非線性擬合ppt課件-文庫吧資料
2025-05-13 08:24本頁面
【正文】 a0) 其中， x,y為原始數(shù)據(jù)， fun是在 M文件中定義的函數(shù)，beta0是函數(shù)中參數(shù)的初始值； beta為參數(shù)的最優(yōu)值， r是各點(diǎn)處的擬合殘差， J為雅克比矩陣的數(shù)值 . 例 2. 已知如下數(shù)據(jù)，求擬合曲線 k=[ 0,47,93,140,186,279,372,465,558,651]。x39。b39。b(1)*(1b(2)*exp(b(3)*x))39。x39。參變量 39。f(x) 39。 plot(x,y,’*’) 發(fā)現(xiàn)：有點(diǎn)像拋物線，故選二次函數(shù)擬合 . p=polyfit(x,y,2) p = 2 ?? 即為所求擬合曲線 誤差平方和： R=sum((polyval(p,x)y).^2)= (圖 ) 設(shè)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ,尋找函數(shù) 使得函數(shù)在點(diǎn) 處的函數(shù)值與觀測數(shù)據(jù)偏差的平方和達(dá)到最小 .即求滿足如下條件的函數(shù) 使得 最小 )(),( n,1 , 2 ,iyx ii ??),( ?yxf),(, n21ix i ??)x,( ?yf??? ?n1i2ii )y),x(( yf解決此類問題有以下幾個步驟：（ 1）首先作出散點(diǎn)圖，確定函數(shù)的類別；（ 2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定待定參數(shù)的初始值，利用 Matlab軟件計算最佳參數(shù)；（ 3）根據(jù)可決系數(shù)，比較擬合效果。 plot(x,y) 發(fā)現(xiàn)：這些點(diǎn)大致地位于某條直線附近，故可考慮線性擬合： p=polyfit(x,y,1) ans: p = 即擬合函數(shù)為： y= (圖 ) 上述函數(shù)的擬合效果如何？我們可以通過計算誤差平方和的大小進(jìn)行考察（兩種方法）： (1)sum((*).^2)= 如果用二次函數(shù)進(jìn)行擬合，則有： p=polyfit(x,y,2) p = 即擬合函數(shù)為： 2 ???
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