【正文】 ，橫軸為實(shí)軸，縱軸為虛軸。如 圖 ， 圖（ a） 的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)， ψ=0； 圖（ b） 的交點(diǎn)在縱軸左側(cè)，初相 ψ為正； 圖（ c） 的交點(diǎn)在縱軸右側(cè)，初相 ψ為負(fù)。一般的交流電動(dòng)機(jī)，照明、電熱等設(shè)備，都是按照工頻交流電來設(shè)計(jì)制造的。DIANGONG YU DIANZI JISHU 高等職業(yè)技術(shù)教育建筑設(shè)備類專業(yè)規(guī)劃教材 1 主 編：李 文 王慶良 副主編：孫全江 韋 宇 主 審：于昆倫 電工與電子技術(shù) 上篇 電工學(xué) 單元 2 單相交流電路 2 【 知識(shí)點(diǎn) 】 正弦量的三要素；正弦量的相量表示法、同頻率正弦量的相量求和運(yùn)算方法；單一參數(shù)交流電路中電壓與電流的關(guān)系；串聯(lián)電路中電壓、阻抗、功率三角形，有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)，電路性質(zhì)的判斷；串、并聯(lián)諧振；提高功率因數(shù)的意義和方法；單相交流電路的分析計(jì)算方法。 我國(guó)電力系統(tǒng)的供電頻率為 50Hz，稱為工頻，所以50Hz的交流電又稱為工頻交流電。在波形圖上，當(dāng)交流電的波形由負(fù)向正變化時(shí)與橫軸有一交點(diǎn)，其最靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的角度即為初相。 正弦量的相量表示法 正弦交流電的基本概念 17 正弦量可用旋轉(zhuǎn)矢量表示，而矢量又可以用復(fù)數(shù)表示，因此正弦量也可以用復(fù)數(shù)表示。并可分析出，電阻兩端電壓與流過其中電流的關(guān)系： 電阻元件的正弦交流電路 tIi RR ?s in2?tUtRIRiu RRRR ?? s i n2s i n2 ????() () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 24 ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。 ③ 電壓和電流的相位差為 ，即電壓 超前電流 。所以在高頻電路中， →∞ ，電容相當(dāng)于短路；而在直流電路中， =0，電容可視為開路。根據(jù)多年運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)積累而得，考慮了下述因素：同組用電設(shè)備中不是所有用電設(shè)備都在同時(shí)工作；同時(shí)工作的用電設(shè)備不可能全在滿載狀態(tài)下運(yùn)行；設(shè)備組的平均效率；線路效率等。電感、電容上的電壓將比總電壓高很多倍，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。因此功率因數(shù)一般都不高，這對(duì)電源設(shè)備的利用和電能的利用是非常不利的。 f T ?f T1 fT ??? 22 ??2mII ?2mEE ?2mUU ???小 結(jié) 70 兩個(gè)同頻率正弦量之和仍為頻率相同的正弦量，其和的有效值及初相可通過相量相加的方法求得。 RXRZ Lo22 ?? 正弦交流電路的分析 64 電路的功率 （ 1）有功功率 在 R、 L串聯(lián)與 C 并聯(lián)的電路中，只有電阻消耗電能，因此電路的有功功率為： （ 2）無功功率 由于 QL、 QC的特性不同，在同一電路中兩者互相抵消，因此電路總的無功功率為： ?? c o sc o s 111 UIUIUIP r ????s i n)( 11 UIIIUQ CaC ????? 正弦交流電路的分析 65 （ 3）視在功率 電路的視在功率為： 上述公式對(duì)于一般正弦交流電路具有普遍的適用性。 （ 1）諧振條件和諧振頻率 串聯(lián)諧振的條件為： 通常將諧振時(shí)的角頻率和頻率分別叫做諧振角頻率和諧振頻率，用 、 表示，則有 或 ，所以諧振角頻率為： ?0??0? 0fCL 001?? ?CfLf 00 212?? ?LC10 ??(245) CL XX ? CL ?? 1?或 正弦交流電路的分析 55 諧振頻率為： LCf ?210 ?(246) 正弦交流電路的分析 56 （ 2）串聯(lián)諧振時(shí)的電路特點(diǎn) R、 L、 C串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，具有以下特征： ① 諧振時(shí)電路的阻抗最小，且等效為純電阻，即 ，稱為諧振阻抗。 它是正弦交流電路中的典型 電路。 單一參數(shù)電路元件的交流電路 34 電壓與電流的關(guān)系 電容元件的交流電路如 圖 （ a） 所示。感抗是表征電感元件在交流電路中對(duì)電流的阻礙作用，與頻率成正比，頻率越高，感抗越大。因此，在對(duì)交流電路進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，必須同時(shí)考慮電阻 R、電感 L、電容 C三個(gè)參數(shù)對(duì)電路的影響。它可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來表示，如 圖 。 引入了有效值的概念之后，交流電的瞬時(shí)值函數(shù)式可寫為 )s i n (2 itIi ?? ??)s i n (2 utUu ?? ??)s i n (2 etEe ?? ?? 正弦交流電的基本概念 12 相位和相位差 相位：式（ ）中的 (ωt+ψ)稱為交流電的相位角，簡(jiǎn)稱相位。 圖 正弦電流波形 正弦交流電的基本概念 6 周期、頻率、角頻率 周期：正弦量變化一周所需要的時(shí)間稱為周期，用 T表示，單位為秒（ s）。而大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交流電，則稱為正弦交流電，簡(jiǎn)稱交流電，也稱為正弦量。 有效值：交流電的瞬時(shí)值和最大值只是交流電某一瞬時(shí)的數(shù)值，不能反映交流電在電路中做功的實(shí)際效果，而且測(cè)量和計(jì)算都很不方便，為此，在電工技術(shù)中常用有效值來表示交流電的大小。 相位差：兩個(gè)同頻率的正弦量的相位之差叫做相位差，用字母表示。 在同一電路中，各正弦量的頻率都是相同的。從曲線可以看出， pR≥0，表明電阻在任一時(shí)刻都在向電源取用功率，起負(fù)載作用。為了衡量能量交換情況，將瞬時(shí)功率的最大值定義為無功功率，用符號(hào) QL表示，即： 無功功率代表電感元件與外電路交換能量的最大速率，國(guó)際單位為乏 (var)。 CCC XIU ?Cmm XIU ??90??? ui ??? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 37 圖 電容元件的交流電路 （ a）電路圖 ； （ b） u、 i波形圖 ； （ c） u、 i相量圖 ；（ d）功率波形圖 單一參數(shù)電路元件的交流電路 38 電容電路的功率 （ 1）瞬時(shí)功率 電容電路中的瞬時(shí)功率為： 可見，瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的。 —— 視在計(jì)算負(fù)荷， VA。另一個(gè)滯后于電壓 相位的 稱為無功分量。 通常采用并聯(lián)電力電容的方法來提高電路的功率因數(shù)，需并聯(lián)多大電容則要經(jīng)過計(jì)算才能確定。 CUXUICC ???)tan(t a n 1 ??? ?? UPCU)tan(t