【正文】 DIANGONG YU DIANZI JISHU 高等職業(yè)技術教育建筑設備類專業(yè)規(guī)劃教材 1 主 編：李 文 王慶良 副主編：孫全江 韋 宇 主 審：于昆倫 電工與電子技術 上篇 電工學 單元 2 單相交流電路 2 【 知識點 】 正弦量的三要素；正弦量的相量表示法、同頻率正弦量的相量求和運算方法；單一參數(shù)交流電路中電壓與電流的關系；串聯(lián)電路中電壓、阻抗、功率三角形，有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)，電路性質的判斷；串、并聯(lián)諧振；提高功率因數(shù)的意義和方法；單相交流電路的分析計算方法。 【 能力目標 】 熟練掌握單相交流電路的分析、計算和實際運用。 單元 2 單相交流電路 3 單元 2 單相交流電路 正弦交流電的基本概念 1 單一參數(shù)電路元件的交流電路 2 正弦交流電路的分析 3 小 結 4 目 錄 4 在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，廣泛使用的是交流電。所謂交流電，是指大小和方向隨時間作周期性變化的電流、電壓和電動勢。而大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的交流電，則稱為正弦交流電，簡稱交流電，也稱為正弦量。 正弦交流電可用三角函數(shù)式或波形圖來表示。其中三角函數(shù)式表達了它每一瞬時的取值，稱為瞬時值表達式，簡稱瞬時式。如正弦交流電流的瞬時式可寫為： （ ） 式中 Im—— 交流電的最大值 。 ω—— 交流電的角頻率； ψ—— 交流電的初相。 正弦交流電的基本概念 正弦量的三要素 )s in ( ?? ?? tIi m5 其波形圖如 圖 。這種按正弦規(guī)律變化的波形（或函數(shù)），可由最大值、角頻率、初相三個參數(shù)確定，這三個參數(shù)稱為正弦量的三要素。 圖 正弦電流波形 正弦交流電的基本概念 6 周期、頻率、角頻率 周期：正弦量變化一周所需要的時間稱為周期，用 T表示，單位為秒（ s）。 頻率：正弦量一秒鐘內(nèi)變化的周數(shù)稱為頻率，用 f表示，單位為赫茲（ Hz），簡稱赫，即周 /秒。顯然，頻率是周期的倒數(shù)，即： 頻率反映了交流電變化的快慢。 f越大，交流電變化越快。 我國電力系統(tǒng)的供電頻率為 50Hz，稱為工頻，所以50Hz的交流電又稱為工頻交流電。一般的交流電動機，照明、電熱等設備，都是按照工頻交流電來設計制造的。另外，音頻信號的頻率為 20～ 20220Hz，視頻信號的頻率為 0～ 6MHz。 Tf1? （ ） 正弦交流電的基本概念 7 正弦交流電的基本概念 8 瞬時值、最大值、有效值 瞬時值：正弦量在任一瞬間的數(shù)值稱為瞬時值，用小寫字母表示，如 i、 u、 e等。 最大值：瞬時值中最大的值稱為最大值，或稱為振幅（幅值），用帶下標 m的大寫字母表示，如 Im、 Um、Em等。 有效值：交流電的瞬時值和最大值只是交流電某一瞬時的數(shù)值，不能反映交流電在電路中做功的實際效果，而且測量和計算都很不方便，為此，在電工技術中常用有效值來表示交流電的大小。如家庭或工業(yè)用電的電壓為 220V、 380V等均指有效值，交流電表的指示值和交流設備銘牌標注的電壓、電流數(shù)值一般都是指有效值。有效值用大寫字母表示，如 I、 U、 E等。 正弦交流電的基本概念 9 交流電流的有效值是根據(jù)電流熱效應原理來確定的。在兩個阻值相同的電阻上，分別通以直流電流 I和交流電流 i，如果在相等的時間內(nèi)（如一個交流周期），兩個電阻所消耗的電能相等，則這兩個電流的做功能力是相等的，這時，直流電流的數(shù)值就稱為交流電流的有效值，即交流電流的有效值就是與它的平均耗能相等的直流電流數(shù)值。 按上述定義，應有 ： 正弦交流電的基本概念 10 對于正弦交流電 : 則 可見，交流電流的有效值等于最大值的倍或 。 同理，交流電壓和電動勢的有效值與最大值的關系為： tIi m ?s in?mmTmTo mIItTIt dtITI )2c os1(21s i n10222 ????? ?? ??() mm UUU 07072??mm EEE 07072??() () 正弦交流電的基本概念 11 顯然，由于最大值可用有效值表示，故有效值也可作正弦量的一個要素代替最大值。 引入了有效值的概念之后，交流電的瞬時值函數(shù)式可寫為 )s i n (2 itIi ?? ??)s i n (2 utUu ?? ??)s i n (2 etEe ?? ?? 正弦交流電的基本概念 12 相位和相位差 相位：式（ ）中的 (ωt+ψ)稱為交流電的相位角，簡稱相位。相位隨時間變化，它決定交流電變化的進程，也就是決定交流電的大小和正負。 初相位： t=0時的相位叫做初相位，簡稱初相，用 ψ表示。初相決定了交流電的起始狀態(tài)。在波形圖上，當交流電的波形由負向正變化時與橫軸有一交點，其最靠近坐標原點的交點與坐標原點之間的角度即為初相。如 圖 ， 圖（ a） 的交點在坐標原點， ψ=0； 圖（ b） 的交點在縱軸左側，初相 ψ為正； 圖（ c） 的交點在縱軸右側，初相 ψ為負。所以， |ψ|≤π。 正弦交流電的基本概念 13 對于一個確定的正弦量，其最大值、周期、初相均為常數(shù)。當一個正弦量的三要素確定之后，正弦量也被唯一地確定了。 相位差：兩個同頻率的正弦量的相位之差叫做相位差，用字母表示。例如 ， 則 、 的相位差為： 圖 不同 ψ時的正弦波 （ a） ψ=0。（ b） ψ＞ 0。（ c） ψ＜ 0 )s in ( 111 ?? ?? tIi m )s in ( 222 ?? ?? tIi m1i 2i2121 )()( ??????? ?????? tt() 正弦交流電的基本概念 14 圖 正弦量的相位差 （ a）同相；（ b）反相；（ c） ψ1ψ2＞ 0 正弦交流電的基本概念 15 圖 例 正弦交流電的基本概念 16 利用正弦量的瞬時式或波形圖來分析計算正弦交流電路非常煩瑣。采用復數(shù)表示正弦量，把對正弦量的各種運算轉化為復數(shù)的代數(shù)運算，可以大大簡化正弦交流電路的分析計算過程。這種方法稱為相量法。 設有一正弦電流 i =Ims