非線性回歸ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-13 08:24本頁(yè)面
【正文】 fi c i e n t sa 3 . 3 4 4 8 . 1 8 2 . 4 0 9 . 7 0 0. 0 2 5 . 0 0 7 . 8 4 3 3 . 5 0 6 . 0 1 71 3 . 9 4 0 3 . 4 8 8 3 . 9 9 7 . 0 1 6. 0 7 6 . 0 0 7 2 . 5 6 6 1 0 . 0 9 0 . 0 0 1 8 . 8 8 9 1 . 2 5 7 1 . 7 9 9 7 . 0 7 4 . 0 0 21 4 . 5 1 7 1 . 1 4 3 1 2 . 6 9 7 . 0 0 1. 0 7 8 . 0 0 2 2 . 6 3 2 3 1 . 4 0 4 . 0 0 0 9 . 9 4 0 . 4 4 8 2 . 0 1 1 2 2 . 2 0 0 . 0 0 0. 0 1 4 . 0 0 2 . 2 0 6 5 . 8 7 4 . 0 1 01 6 . 1 7 0 . 1 0 6 1 5 2 . 8 7 0 . 0 0 0. 0 8 0 . 0 0 0 2 . 7 1 0 4 0 0 . 4 8 6 . 0 0 0 9 . 0 1 7 . 0 4 9 1 . 8 2 5 1 8 2 . 3 0 8 . 0 0 0. 0 1 3 . 0 0 0 . 2 0 3 8 1 . 5 3 1 . 0 0 0 . 4 0 0 . 0 1 6 . 2 6 4 2 4 . 3 6 1 . 0 0 2( C o n s t a n t )X 2 2( C o n s t a n t )X 2 2X1( C o n s t a n t )X 2 2X1X 1 3( C o n s t a n t )X 2 2X1X 1 3X2M o d e l1234B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d iz e dC o e f f ic ie n t sB e t aS t a n d a r d iz e dC o e f f ic ie n t st S ig .D e p e n d e n t V a r ia b le : Ya . 41 逐步回歸最終的回歸方程為 21 1 3 2 2? 1 6 . 1 7 0 9 . 0 1 7 0 . 0 1 3 0 . 4 0 0 0 . 0 8 0y x x x x x? ? ? ? ?標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程為 21 1 3 2 2? 1 . 8 2 5 0 . 2 0 3 0 . 2 6 4 2 . 7 1 0y x x x x x? ? ? ? ?從以上分析結(jié)果看出 ， 擬合效果極好 。 35 例題分析 【 例 】 用均勻設(shè)計(jì)法研究從烤煙中提取粗蛋白的 實(shí)驗(yàn)條件 ， 三個(gè)實(shí)驗(yàn)因子分別為： 代表提取液 PH 值； 代表提取時(shí)間 (小時(shí) )； 代表提取溫度 ( )； 目標(biāo)變量 y是提取液中的蛋白質(zhì)濃度 ( ) ， 采 用如下的試驗(yàn)安排： C?1x2x 3x3/g cm?x1 x2 x3 y 36 首先用 對(duì) 作線性回歸 ， 計(jì)算結(jié)果如下 y 1 2 3,x x xM o d e l S u m m a r y.7 3 4a.5 3 9 .0 7 8 2 4 .4 3 4 0 8M o d e l1R R S q u a r eA d j u s t e dR S q u a r eS t d . E r r o r o ft h e E s t ima t eP r e d ic t o r s : (C o n s t a n t ) , X 3 , X 2 , X 1a . A N O V A2 0 9 3 . 0 2 4 3 6 9 7 . 6 7 5 1 . 1 6 9 . 4 5 11 7 9 1 . 0 7 3 3 5 9 7 . 0 2 43 8 8 4 . 0 9 7 6R e g r e s s io nR e s id u a lT o t a lM o d e l1S u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig .37 C o e f fic ie n t sa 1 4 . 7 9 8 2 4 .4 4 5 .6 0 5 . 5 8 8 5 . 8 4 5 1 1 .1 8 0 1 . 1 8 3 .5 2 3 . 6 3 72 .8 1 2 3 .4 0 2 1 .8 6 0 . 8 2 7 . 4 6 9. 0 6 1 . 3 2 0 . 0 7 7 . 1 8 9 . 8 6 2( C o n s t a n t )X1X2X3M o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d iz e dC o e f f ic ie n t sB e t aS t a n d a r d iz e dC o e f f ic ie n t st S ig .D e p e n d e n t V a r ia b le : Ya . 從以上結(jié)果看出 ， 擬合效果極差 。 34 多項(xiàng)式回歸常用于分析試驗(yàn)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù) 。 依次引 入自變量 取 。 但是 ， 研究者不知兩個(gè)自變量是否對(duì) 有交互效應(yīng) ， 為此 ， 擬合了二階多項(xiàng)式回歸模型 1x2x y1x y2x yy220 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2i i i i i i i iy x x x x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?檢驗(yàn)是否有交互效應(yīng) ， 并檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)反感度的二次效應(yīng) 。 12? 1x 2x28 例題分析 【 例 】 下表列出的數(shù)據(jù)是關(guān)于 18個(gè) 35歲到 40 歲經(jīng)理的前兩年平均年收入 (千美元 )、 風(fēng)險(xiǎn)反感度 和人壽保險(xiǎn)額 (千美元 )。 一 . 幾種常見(jiàn)的多項(xiàng)式回歸模型 一元二階多項(xiàng)式模型： 20 1 1 1i i i iy x x? ? ? ?? ? ? ? 稱(chēng) 為線性效應(yīng)系數(shù) ， 為二次效應(yīng)系數(shù) 。be??與直接用 SPSS中的 Curve Estimation命令計(jì)算的結(jié)果一致 。 回歸方程為 ??S S E104 3 1 0882 ?????R? 360 6( 924 17 ) ty ?23 方法二：線性化求解法 。 同時(shí)作復(fù)合函數(shù) 的曲線回歸 ， 和簡(jiǎn)單線性回歸 ， 并作比較 。 從散點(diǎn)圖中看到 ， GDP大致為指數(shù)函數(shù)形式 。 以 1981 年為基準(zhǔn)年 ， 取值 t＝ 1， 1998年 t=18， 數(shù)據(jù)列入下表 。 試判斷商品價(jià)格與需求量之間回歸函數(shù)的類(lèi)型 ， 并求需求量對(duì)價(jià)格的回歸方程 。 7 雙曲線 ? 0 ? 0 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 令： , 則有 3. 圖像 1 / , 1 /y y x x???? yx??????8 冪函數(shù)曲線 1. 基本形式： 2. 線性 化方法 ? 兩端取對(duì)數(shù)得： ? 令： ， 則 3. 圖像 0? 1 ? ? 1 ? = 1 1? 0 ? 1 ? =1 l n l n l n????yxl n , l n????y y x xln ??????yx9 對(duì)數(shù)曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 令 , 則有 3. 圖像 ? ? 0 ? 0 ??????yxln??xx10 指數(shù)曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 兩端取對(duì)數(shù)得： ? 令： ， 則有
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