【正文】 ) L L R jX R I U U U ? ? ? ? （ I R L R U L U U 67 正弦交流電路中電壓、電流有效值不符合基爾霍夫定律！ 注意 ！ 因?yàn)橛行е抵荒芊从掣髁块g的大小關(guān)系，不能反映相位關(guān)系。 C U w U I U 55 3. 大小關(guān)系 或 CUI w?? ICUw1? 定義 容抗 （ Ω） )90s i n (2 o??? tCUi wwtUu ws i n2?CXIU ?則 ： fCCX C?w 211 ??56 容抗是頻率的函數(shù)， 表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效 。 ω XL fLLX L ?w 2??ω = 0 時 XL = 0 e + _ L R E + _ R 48 4. 相量關(guān)系 ) 90 sin( 2 o ? ? t U u w t I i w sin 2 ? 則 ： o 0 ? ? I I o 90 o 90 ? ? ? ? L I U w U 90 L I U I U ? ? ? 90 ? o o w U I U ) ( L jX I ? ? I jwL 49 功率 )90s i n (2s i n2o???tUutIiwwtUIttUIuipwww2s i nc o ss i n2???? 瞬時功率 p ： i u L 50 儲存 能量 P 0 釋放 能量 + P 0 P 0 可逆的 能量轉(zhuǎn)換 過程 u i u i u i u i tUIuip w2si n???i u L + P P 0 twu i tw51 平均功率 P （有功功率） 0)2(s i n1100?????dttIUTdtpTPTTw純電感不消耗能量，只和電源迚行能量交換（能量的吞吐）。 w sin U 2 = t w sin UI 2 = 2 =UI（ 1cos2 w t） 43 u i p ωt ωt i u p ? =UI UI cos2 w t 44 ?? ???TTdtiuTdtpTP0011平均功率（有功功率） P： 一個周期內(nèi)的平均值 UI ? （ UI UI cos2 w t） dt T T ? ? 0 1 大寫 R U I R I U R i t w sin I 2 ? 設(shè) t w sin Im ? t w sin Um ? 41 1. 頻率關(guān)系 2. 相位相同 3. 大小關(guān)系 IR U ? 4. 相量關(guān)系 則 或 u = t w sin Um ? t w sin I 2 已知 : V33 1 4s i 1 1A63 1 4s i 4 1?????????????????tuti求 ： i 、 u 的相量 A 50 6 . 86 30 100 30 2 4 . 141 j I ? ? ? ? ? ? o o V 5 . 190 110 60 220 60 2 1 . 311 j U ? ? ? ? ? o o 例 3 34 220 3/?100 6/?A 50 6 . 86 30 100 30 2 4 . 141 j I ? ? ? ? ? ? o o V 5 . 190 110 60 220 60 2 1 . 311 j U ? ? ? ? ? o o I U 35 求： 21 ii 、已知相量，求瞬時值表達(dá)式。 31 ? 在第一象限 設(shè) a, b為正實(shí)數(shù) ? 在第二象限 ? 在第三象限 ? 在第四象限 ? j e U jb a U ? ? ? ? j e U jb a U ? ? ? ? j e U jb a U ? ? ? j e U jb a U ? ? 32 在下列幾種情況下，哪些可以用相量迚行 運(yùn)算，如何運(yùn)算？ )。 . 30 注意 ！ 1. 只有 正弦量 才能用 相量 表示，非正弦量不可以。 A 1 ?90176。（ j） A j j 1 j為旋轉(zhuǎn)因子 設(shè)：仸一相量 A ? ) 描述正弦量的有向線段稱為 相量 (phasor )： 相量的模（長度） 表示正弦量的 有效值 ； 相量的幅角（與橫軸的夾角） 表示正弦量的 初相位 。 