【正文】 只有相同頻率的兩個(gè)或兩個(gè)以上的正弦量才能進(jìn)行相位比較，相位差是兩正弦量的初相之差。 ② 在當(dāng)負(fù)載有功功率和電源電壓一定時(shí)，功率因數(shù)越低，則線路上的電流 越大，線路上的功率損耗也越大。 ③ 諧振時(shí)電路總的無功功率為零。 0??? CL QRCRLQoo?? 1??QUURCURXXIUoCCLoC ???? ?1 正弦交流電路的分析 58 電壓與電流之間的關(guān)系 圖 R、 L串聯(lián)與 C 并 聯(lián)電路，當(dāng)給電路加上正 弦電壓 u時(shí)，在兩支路中將 產(chǎn)生電流 i1和 iC。 1 ??4 8 n 1 ?? s 2 ?? n 2 ??1cos 3 ?? 1?ck 正弦交流電路的分析 54 串聯(lián)諧振 如前所述，在 R、 L、 C串聯(lián)電路中，當(dāng) XL＝ XC時(shí)， ，總電壓與電流同相位，此時(shí)電路呈電阻性質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為諧振。對電燈、電動(dòng)機(jī)等設(shè)備，額定容量均用有功功率表示， W。若把此電容器接于電壓為 220V、頻率為 1000Hz的交流電源上，求電容器的容抗、通過電容器的電流 I及無功功率 QC。 ② 電壓、電流有效值與最大值的關(guān)系為： ， 。 例 已知一電感線圈其電感為 127mH，接于電壓為220V、頻率為 50Hz的交流電源上，求線圈的感抗、通過線圈的電流 I及無功功率 QL。變化曲線如 圖 （ d）所示：在第一個(gè)和第三個(gè) 1/4周期內(nèi)， pL＞ 0，表明電感從電源吸收能量，并把電能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿芰績?chǔ)存于線圈的磁場中，此時(shí)線圈相當(dāng)于負(fù)載；而在第二個(gè)和第四個(gè)1/4周期內(nèi)， pL＜ 0，表明磁場能量又被轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊颠€給電源，故此時(shí)線圈相當(dāng)于電源。 電壓與電流的關(guān)系 圖 (a） 為僅含有電感元件的交流電路。 ③ 電壓和電流的相位差為 ，即電壓和電流同相位。另外，因交流電不斷變化，使其周圍產(chǎn)生不斷變化的磁場和電場，在變化的磁場作用下，線圈會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，即電路中有電感的作用。在該復(fù)平面上從原點(diǎn)作矢量，該矢量的長度 |A|等于復(fù)數(shù)虛部 A的模，矢量與橫軸的夾角 θ等于復(fù)數(shù)的輻角，在實(shí)軸上的投影為實(shí)部 a，在虛軸上的投影為虛部 b。這種方法稱為相量法。所以， |ψ|≤π。 按上述定義，應(yīng)有 ： 正弦交流電的基本概念 10 對于正弦交流電 : 則 可見，交流電流的有效值等于最大值的倍或 。另外，音頻信號(hào)的頻率為 20～ 20220Hz，視頻信號(hào)的頻率為 0～ 6MHz。 正弦交流電的基本概念 正弦量的三要素 )s in ( ?? ?? tIi m5 其波形圖如 圖 。 【 能力目標(biāo) 】 熟練掌握單相交流電路的分析、計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。其中三角函數(shù)式表達(dá)了它每一瞬時(shí)的取值，稱為瞬時(shí)值表達(dá)式，簡稱瞬時(shí)式。 f越大，交流電變化越快。有效值用大寫字母表示，如 I、 U、 E等。初相決定了交流電的起始狀態(tài)。（ b） ψ＞ 0。例如， 當(dāng) t=t1時(shí)， i1=Imsin(ωt1+ψ)； 當(dāng) t=t2時(shí)， i2=Imsin(ωt2+ψ)。相量圖可以不畫出復(fù)平面上的坐標(biāo)軸，如 圖 27。 電壓與電流的關(guān)系 圖 (a） 是一個(gè)電阻元件的交流電路，設(shè)電阻中流過的正弦電流為： 根據(jù)歐姆定律，電阻兩端的電壓為： 根據(jù)式（ ）和式（ ）畫出波形圖如 圖 (b）所示，相量圖如 圖 (c） 所示。 電阻元件實(shí)際消耗的電能等于平均功率乘以通電時(shí)間。 ② 電壓、電流有效值與最大值的關(guān)為： ， 。無功功率在工程上占有很重要的地位，具有電感性質(zhì)的變壓器、電動(dòng)機(jī)等設(shè)備和電源之間必須要進(jìn)行一定規(guī)模的能量交換才能工作。容抗是表征電容元件在交流電路中對電流的阻礙作用，與頻率成反比，頻率越高，容抗越小。由于在一個(gè)周期內(nèi)電容吸收的能量和返還的能量相等，所以電容不消耗能量，只與電源間有電能的交換。從電壓三角形可求出總電壓有效值為： 222222 )()()()( CLCLCLR XXRIIXIXIRUUUU ?????????(230) 正弦交流電路的分析 44 阻抗、阻抗三角形令 正弦交流電路的分析 45 圖 阻抗、電壓、功率三角形 (a) 阻抗三角形； (b) 電壓三角形； (c) 功率三角形 正弦交流電路的分析 46 圖 212 （ b） 圖 212 （ c） 圖 212 （ a） 正弦交流電路的分析 47 功率、功率三角形 正弦交流電路的分析 48 正弦交流電路的分析 49 正弦交流電路的分析 50 (圖 （ a） ) 圖 （ c） (圖 (b)) 正弦交流電路的分析 51 式中 —— 需要系數(shù)。 —— 用電設(shè)備的額定電 壓，一般無特殊說明 時(shí)是 220V。在實(shí)際串聯(lián)諧振電路中，一般電阻都比感抗和容抗小很多，所以，品質(zhì)因數(shù)都比較大，一般在幾十到幾百之間。 CC XUI ??? 902?21 iii ????? ??21 III?1I?rI1?90?aI1 111 c os ?II r ?111 s in ?II a ? 正弦交流電路的分析 60 . . . . . . 正弦交流電路的分析 61 根據(jù)相量圖，可求出總電流的有效值為： 電壓與總電流之間的相位差為： 21111211 )s i n()c os()( 22 CCar IIIIIII ?????? ??rCaIIIar c tg11 ???圖 216（ a） 圖 216（ b） 圖 216（ c） 正弦交流電路的分析 62 并聯(lián)諧振 （ 1）諧振條件和諧振頻率 由前所述， R、 L串聯(lián)與 C 并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振的條件是： IC=I1a () 一般情況下，線圈的電阻遠(yuǎn)小于它的感抗，可證明，并聯(lián)諧振的頻率 為 ofLCLRLCf ?? 21121220 ???() 正弦交流電路的分析 63 （ 2）并聯(lián)諧振時(shí)的電路特點(diǎn) R、 L串聯(lián)與 C 并聯(lián)