【正文】 概念 19 正弦交流電的基本概念 20 實際中，我們常用正弦量的有效值來表示正弦量的大小。 設有一正弦電流 i =Imsin(ωt+ψ),波形圖如 圖 示。 正弦交流電的基本概念 13 對于一個確定的正弦量，其最大值、周期、初相均為常數(shù)。 同理，交流電壓和電動勢的有效值與最大值的關系為： tIi m ?s in?mmTmTo mIItTIt dtITI )2c os1(21s i n10222 ????? ?? ??() mm UUU 07072??mm EEE 07072??() () 正弦交流電的基本概念 11 顯然，由于最大值可用有效值表示，故有效值也可作正弦量的一個要素代替最大值。 Tf1? （ ） 正弦交流電的基本概念 7 正弦交流電的基本概念 8 瞬時值、最大值、有效值 瞬時值：正弦量在任一瞬間的數(shù)值稱為瞬時值，用小寫字母表示，如 i、 u、 e等。這種按正弦規(guī)律變化的波形（或函數(shù)），可由最大值、角頻率、初相三個參數(shù)確定，這三個參數(shù)稱為正弦量的三要素。 單元 2 單相交流電路 3 單元 2 單相交流電路 正弦交流電的基本概念 1 單一參數(shù)電路元件的交流電路 2 正弦交流電路的分析 3 小 結 4 目 錄 4 在工業(yè)生產和日常生活中，廣泛使用的是交流電。 正弦交流電可用三角函數(shù)式或波形圖來表示。顯然，頻率是周期的倒數(shù)，即： 頻率反映了交流電變化的快慢。如家庭或工業(yè)用電的電壓為 220V、 380V等均指有效值，交流電表的指示值和交流設備銘牌標注的電壓、電流數(shù)值一般都是指有效值。 初相位： t=0時的相位叫做初相位，簡稱初相，用 ψ表示。例如 ， 則 、 的相位差為： 圖 不同 ψ時的正弦波 （ a） ψ=0。那么，這個旋轉矢量任一瞬時在縱軸上的投影，就是該正弦電流 i 在該時刻的瞬時值。在分析各正弦量的關系時，可根據各正弦量的大小和初相，用矢量畫在同一個復平面上，稱為相量圖。 單一參數(shù)電路元件的交流電路 單一參數(shù)電路元件的交流電路 23 白熾燈、電爐、電烙鐵等負載都可看成是電阻元件，僅含有這類元件的電路就可以看成是純電阻電路。 )2c o s1(s i n2s i n2 tIUtItUiup RRRRRRR ??? ??????() 單一參數(shù)電路元件的交流電路 26 （ 2）平均功率（有功功率） 瞬時功率無實用意義，通常用一個周期內瞬時功率的平均值來表示功率的大小，稱為平均功率或有功功率，用大寫字母 PR表示。 )90s i n(2)90s i n(2c os2 ?????????? tUtLItLIdtdiLeu LLLLLL ?????fLLX L ?? 2??LLL IXU ?() () () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 29 根據式（ ）和式（ ）畫出波形圖如 圖 (b）所示，相量圖如 圖 (c） 所示，并可分析出電感兩端電壓與流過其中電流的關系： ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。 LLLLLLL XUXIIUQ 22 ???02s i n11 ??? ?? To LLTo LLt dtIUTdtpTP ?() () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 33 應當指出，“無功”不應理解為“無用”，而應理解為“交換而不消耗”。設在 dt時間內 ,極板上的電荷變化量為 dq,此時電路中通過的電流瞬時值為 ： 電容元件的正弦交流電路 tUu CC ?s in2?tCuCuq CC ?s i n2?? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 35 令 則 XC稱為電容的電抗，簡稱容抗，單位為歐姆（ Ω）。變化曲線如圖 （ d）所示：在第一個和第三個 1/4周期內， pC＞ 0，表明電容從電源吸收能量，并把電能轉變?yōu)殡妶瞿埽ǔ潆姡?，此時電容相當于負載；而在第二個和第四個 1/4周期內， pC＜ 0，電容釋放能量（放電），將電場能轉變?yōu)殡娔芊祷仉娋W，此時電容相當于電源。 電容元件的正弦交流電路 正弦交流電路的分析 圖 R、 L、 C 串聯(lián)電路 正弦交流電路的分析 41 電壓、電流瞬時值及電路相量圖 正弦交流電路的分析 42 正弦交流電路的分析 43 電壓有效值、電壓三角形 從電壓相量圖可以看出，電阻上的電壓相量、電感上的電壓相量與電容上的電壓相量之和、總電壓相量，恰好組成一個直角三角形。 —— 計算電流， A。而電感和電容上電壓分別為： RXXRZ CLo ???? 22 )(RUZUIo??00??? R XXar c t g CL?RIUU oR ??QUUR LURXXIU oLLoL ???? ? 正弦交流電路的分析 57 式中 稱為諧振電路的品質因數(shù)。它們的大小分別為 ， 。 如果已知交流電路中各支路的有功功率和無功功率，則總的有功功率為各支路有功功率之和；而總的無功功率等于各支路無功功率的代數(shù)和，因為電感性無功功率和電容性無功功率符號相反，兩者相互補償。 如 圖 ，電容支路電流為： aI1?cI??1? ? 1?)t a n(t a ns i nc oss i nc oss i ns i n 11111 ???????? ?????? UPUPUPIIIC 正弦交流電路的分析 68 由于 所以 而需補償?shù)臒o功功率為： 例 有一盞日光燈，接于 220V、 50Hz交流電源上，已知其功率為 40W， , ，若要把功率因數(shù)提高到 ， ，求需補償?shù)臒o功功率 。 表 單一參數(shù)正弦交流電路中各量關系 小 結 71 小 結 72 小 結