo)準(zhǔn)差最小，在這四個(gè)曲線回歸方程中，不論用哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，都是第一個(gè)方程擬合得最好。因此，近似得比較好的定量關(guān)系式就是 0 . 0 0 0 8 2 9 1 7 0 . 0 0 8 9 6 6 6 3xyx? ?17 例子 例 設(shè)某商店 19 9 1 ～ 20 0 0 年的商品流通費(fèi)用率和商品零售額資料如 下 表： 年份 商品流通費(fèi)用率 (%) yi 商品零售額 ( 萬元 ) xi 1981 7. 0 10 . 2 1982 6. 2 1 1. 7 1983 5. 8 13 . 0 1984 5. 3 15 . 0 1985 5. 0 16 . 5 1986 4. 6 19 . 0 1987 4. 5 22 . 0 1988 4. 4 25 . 0 1989 4. 2 28 . 5 1990 4. 0 32 . 0 合計(jì) 51 . 0 － 18 例子 解： （１）繪制散點(diǎn)圖 。從圖中可以清楚的看到：隨著商品零售額的增加，流通費(fèi)用率有不斷下降的趨勢(shì)，呈雙曲線形狀。 3456785 10 15 20 25 30 35x ( 萬元)y (%) 圖 商品零售額與商品流通費(fèi)用率的散點(diǎn)圖 19 （２）建立雙曲線模型 uxy iii???121?? 令 xxii1?? 得 uxy iii ???? ?? 21 例子 20 （３）估計(jì)參數(shù) ??? ? ????????)(222xxyxyxiinniiii?＝2)59 (03 95
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