【正文】 mII?正誤判斷 03005)30 s i n (5 jeti ???? ?？ 瞬時(shí)值 復(fù)數(shù) 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) )30 s i n (5 0?? ti ?0j 3 05eI ?? ?改為 : 則： 已知： )15(s i n102 ??? tu ?10?U正誤判斷 ?? 15je10?U ？ ？ ? ?15?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 改為 : ?? 15je10?U 則： )50(s i n100 ??? ti ?已知： ?? 501 0 0 ??I？ 正誤判斷 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 最 大 值 21002 ?? II m最 大 值改為 : )50(s i n1 0 02 ??? ti ?問題與討論三 正弦交流電壓的有效值為 220V， 初相 030?? ，試問下列各式 是否正確？ Vtu )30s i n (2 2 0)1( 0?? ? Vtu )30si n (2220 0?? ?VtU )30si n (2 2 02)2( 0?? ? Vtu )30si n (2220 0?? ?VU 030/220)3( ? VU 030/2 2 0??VeU j 0302 2 0)4( ??Vu 030/220)5( ?Vu 030/2202)6( ?VU 030/2 2 0??VU m 030/2 2 02?? 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 167。有向線段可以在復(fù)平面內(nèi)用復(fù)數(shù)表示。 一、相量圖表示法 相量長度 = mU?相量與橫軸夾角 = 初相位 ω 相量以角速度 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) u ? ??? ?? tUu m s i n??mUt ?ω mU?t?o (ω t+φ ) 0 由于相量具有了正弦量的三要素 ,因而正弦量可以用相量來表示。 交流電的有效值就是它的均方根值，在什么條件下它的幅值與有效值之比是 2 當(dāng)交流電按 正弦規(guī)律 變化時(shí)，它的幅值與有效值之比是 2上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 將通常在交流電路中使用的 220V、 100W白熾燈接在 220V的直流電源上，試問發(fā)光亮度是否相同？ 由于交流電壓的有效值是 220V，等于直流電源的電壓 220V，根據(jù)有效值的定義，可知發(fā)光亮度 相同 。在工程應(yīng)用中，通常所說的交流電的電壓或電流的數(shù)值，都是指它們的 有效值 。 解 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 例 2 若正弦電流、電壓波形如圖所示，試寫出它們的解析式。 實(shí)際方向和假設(shè)方向一致 實(shí)際方向和假設(shè)方向相反 正弦交流電的方向 i u R 上一頁 下一頁 返回本章 t i o t1 t2 t3 t4 返回本節(jié) 一、正弦量的三要素 ? ??? ?? tIi m s in上一頁 下一頁 返回本章 正弦量函數(shù)表達(dá)式 波形圖表示法 ? t ?i mIo T 返回本節(jié) ? ??? ?? tIi m s i nIm 為正弦電流的最大值 １ .最大值 最大值 用帶下標(biāo) :“m”的大寫字母表示，如Um、 Im、 Em分別表示正弦電壓、正弦電流、正弦電動(dòng)勢的最大值。 u t 正弦波 方波 上一頁 下一頁 返回本章 o t u o 返回本節(jié) 如果一個(gè)隨時(shí)間按 正弦規(guī)律 變化的電壓源作用于電路，則電路中的電流、電壓也隨時(shí)間按 正弦規(guī)律變化，這種 隨時(shí)間按 正弦規(guī)律 周期性變化 的電路稱為 正弦交流電路 。 功率因數(shù)的提高 167。 單一參數(shù)電路元件的交流電路 167。第 二 章 單相交流電路 第二章 單相交流電路 167。 電阻、電感、電容元件串聯(lián)的交流電路 167。 正弦交流電的基本概念 直流電路中的電流、電壓、電動(dòng)勢其 大小 與 方向是不隨時(shí)間 變化 的。 正弦交流電的優(yōu)越性： 容易產(chǎn)生 。 上一頁 下一頁 返回本章 mI? t ?i o 返回本節(jié) Tf1? fT π2π2 ???c. 角頻率 ω： 每秒變化的弧度 單位：弧度 /秒 (rad/s) b. 頻率 f：每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲 (Hz)，千赫茲 (KHz) ２、角頻率 T a. 周期 T： 變化一周所需的時(shí)間 單位：秒 (s)，毫秒 (ms) 上一頁 下一頁 返回本章 i t ?o ? ??? ?? tIi m s i n返回本節(jié) ? ??? ?? tIi m s i n： t = 0 時(shí)的相位，稱為 初相位或初相角 。 u i t ?0600300 10V 解 正弦電流解析式為 ? ? Ati ??? 30s i ?正弦電壓解析式為 ? ?Vtu ??? 60s i n10 ?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 二、相位差 兩個(gè) 同頻率 正弦量間的相位差 ( 初相差 ) 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) u i t ?0600300 10V 正弦電流解析式為 ? ? Ati ??? 30s i ?正弦電壓解析式為 ? ?Vtu ??? 60s i n10 ?? ? ? ?000121290)60(30 ????????????????? tt上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 若 兩同頻率正弦量的相位差的數(shù)值是： i超前 u 900的相位角 ? ?i??? ωts inIi m? ?um ωts inUu ???