【正文】 可見，瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的。電容與電源功率交換的最大值也稱為無功功率，用 QC表示，即 例 將 220V、頻率為50Hz的交流電源上，求電容器的容抗、通過電容器的電流 I及無功功率 QC。單一參數(shù)電路， R、 L 串聯(lián)電路及 R、 C串聯(lián)電路 都可看成是它的特例。 —— 用電設(shè)備組的額定容量之和。 —— 視在計(jì)算負(fù)荷， VA。 ?例 教室接有雙管日光燈 7盞，每盞 2 40W， , ，鎮(zhèn)流器損耗按額定容量的 20%計(jì)算；電風(fēng)扇4臺，每臺 65W， ， ；插座 2個(gè)，每個(gè)100W， ，已知 ,試計(jì)算負(fù)荷。 ② 外加電壓一定時(shí)，諧振時(shí)電路電流最大， ，稱為諧振電流，且電壓與電流同相，即 ③ 諧振時(shí)，電感上電壓與電容上電壓大小相等，相位相反，互相抵消，故有 。 ④ 諧振時(shí)，電感上的無功功率和電容上的無功功率互相交換，電源與電路之間沒有能量交換，無功功率為零，即 ，電源供給的能量僅為電阻消耗的能量。另一個(gè)滯后于電壓 相位的 稱為無功分量。線圈支路、電容支路的電流可以比總電流大很多倍，所以并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。但在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意， U、 I 是電路的總電壓、總電流的有效值， 為它們的相位差角。 ① 對于某一額定容量的電源設(shè)備來說，它能發(fā)出的有功功率 ，顯然，功率因數(shù)越低，該電源設(shè)備所發(fā)出的有功功率越小，電源設(shè)備的利用率越低。 通常采用并聯(lián)電力電容的方法來提高電路的功率因數(shù)，需并聯(lián)多大電容則要經(jīng)過計(jì)算才能確定。 正弦交流電的頻率 與周期 、角頻率 的關(guān)系為： = ， ；有效值與最大值的關(guān)系為： ， ， 。 單一參數(shù)正弦交流電路中電壓與電流的關(guān)系及功率見表 。比較兩正弦量的超前與滯后，規(guī)定取兩相量間 | |≤ 的那個(gè)相位差角作為判斷的依據(jù)。 CUXUICC ???)tan(t a n 1 ??? ?? UPCU)tan(t a n 12 ??? ?? UPC() )tan(t a n 122??? ???? PCUXUQCC s 1 ?? 7 3 n 1 ?? o s ?? 4 8 n ??CQ 正弦交流電路的分析 69 本章小結(jié) 正弦交流電是指隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流、電壓、電動勢。 ?? c o sc o s NNN SIUP ???c o sUPI ? 正弦交流電路的分析 67 （ 2）提高功率因數(shù)的方法 由 圖 (a） 得出，當(dāng)在 R、 L串聯(lián)電路兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙?C 時(shí)，由于 與 相位相反，兩者相互補(bǔ)償，使總電流減小， I 小于 R、 L串聯(lián)電路中的電流 I1。 UIQPS ??? 22? 正弦交流電路的分析 66 功率因數(shù)的提高 （ 1）功率因數(shù)提高的意義 在建筑工程中許多電氣設(shè)備，如電動機(jī)、電磁鐵、變壓器等，及日常照明用的日光燈等，都是電感性負(fù)載。 同串聯(lián)諧振一樣，并聯(lián)諧振在電子線路中應(yīng)用較多，如收音機(jī)和電視接收機(jī)中的“中頻選頻電路”就是并聯(lián)諧振電路。 CC XUI ??? 902?21 iii ????? ??21 III?1I?rI1?90?aI1 111 c os ?II r ?111 s in ?II a ? 正弦交流電路的分析 60 . . . . . . 正弦交流電路的分析 61 根據(jù)相量圖，可求出總電流的有效值為： 電壓與總電流之間的相位差為： 21111211 )s i n()c os()( 22 CCar IIIIIII ?????? ??rCaIIIar c tg11 ???圖 216（ a） 圖 216（ b） 圖 216（ c） 正弦交流電路的分析 62 并聯(lián)諧振 （ 1）諧振條件和諧振頻率 由前所述， R、 L串聯(lián)與 C 并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振的條件是： IC=I1a () 一般情況下，線圈的電阻遠(yuǎn)小于它的感抗，可證明，并聯(lián)諧振的頻率 為 ofLCLRLCf ?? 21121220 ???() 正弦交流電路的分析 63 （ 2）并聯(lián)諧振時(shí)的電路特點(diǎn) R、 L串聯(lián)與 C 并聯(lián)電路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)具有以下特點(diǎn)： ① 諧振時(shí)電路的阻抗最大， 。設(shè)各參數(shù) 為已知，則電感性支路中電 流的有效值為： 由于該支路為電感性質(zhì)，故電流 i1滯后于總電壓 的相位為： u2211LXRUZUI???RXa r c tg L?1?圖 R、 L串聯(lián)與 C并聯(lián)電路圖 電阻、電感串聯(lián)與電容并聯(lián)的交流電路 正弦交流電路的分析 59 電容支路中電流的有效值為： 電流超前于總電壓的相位為： 電路總電流為 ，用相量式表示為 ，畫出該電路電壓和各支路電流的相量圖如 圖 216所示。在實(shí)際串聯(lián)諧振電路中，一般電阻都比感抗和容抗小很多，所以，品質(zhì)因數(shù)都比較大，一般在幾十到幾百之間。由于諧振發(fā)生在串聯(lián)電路中，故又稱為串聯(lián)諧振。 —— 用電設(shè)備的額定電 壓，一般無特殊說明 時(shí)是 220V。 ckaP 正弦交流電路的分析 52 —— 有功計(jì)算負(fù)荷， W。從電壓三角形可求出總電壓有效值為： 222222 )()()()( CLCLCLR XXRIIXIXIRUUUU ?????????(230) 正弦交流電路的分析 44 阻抗、阻抗三角形令 正弦交流電路的分析 45 圖 阻抗、電壓、功率三角形 (a) 阻抗三角形； (b) 電壓三角形； (c) 功率三角形 正弦交流電路的分析 46