【正文】 的三要素確定之后，正弦量也被唯一地確定了。在波形圖上，當(dāng)交流電的波形由負(fù)向正變化時與橫軸有一交點，其最靠近坐標(biāo)原點的交點與坐標(biāo)原點之間的角度即為初相。 引入了有效值的概念之后，交流電的瞬時值函數(shù)式可寫為 )s i n (2 itIi ?? ??)s i n (2 utUu ?? ??)s i n (2 etEe ?? ?? 正弦交流電的基本概念 12 相位和相位差 相位：式（ ）中的 (ωt+ψ)稱為交流電的相位角，簡稱相位。 正弦交流電的基本概念 9 交流電流的有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)原理來確定的。 最大值：瞬時值中最大的值稱為最大值，或稱為振幅（幅值），用帶下標(biāo) m的大寫字母表示，如 Im、 Um、Em等。 我國電力系統(tǒng)的供電頻率為 50Hz，稱為工頻，所以50Hz的交流電又稱為工頻交流電。 圖 正弦電流波形 正弦交流電的基本概念 6 周期、頻率、角頻率 周期：正弦量變化一周所需要的時間稱為周期，用 T表示，單位為秒（ s）。如正弦交流電流的瞬時式可寫為： （ ） 式中 Im—— 交流電的最大值 。所謂交流電，是指大小和方向隨時間作周期性變化的電流、電壓和電動勢。DIANGONG YU DIANZI JISHU 高等職業(yè)技術(shù)教育建筑設(shè)備類專業(yè)規(guī)劃教材 1 主 編：李 文 王慶良 副主編：孫全江 韋 宇 主 審：于昆倫 電工與電子技術(shù) 上篇 電工學(xué) 單元 2 單相交流電路 2 【 知識點 】 正弦量的三要素；正弦量的相量表示法、同頻率正弦量的相量求和運算方法；單一參數(shù)交流電路中電壓與電流的關(guān)系；串聯(lián)電路中電壓、阻抗、功率三角形，有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)，電路性質(zhì)的判斷；串、并聯(lián)諧振；提高功率因數(shù)的意義和方法；單相交流電路的分析計算方法。而大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的交流電，則稱為正弦交流電，簡稱交流電，也稱為正弦量。 ω—— 交流電的角頻率； ψ—— 交流電的初相。 頻率：正弦量一秒鐘內(nèi)變化的周數(shù)稱為頻率，用 f表示，單位為赫茲（ Hz），簡稱赫，即周 /秒。一般的交流電動機，照明、電熱等設(shè)備，都是按照工頻交流電來設(shè)計制造的。 有效值：交流電的瞬時值和最大值只是交流電某一瞬時的數(shù)值，不能反映交流電在電路中做功的實際效果，而且測量和計算都很不方便，為此，在電工技術(shù)中常用有效值來表示交流電的大小。在兩個阻值相同的電阻上，分別通以直流電流 I和交流電流 i，如果在相等的時間內(nèi)（如一個交流周期），兩個電阻所消耗的電能相等，則這兩個電流的做功能力是相等的，這時，直流電流的數(shù)值就稱為交流電流的有效值，即交流電流的有效值就是與它的平均耗能相等的直流電流數(shù)值。相位隨時間變化，它決定交流電變化的進程，也就是決定交流電的大小和正負(fù)。如 圖 ， 圖（ a） 的交點在坐標(biāo)原點， ψ=0； 圖（ b） 的交點在縱軸左側(cè)，初相 ψ為正； 圖（ c） 的交點在縱軸右側(cè)，初相 ψ為負(fù)。 相位差：兩個同頻率的正弦量的相位之差叫做相位差，用字母表示。采用復(fù)數(shù)表示正弦量，把對正弦量的各種運算轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，可以大大簡化正弦交流電路的分析計算過程。過直角坐標(biāo)的原點作一個矢量，矢量長度等于該正弦量的最大值 Im，矢量與橫軸的正方向的夾角等于該正弦量的初相 ψ，并以正弦量的角頻率 ω做逆時針方向旋轉(zhuǎn)。 復(fù)數(shù)的代數(shù)式為： jbaA ??圖 用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量 () 正弦交流電的基本概念 18 圖 ，橫軸為實軸，縱軸為虛軸。 在同一電路中，各正弦量的頻率都是相同的。 )s in (2 ?? ?? tu???? UU 正弦交流電的基本概念 21 圖 相量的合成 正弦交流電的基本概念 22 在交流電路中，只要有電流流動，電路就會對電流產(chǎn)生一定的阻礙作用，即有電阻作用。由電阻、電感、電容單一參數(shù)電路元件組成的正弦交流電路，是最簡單的交流電路。 ② 電壓、電流有效值與最大值均滿足歐姆定律，即UR＝ IRR， Um=ImR。從曲線可以看出， pR≥0，表明電阻在任一時刻都在向電源取用功率，起負(fù)載作用。線圈中的導(dǎo)線是有電阻的，但當(dāng)電阻相對電感很小時，就可以認(rèn)為該線圈是純電感線圈。在直流電路中，感抗為零相當(dāng)于短路。 LLL XIU ?Lmm XIU ??90??? iu ????90 單一參數(shù)電路元件的交流電路 30 圖 電感元件的交流電路 (a) 電路圖 ； (b) u、 i波形圖 ； (c) u、 i相量圖 ； (d) 功率波形 單一參數(shù)電路元件的交流電路 31 電感電路的功率 （ 1）瞬時功率 電感電路中的瞬時功率為： （ ) 可見，瞬時功率是隨時間變化的。為了衡量能量交換情況，將瞬時功率的最大值定義為無功功率，用符號 QL表示，即： 無功功率代表電感元件與外電路交換能量的最大速率，國際單位為乏 (var)。電感對電源來說仍是一種負(fù)載，要占用電源設(shè)備的容量。設(shè)加在電容兩端的正弦電壓為 : （ ） 在電源電壓作用下，電容器的兩個極板上聚集起等量異號的電荷 q，而 當(dāng)電壓交變時 ,電容器極板上的電荷量隨著充放電過程增高或降低 ,由于極板上的電量的變化是通過電荷在電路的移動來實現(xiàn)的 ,因此 ,純電容電路在交流電壓作用下 ,將通過交變電流。 ff)90s i n(2)90s i n(12c os2 ????????? tItUXtcUdtduCdtdqi CCCCCC ????fCCX C ?? 211 ??CCC XIU ?() () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 36 根據(jù)式（ ）和式（ ）畫出波形圖如 圖 （ b）所示，相量圖如 圖 （ c） 所示，并可分析出電容兩端電壓與流過其中電流的關(guān)系： ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。 CCC XIU ?Cmm XIU ??90??? ui ??? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 37 圖 電容元件的交流電路 （ a）電路圖 ； （ b） u、 i波形圖 ； （ c） u、 i相量圖 ；（ d）功率波形圖 單一參數(shù)電路元件的交流電路 38 電容電路的功率 （ 1）瞬時功率 電容電路中的瞬時功率為：