非線性回歸分析ppt課件-wenkub
2023-05-22 08:24:49 本頁面
【正文】 方程中相關系數(shù)，決定系數(shù)定義為： R2越大，說明殘差越小，回歸曲線擬合越好 ， R2從總體上給出一個擬合好壞程度的度量。 8 本例中，散點圖呈現(xiàn)呈現(xiàn)一個明顯的向上且上凸的趨勢，可能選擇的函數(shù)關系有很多，比如，我們可以給出如下四個曲線函數(shù)： 1) 1/y=a+b/x 2) y=a+blnx 3) 4) 在初步選出可能的函數(shù)關系 (即方程 )后，我們必須解決兩個問題：如何估計所選方程中的參數(shù)？如何評價所選不同方程的優(yōu)劣？ y a b x??/1 0 0 ( 0 )xby a e b?? ? ? ?9 對上述非線性函數(shù)，參數(shù)估計最常用的方法是“ 線性化 ”方法。 觀測這 13個點構成的散點圖，我們可以看到它們并不接近一條直線，用曲線擬合這些點應該是更恰當?shù)?，這里就涉及如何選擇曲線函數(shù)形式的問題。現(xiàn)在鋼包的容積用盛滿鋼水時的重量 y (kg)表示，相應的試驗次數(shù)用 x表示。袁克虹 辦公電話： 26032453 辦公地點 :L樓 305B 郵件： 一元非線性回歸分析 2 回顧 一元一次線性回歸 步驟： 。數(shù)據(jù)見表，要找出 y 與 x的定量關系表達式。 3456785 10 15 20 25 30 35x ( 萬元)y (%) 圖 商品零售額與商品流通費用率的散點圖 7 首先，如果可由專業(yè)知識確定回歸函數(shù)形式，則應盡可能利用專業(yè)知識。 以 1/y=a+b/x為例，為了能采用一元線性回歸分析方法，我們作如下變換 u=1/x,v=1/y 則曲線函數(shù)就化為如下的直線 v=bu 這是理論回歸函數(shù)。 222()1()??????iiiyyRyy13 （ 2） 剩余標準差 s：類似于一元線性回歸中標準差的估計公式，此剩余標準差可用殘差平方和來獲得，即 s為諸觀測點 yi與由曲線給出的擬合值 間的平均偏離程度的度量， s越小，方程越好 。 13 21( ) 0 . 5 7 4 3iiyy????2 0 . 5 7 4 3 0 . 5 7 4 31 0 . 9 7 2 9 , 0 . 2 2 8 5 2 1 . 2 1 0 5 1 3 2Rs? ? ? ? ??16 四種曲線回歸 決定系數(shù)及剩余標準差 模型編號
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