非線性擬合ppt課件-wenkub
2023-05-22 08:24:49 本頁(yè)面
【正文】 [ xy ??? 威布爾 (Weibull)模型： )ex p ( ???? ty ??? 為了實(shí)現(xiàn)非線性擬合，首先要定義函數(shù) 1. inline 定義的函數(shù)：用于曲線擬合、數(shù)值計(jì)算 步驟： (1)建立 M文件； (2)fun=inline(39。 y = [,]。 plot(x,y) 發(fā)現(xiàn)：這些點(diǎn)大致地位于某條直線附近，故可考慮線性擬合： p=polyfit(x,y,1) ans: p = 即擬合函數(shù)為： y= (圖 ) 上述函數(shù)的擬合效果如何？我們可以通過(guò)計(jì)算誤差平方和的大小進(jìn)行考察（兩種方法）： (1)sum((*).^2)= 如果用二次函數(shù)進(jìn)行擬合，則有： p=polyfit(x,y,2) p = 即擬合函數(shù)為： 2 ???此時(shí)誤差平方和為： sum((polyval(p,x)y).^2) = 根據(jù)誤差平方和最小原則：二次函數(shù)優(yōu)于線性函數(shù) (2)sum((polyval(p,x)y).^2) )= 是否有誤差等于零的多項(xiàng)式？有，那就是該數(shù)據(jù)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式（五次多項(xiàng)式） 通常，給出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以得到一條直線；若給出三點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以得到一條拋物線； … ，給出 n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以得到一個(gè) n1階的多項(xiàng)式 . 是否多項(xiàng)式的階數(shù)越高越好呢？非也！在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，只要達(dá)到所需的精度，應(yīng)盡量選擇簡(jiǎn)單的函數(shù) . p = 5x x 2345 ????此時(shí)多項(xiàng)式在 x處的函數(shù)值為： polyval(p,x) ans = 例 2. 某種合金中的主要成分為 A,B兩種金屬，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：這兩種金屬成分之和 x與合金的膨脹系數(shù) y有如下關(guān)系，建立描述這種關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式 . x 37 38 39 40 41 42 43 y 3 3 解：首先作出散點(diǎn)圖 : x=37::43。f(x) 39。x39。b39。 此處，將 b看成參變量， b(1),b(2),b(
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