[研究生入學(xué)考試]第2章氣體(已修改)
2025-01-31 15:37 本頁(yè)面
【正文】 第二章 氣體 Chapter 2 Gas 167。 1 氣體分子運(yùn)動(dòng)論 167。 2 理想氣體狀態(tài)方程式 167。 3 實(shí)際氣體狀態(tài)方程式 167。 4 氣體的液化 167。 5 道爾頓分壓定律 167。 6 氣體擴(kuò)散定律 167。 1氣體分子運(yùn)動(dòng)論 The KiicMolecular Theory of Gases 氣體的基本性質(zhì) ， 如壓縮性 、 膨脹性和擴(kuò)散性等主要都是來(lái)自于氣體分子的特殊運(yùn)動(dòng)方式 ， 氣體分子運(yùn)動(dòng)論的基本論點(diǎn)概括如下： 1. 氣體是由獨(dú)立的分子所組成 ， 氣體分子的體積小到可以忽略不計(jì) 。 氣體分子彼此相距很遠(yuǎn) ， 分子間相對(duì)有很大的距離 ， 因此氣體中大部分是空的空間 。 2. 氣體分子間相互引力很小 ， 可以忽略不計(jì) 。 因此 ， 氣體分子的運(yùn)動(dòng)與其它分子無(wú)關(guān) 。 167。 1氣體分子運(yùn)動(dòng)論 The KiicMolecular Theory of Gases 3. 在常溫下 ， 氣體分子的運(yùn)動(dòng)是永恒的 ， 它運(yùn)動(dòng)的直線路程只有在發(fā)生分子碰撞或撞擊容器氣壁時(shí)才會(huì)發(fā)生改變 。 氣體分子的所有碰撞都是彈性碰撞 ， 碰撞中不損失動(dòng)能 。 4. 氣體的壓力來(lái)自氣體分子對(duì)容器器壁的碰撞 。 5. 在氣體中，分子可以有不同的動(dòng)能，但所有分子的平均動(dòng)能與氣體的絕對(duì)溫度成正比。 從分子運(yùn)動(dòng)論推導(dǎo)理想氣體定律 ( 1) 基本假設(shè) （ B asi c hy pot hese s ） ： a ． 物質(zhì)由分子或原子 、 離子所組成。同一化學(xué)性質(zhì)的物質(zhì) ， 其粒子的大小 、 形狀和作用是一樣的 ； b ． 分子作不規(guī)則運(yùn)動(dòng) ； c ．氣 體分子對(duì)器壁的碰撞是彈性碰撞 。 ( 2) 推 導(dǎo) ( D e ducti on) ：設(shè)邊長(zhǎng) L 的一個(gè) 立 方箱子 ； 其中有 N 個(gè)氣體分子。每個(gè)分子的質(zhì)量為 m ， 速度為 c 。假設(shè)有 N /3 氣體分子沿 x 軸方向運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)量為 m c 。分子撞在左面箱壁 A 后 ， 以原來(lái)的速度向右飛（因?yàn)槭菑椥耘鲎玻?， 其動(dòng)量為 ? m c ，因此每撞壁 一次，分子的動(dòng)量就改變了2 m c 。一個(gè)分子平均起來(lái)看 ， 它向左 、向右運(yùn)動(dòng)跨越容器 ， 與器壁 A 連續(xù)兩次碰撞之間所走的距離為 2 L 。所以每個(gè)分子每秒鐘的動(dòng) 量 改變?yōu)? Lzxy mA F ig . A n e las ti c c o ll isio n o f m o lec u le w it h a w e ll ? ?22 / 2 /mcm c L cL? N / 3 個(gè)分子每秒鐘的動(dòng) 量 改變 為 23N m cfL?? ( 單位時(shí)間內(nèi)的動(dòng) 量 改變 ) ， P （ 壓強(qiáng) ） = f / S = f / L2 ? 22333N m c N m cLVp ?? ， 即 23N m cpV ? 實(shí)際上 ni個(gè)分子，其速度為 ci， 作修正 ： pV = 3m ( n1c12 + n2c22 + … + nici2 + … ) ，iiNn? ? 定義： 2 2 22 1 1 2 2 iin c n c n ccN? ? ? ?? ， 2c稱(chēng)為速率平方的平均值（均值）， 代入上式，得 p V =22213 3 2mNN c m c?，212m c E?動(dòng) 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)又導(dǎo)出了氣體分子的平均動(dòng)能與溫度的關(guān)系：?jiǎn)卧臃肿拥钠骄鶆?dòng)能與溫度的關(guān)系：kTEK23?， k － B ol t zm ann’ s const a nt ， ? 2332Np V k T N k T? ? ? 與 pV = nR T 作比較： nR = N k ，則 k = nR / N ，而 N / n = NA ?2 3 1238 . 3 1 4/ 1 . 3 8 1
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