【正文】 南開(kāi)大學(xué) 1 《 Econometrics》 《 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 》 攸頻 南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所 2 第 1章 Review ?什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)？ ?計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容和目的是什么？ ?計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般建模過(guò)程是什么？ ?為什么要養(yǎng)成畫散點(diǎn)圖的習(xí)慣？ ?模型的檢驗(yàn)包括幾個(gè)方面？ 3 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（ Econometrics）是 用定量的方法研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用 的科學(xué)。是 經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)相結(jié)合的交叉學(xué)科。 167。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義 4 167。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容和目的 1．定量描述與分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng) 2. 做經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 5 167。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的建模步驟 確定研究對(duì)象 及其 影響因素 定義變量 收集數(shù)據(jù) 畫變量 散點(diǎn)圖 模型 的 設(shè)定，估計(jì)，診斷、檢驗(yàn)， 分析回歸參數(shù)，預(yù)測(cè) 6 確定研究對(duì)象 及影響因素 收集樣本數(shù)據(jù) 設(shè)定模型、估計(jì)參數(shù) 模型應(yīng)用 模型檢驗(yàn) 檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論 政策評(píng)價(jià) 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 結(jié)構(gòu)分析 經(jīng)濟(jì)理論 經(jīng)濟(jì)活動(dòng) 模型 修訂 合格 不合格 畫變量散點(diǎn)圖 或時(shí)間趨勢(shì)圖 7 根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模式，初步確定模型形式： ? 線性 or 非線性？ ? 是否存在結(jié)構(gòu)變化？ ? 是否存在異常值，什么原因？ ? 如為時(shí)間序列，存在季節(jié)性嗎？ ? 可能存在異方差嗎 ? ? 畫散點(diǎn)圖的重要性 1 , 5 0 02 , 0 0 02 , 5 0 03 , 0 0 03 , 5 0 04 , 0 0 02 , 0 0 0 2 , 5 0 0 3 , 0 0 0 3 , 5 0 0 4 , 0 0 0 4 , 5 0 0 5 , 0 0 0X 1 9 9 3Y 1 9 9 38 ： 根據(jù)擬定的符號(hào)、大小、關(guān)系。 ： 由數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論決定。 ： 由計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論決定。 ： 由模型的應(yīng)用要求決定。 ? 模型的檢驗(yàn) ? 異方差性檢驗(yàn)? 序列相關(guān)性檢驗(yàn) ? 共線性檢驗(yàn) ? 穩(wěn)定性檢驗(yàn) ： 擴(kuò)大樣本重新估計(jì) ? 預(yù)測(cè)性能檢驗(yàn) ： 對(duì)樣本外一點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè) ? 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（ R2檢驗(yàn)） ? 變量的顯著性檢驗(yàn)（ t 檢驗(yàn)） ? 方程的顯著性檢驗(yàn)（ F 檢驗(yàn)） 9 對(duì)整個(gè)回歸 方程的檢驗(yàn) 對(duì)各回歸 系數(shù)的檢驗(yàn) 顯著性檢驗(yàn) 從基本假設(shè)角度檢驗(yàn) OLS的適用性及其改進(jìn) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn) 線性回歸模型的檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度檢驗(yàn)樣本 回歸函數(shù)估計(jì)量的有效性 擬合優(yōu)度 檢驗(yàn) 異方差 多 重 共 線 性 隨機(jī)解釋變量 自相關(guān) 10 時(shí)間序列分析 單方程回歸分析 一元回歸、多元回歸、 非線性模型的線性化 違背古典假定條件的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題 聯(lián)立方程分析 …… …… 時(shí)間 序列 模型 非經(jīng)典 計(jì)量 經(jīng)濟(jì)學(xué) 初級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 本課程的內(nèi)容體系 11 ? Y X Height Weight Consume Ine 第二章 一元線性回歸模型 12 第三章 多元線性回歸模型 Y = ?0 + ?1 X1 + ?2 X2 + ?3 X3 +u 支出 收入 性別 年齡 13 01234550 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 00第四章 非線性回歸模型的線性化 對(duì)數(shù)函數(shù)模型 多項(xiàng)式函數(shù)模型 生長(zhǎng)曲線模型 冪函數(shù)模型 14 第五章 異方差 X Y 概率密度 X：收入 Y：儲(chǔ)蓄或消費(fèi)支出 15 第六章 自相關(guān) 4202410 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X a. 正相關(guān)序列 b. 正相關(guān) 642024610 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X c. 負(fù)相關(guān)序列 d. 負(fù)相關(guān) 321012310 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0U420244 2 0 2 4U ( 1 )Ue. 非自相關(guān)序列 f 非自相關(guān) 16 第七章 多重共線性 1i 2 2i 3 3iiiY X X X e? ? ? ??? ? ? ? ?X3 17 第八章 特殊解釋變量 02040600 20 40 60XY1. 隨機(jī)解釋變量 2. 滯后變量 3. 虛擬變量 18 教學(xué)基本要求 ?了解線性單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本理論與方法；掌握普通最小二乘估計(jì) (OLS)有關(guān)的參數(shù)估計(jì)過(guò)程和結(jié)論。 ?掌握關(guān)于線性單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的 基本假設(shè) ，了解各類違背基本假設(shè)的模型的 經(jīng)濟(jì)背景 ；掌握各類違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要 檢驗(yàn)方法 和主要 克服方法 ，了解它們的 基本原理 。 ?學(xué)完本階段，要用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立完成一個(gè) 綜合練習(xí) 。 南開(kāi)大學(xué) 19 第二章 一元線性回歸模型 167。 模型的建立及古典假定 167。 最小二乘估計(jì)（ OLS） 167。 OLS的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 167。 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 167。 回歸系數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)與置信區(qū)間 167。 預(yù)測(cè) 167。 案例分析 南開(kāi)大學(xué) 20 167。 模型的建立及古典假定 167。 回歸分析的性質(zhì) 167。 一元線性回歸模型的建立 南開(kāi)大學(xué) 21 1. 回歸分析的定義 2. 相關(guān)分析 3. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 167。 回歸分析的性質(zhì) 22 1. 回歸分析的定義 回歸分析 研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)或多個(gè)變量的依賴關(guān)系，主要是從已知的或者確定的解釋變量的值（ x1,x2,…, xk）來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)被解釋變量（ y）的 總體均值 。 y 被解釋變量 （ Explained Variable） 因變量 （ Dependent Variable） x 被解釋變量 （ Explanatory Variable） 自變量 （ Independent Variable） 23 ( , 18221911) “回歸 ” 的由來(lái) 英國(guó)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家 FGalton 首次提出“回歸”。 父輩身高（ x） ? 子輩身高（ y） 《 遺傳的身高向平均數(shù)方向的回歸 》 (1855 年 ) yi = f(xi)+ui 或 E (yi | xi)=f (xi) ? 3 3 . 7 3 0 . 5 1 6yx?? 24 2. 相關(guān)分析 （ 1） 變量之間是否存在關(guān)系 ？ （ 2） 如果存在 ， 它們之間是什么樣的關(guān)系 ？ （ 3） 變量之間的關(guān)系強(qiáng)度如何 ？ （ 4） 相關(guān)分析有何局限性 ？ 25 相關(guān)分析 一些人相信他們手掌生命線的 長(zhǎng)度可以用來(lái)預(yù)測(cè)他們的壽命。 . Wilson和 . Mather在 《 美國(guó)醫(yī)學(xué)協(xié)會(huì)學(xué)報(bào) 》 上發(fā)表的一封信 中，通過(guò)對(duì)尸體的研究對(duì)此給予了駁斥。 死亡時(shí)的 年齡 與手掌 生命線的長(zhǎng)度 被一 起記錄下來(lái)。作者得出死亡時(shí)的年齡與 生命線的長(zhǎng)度 不存在顯著相關(guān) 的結(jié)論。 手相術(shù)失傳了，手也就放得下了。 26 （ 1）變量間是什么樣的關(guān)系？ （ a）函數(shù)關(guān)系 （ b） 相關(guān)關(guān)系 y ? ? ? ? ? x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 27 ? ? ? ? ? ? ? 完全負(fù)線性相關(guān) 完全正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）用散點(diǎn)圖描述相關(guān)關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負(fù)線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非線性相關(guān) 28 （ 3） 相關(guān)系數(shù) ? 相關(guān)系數(shù)：度量變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 。 ? 總體相關(guān)系數(shù)用 ? 表示 ， 計(jì)算公式為： ? 的隨機(jī)變量 表達(dá)式 是 ? =)()()(ttttYDXDY,XC o v。 ? 的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式 是 ? =??????????TttTttTtttYXYXYTXTYXT12121)(1)(1))((1????=??????????TttTttTtttYXYXYXYX12121)()())((???? 其中 T ，總體容量； X t , Y ，變量的觀測(cè)值； ? X , ? Y ，變量觀測(cè)值的均值。 29 樣本 相關(guān)系數(shù) 用 r 表示 。 r 是 對(duì) 總體相關(guān)系數(shù) ? 的估計(jì) 。 r = ??=??????????TttTttTtttYYTXXTYYXXT12121)(11)(11))((11 =??????????TttTttTtttYYXXYYXX12121)()())(( 其中 T 是 樣本 容量； Xt, Yt是 變 量的觀測(cè)值； X ， Y 是 變量觀測(cè)值的 平均數(shù) 。 30 ? 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) ?性質(zhì) 1： r 的取值范圍是 [1,1] ?| r | =1， 為完全相關(guān) ?r = 0， 不存在 線性 相關(guān)關(guān)系 ?1 ? r 0， 為負(fù)相關(guān) ?0 r ? 1， 為正相關(guān) ?| r | 越趨于 1表示關(guān)系越強(qiáng)； | r | 越趨于 0表示關(guān)系越弱 ?性質(zhì) 2：僅僅是 x與 y之間線性關(guān)系的一個(gè)度量 ， 它 不能用于描述非線性關(guān)系 。 這意為著 ， r = 0只表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系 ，并不說(shuō)明變量之間沒(méi)有任何關(guān)系 。 ?性質(zhì) 3： r 雖然是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的一個(gè)度量 ， 卻 不一定意味著 x 與 y一定有因果關(guān)系 。 31 32 ?注意：相關(guān)性易受異常值影響 y ? ? ? ? ? x ? ? ? ? ? r = r = 33 ? 判斷對(duì)錯(cuò) 如果（ Xi ， Yi ）的相關(guān)系數(shù) r為正值，判斷下列陳述對(duì)錯(cuò)： （ 1） （ Xi ， Yi ）之間的相關(guān)系數(shù)也是正的。 （ 2） （ Xi ， Yi ）之間以及（ Xi ， Yi ）的相關(guān)系數(shù)可正可負(fù)。 （ 3） Cov ( Xi , Yi )的取值范圍為 [1, 1] （ 4）如果 r =0，意味著兩個(gè)變量之間沒(méi)有任何關(guān)系。 34 （ 4）相關(guān)系數(shù)的局限性 ?相關(guān)系數(shù)的計(jì)算是一個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程，但不能揭示變量間關(guān)系的實(shí)質(zhì)。 一般說(shuō)二變量相關(guān)時(shí)，可能屬于如下一種關(guān)系。 ? 單向因果關(guān)系 ? 雙向因果關(guān)系 ? 另有隱含因素影響二變量變化： 虛假相關(guān) 3