【正文】 U 正弦交流電的基本概念 21 圖 相量的合成 正弦交流電的基本概念 22 在交流電路中，只要有電流流動(dòng)，電路就會(huì)對(duì)電流產(chǎn)生一定的阻礙作用，即有電阻作用。 ② 電壓、電流有效值與最大值均滿足歐姆定律，即UR＝ IRR， Um=ImR。線圈中的導(dǎo)線是有電阻的，但當(dāng)電阻相對(duì)電感很小時(shí)，就可以認(rèn)為該線圈是純電感線圈。 LLL XIU ?Lmm XIU ??90??? iu ????90 單一參數(shù)電路元件的交流電路 30 圖 電感元件的交流電路 (a) 電路圖 ； (b) u、 i波形圖 ； (c) u、 i相量圖 ； (d) 功率波形 單一參數(shù)電路元件的交流電路 31 電感電路的功率 （ 1）瞬時(shí)功率 電感電路中的瞬時(shí)功率為： （ ) 可見(jiàn)，瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的。電感對(duì)電源來(lái)說(shuō)仍是一種負(fù)載，要占用電源設(shè)備的容量。 ff)90s i n(2)90s i n(12c os2 ????????? tItUXtcUdtduCdtdqi CCCCCC ????fCCX C ?? 211 ??CCC XIU ?() () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 36 根據(jù)式（ ）和式（ ）畫出波形圖如 圖 （ b）所示，相量圖如 圖 （ c） 所示，并可分析出電容兩端電壓與流過(guò)其中電流的關(guān)系： ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。電容與電源功率交換的最大值也稱為無(wú)功功率，用 QC表示，即 例 將 220V、頻率為50Hz的交流電源上，求電容器的容抗、通過(guò)電容器的電流 I及無(wú)功功率 QC。 —— 用電設(shè)備組的額定容量之和。 ?例 教室接有雙管日光燈 7盞，每盞 2 40W， , ，鎮(zhèn)流器損耗按額定容量的 20%計(jì)算；電風(fēng)扇4臺(tái)，每臺(tái) 65W， ， ；插座 2個(gè)，每個(gè)100W， ，已知 ,試計(jì)算負(fù)荷。 ④ 諧振時(shí)，電感上的無(wú)功功率和電容上的無(wú)功功率互相交換，電源與電路之間沒(méi)有能量交換，無(wú)功功率為零，即 ，電源供給的能量?jī)H為電阻消耗的能量。線圈支路、電容支路的電流可以比總電流大很多倍，所以并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。 ① 對(duì)于某一額定容量的電源設(shè)備來(lái)說(shuō)，它能發(fā)出的有功功率 ，顯然，功率因數(shù)越低，該電源設(shè)備所發(fā)出的有功功率越小，電源設(shè)備的利用率越低。 正弦交流電的頻率 與周期 、角頻率 的關(guān)系為： = ， ；有效值與最大值的關(guān)系為： ， ， 。比較兩正弦量的超前與滯后，規(guī)定取兩相量間 | |≤ 的那個(gè)相位差角作為判斷的依據(jù)。 ?? c o sc o s NNN SIUP ???c o sUPI ? 正弦交流電路的分析 67 （ 2）提高功率因數(shù)的方法 由 圖 (a） 得出，當(dāng)在 R、 L串聯(lián)電路兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙?C 時(shí)，由于 與 相位相反，兩者相互補(bǔ)償，使總電流減小， I 小于 R、 L串聯(lián)電路中的電流 I1。 同串聯(lián)諧振一樣，并聯(lián)諧振在電子線路中應(yīng)用較多，如收音機(jī)和電視接收機(jī)中的“中頻選頻電路”就是并聯(lián)諧振電路。設(shè)各參數(shù) 為已知，則電感性支路中電 流的有效值為： 由于該支路為電感性質(zhì)，故電流 i1滯后于總電壓 的相位為： u2211LXRUZUI???RXa r c tg L?1?圖 R、 L串聯(lián)與 C并聯(lián)電路圖 電阻、電感串聯(lián)與電容并聯(lián)的交流電路 正弦交流電路的分析 59 電容支路中電流的有效值為： 電流超前于總電壓的相位為： 電路總電流為 ，用相量式表示為 ，畫出該電路電壓和各支路電流的相量圖如 圖 216所示。由于諧振發(fā)生在串聯(lián)電路中，故又稱為串聯(lián)諧振。 ckaP 正弦交流電路的分析 52 —— 有功計(jì)算負(fù)荷， W。 02s i n11 ??? ?? To CCTo CC t dtIUTdtPTP ?CCCCCCC XUXIIUQ 22 ???(229) (228) 單一參數(shù)電路元件的交流電路 40 由電阻、電感、電容元件串 聯(lián)組成的電路稱為 R、 L、 C 串聯(lián)電路，如 圖 。 ③ 電壓和電流的相位差為 ，即電流超前 電壓 90176。若把此線圈接于電壓為 220V、頻率為 1000Hz的交流電源上，求線圈的感抗、通過(guò)線圈的電流 I及無(wú)功功率 QL。由于在一個(gè)周期內(nèi)電感吸收的能量和返還的能量相等，所以電感不消耗能量，只與電源間有電能的交換。設(shè)電感中流過(guò)的正弦電流為： () 當(dāng)電感線圈中通以交變的電流時(shí) ,在線圈中產(chǎn)生交變的磁通 ,如果線圈為 N 匝，則總磁通（磁鏈） 也是交變的，而變化的磁鏈要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律： 電感元件的正弦交流電路 LIN ?? ??dtdiLdtde LL ?????tIi LL ?s in2? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 28 則 令 則 XL稱為電感的電抗，簡(jiǎn)稱感抗，單位為歐姆（ Ω）。 0??? iu ???圖2.8 電阻元件的交流電路 (a) 電路圖；(b) u、i波形圖； (c) u、i相量圖；(d) 功率波形 單一參數(shù)電路元件的交流電路 25 電阻電路的功率 （ 1）瞬時(shí)功率 電阻在任一瞬時(shí)消耗的功率稱為瞬時(shí)功率。同時(shí)，變化的電場(chǎng)要引起電路中電荷分布的改變，即電路中有電容的作用。 圖 復(fù)數(shù)平面 正弦交流電的基本