電流 i、電壓 u為同頻率的正弦量，則當(dāng) i t ?0 u ?0 ??0 ??i t ?0 u ?i的相位超前 u i的相位落后u 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) i t ?0 u 0 ?? i與 u同相位 ?? ? i t ?0 u i與 u反相位 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) i t ?0 090u2?? ??i與 u正交 三、 有效值 交流電的 有效值 是根據(jù)電流的熱效應(yīng)相等的原理來規(guī)定的。 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 則有 ??TtiTI02 d1（均方根值） 當(dāng) 時(shí)， ? ??? ?? tIi m s i ntRiTd02?交流 直流 RTI 2?熱效應(yīng)相當(dāng) 有效值概念 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 同理： 2mUU ?2mEE ?注意 : 有效值 電量必須大寫如： U、 I、 E 有 2mII ?例 3 寫出圖中正弦電壓和電流的有效值 u i t ?0600300 10V U= I= 解 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 問題與討論一 電器 ~ 220V 最高耐壓 =300V 若購得一臺(tái)最高耐壓為 300V 的電器，是否可用于 220V 的線路上 ? 該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值 ，所以 不能用 。 tAi 3 1 4s i n51 ?已知 Ati )90942s i n (15 02 ??你能說 2i比 1i超前 090 嗎？為什么？ 不能 ； 不是同頻率的正弦量不能比較相位關(guān)系。 ? 將正弦量用相量表示時(shí)，有兩種方式： ? 相量的書寫方式 若其幅度用最大值表示，則用符號： mmm E、I、U???若其幅度用有效值表示，則用符號： ??? E、I、U上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 正弦量在各時(shí)刻的瞬時(shí)值與旋轉(zhuǎn)相量在對應(yīng)時(shí)刻在縱軸上的投影一一對應(yīng)。 正弦電流 ?/II mm ??? ? tωs inIi m ???的相量復(fù)數(shù)形式 ?I/I ??上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 三、復(fù) 數(shù) 復(fù)數(shù)的四種表達(dá)形式： ?+j b a +l A ? jba ???(1)代數(shù)形式 (2)三角函數(shù)形式 )s i nj( c osr ?????(3)指數(shù)形式 ??? jre(4)極坐標(biāo)形式 ???? r22 bar ??aba r c t a n???? c o sra?? s inrb歐拉公式 ??? s i nco s je j ??注意： 復(fù)平面的虛部用 j表示，是為了與電流 i有區(qū)別 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 復(fù)數(shù)的運(yùn)算： 兩復(fù)數(shù)之和為： )(/rrerrA 2121)(j2121 21 ?????? ???)(/rrerrAA2121)(j2121 21 ????? ???有兩個(gè)復(fù)數(shù)： 11j1111 rerjba 1 ??????? ?22j2222 rerjba 2 ??????? ?)bb(j)aa(A 212121 ??????兩復(fù)數(shù)之差為： )bb(j)aa(A 212121 ??????兩復(fù)數(shù)之積為： 兩復(fù)數(shù)之商為： 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 復(fù)數(shù)運(yùn)算特例： 090/1j0j ???? 090/1j0j ?????旋轉(zhuǎn)因子 011101 90/rA90/1jA ?????011101 90/rA90/1jA ???????任一復(fù)數(shù)乘以 +j，其模不變，幅角增大 900,相當(dāng)于在復(fù)平面上把復(fù)數(shù)矢量逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 900。 單一參數(shù)電路元件的交流電路 一、 純電阻電路 u i R 根據(jù) 歐姆定律 iRu ?ts i nI2i ?? 設(shè) 則 注意 :電壓電流選擇關(guān)聯(lián)參考方向 ts i nU2Rts i nI2iRu ??????上一頁 下一頁 返回本章 1. 頻率相同 2. 相位相同 3. 有效值關(guān)系 ： 純電阻 電路 中電流、電壓的關(guān)系 4. 相量關(guān)系 ： RI0IR0UU o?????? ??U?I?I0II 0 ???? 則 RIU ?? ?相量圖 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) U=IR ∵ 純電阻電路中的功率 )(s i n2)(s i n2tUutIi????)22s i n ()2c o s1(2s i n2????????????tUIUItIUtIUiup mmmm u i R 1. 瞬時(shí)功率 p： 瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積 小寫 說明p≥0 上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 說明 ： 在關(guān)聯(lián)參考方向下，功率大于零，元件在電路中消耗能量 1. （ 耗能元件 ） 0?p結(jié)論： )22s i n ( ?? ??? tUIUIpp ω t u i ω t P 平均功率 p2. 隨時(shí)間變化的頻率是 2 ?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) 2. 平均功率（有功功率） P： 一個(gè)周期內(nèi)電路所消耗 (吸收 )功率的平均值 tIi ?s i n2? u i R ?? ???TTtiuTtpTP00d1d1tUu ?s i n2?上一頁 下一頁 返回本章 返回本節(jié) UItd)t2c o s1(UIT1tdts i nUI2T1T0T02????????IUP ??大寫 ?