19 關(guān)于復(fù)數(shù) b θ j +1 b a A 2 2 ? ? a b tg 1 ? θ M ? a ? jb ? A cos θ ? jA sin θ a A ● 在復(fù)平面上表示一個復(fù)數(shù) M M 20 M = a ? jb = A cos θ ? jA sin θ ● 復(fù)數(shù)的幾種表達(dá)式： —— 代數(shù)式 —— 極坐標(biāo)式 e e j jθ 2 j sin θ = θ e e j jθ θ ? 2 cos θ = 由歐拉公式 代數(shù)式可轉(zhuǎn)換成： = A ? θ M = A ej θ —— 指數(shù)式 21 ▲ 加、減運(yùn)算時 用代數(shù)式 —— ▲ 乘、除運(yùn)算時 用指數(shù)或極坐標(biāo)式 —— ● 復(fù)數(shù)的運(yùn)算： 實(shí)部與實(shí)部相加，虛部與虛部相加。 最大值： 大寫字母加下標(biāo) m表示瞬時值中最大的數(shù)值。 單位： S， mS fT??w 22 ??3) 角頻率 ω： 每秒變化的弧度。 正弦交流電的基本概念 正弦交流電 如果交流電的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，稱為正弦交流電。 ?能夠用相量法分析和計(jì)算簡單正弦交流電路。 ?掌握正弦交流電路中功率的計(jì)算和功率因數(shù)的提高。 5 如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。 單位： rad/s 2) 頻率 f： 每秒變化的次數(shù)。 有效值： 大寫字母 表示正弦量的大小。 模相乘（除），幅角相加（減）。 1) 正弦量的相量表示 26 2) 相量的兩種表示形式 3) 相量的書寫方式 相量圖 : 相量式 : 把相量表示在復(fù)平面的圖形（可省略坐標(biāo)軸） ??? s i nc o s jUUU ?????U ? 用符號 : 表示。 ( j 177。 = +j 一個相量乘以 j，該相量模不變， 逆時針轉(zhuǎn) 90176。 2. 只有 同頻率 的正弦量才能畫在一張相量圖上迚 行比較運(yùn)算，不同頻率不行。303 1 4s i n (202 0 0s i n4 0?? tt1. )。 已知 : 兩個頻率都為 1000 Hz 的正弦電流其相量形式為 A )306 2 8 0s i n (210A )606 2 8 0s i n (21 0 021oo???titi解 ： 6 28 01 00 022 ???? ??w f sradA 10 A 60 100 30 2 1 o o j e I I ? ? ? 例 4 36 ) 1 53 sin( 2 5 o ?? ? ? t u1 w ) 1 53. sin( 2 5 o ? t u4 w ) 9 126. sin( 2 5 o ? ? t u2 w ) 9 126. sin( 2 5 o ? t u3 w 4 3 j U1 ? ? 4 3 j U3 ? 4 3 j U2 ? ? 4 3 j U4 ? +1 +j U1 U4 U3 U2 例 5 已知 :相量 , , , U1 U4 U3 U2 求 : u1 , u2 , u3 , u4 . 解 : 37 瞬時值表達(dá)式 波形圖 )s i n (2 ?w ?? tIi i t wI2?小結(jié) 相量圖 相量式 I ? I ??? II.正弦量的四種表示法 瞬時值 小寫 u, i, e； 有效值 – 大寫 U, I, E； 最大值 大寫 +下標(biāo) m； 復(fù)數(shù)、相量 大寫 + ―.‖ 38 判斷下列各式的正誤： 100?00 t u ? ? sin 100 w 瞬時值 復(fù)數(shù) 例 6 瞬時值 復(fù)數(shù) ) 15 sin( 2 50 50 15 o ? ? ? 176。 R i t w sin I 2 ? t w sin Im ? 電阻元件上電壓、電流 同頻率 電阻元件上電壓、電流 同相位 Im R Um ? I U o 0 ? ? I I 0 o ? ? R U I o 0 ? ? I P / 2 2 ? ? ? 45 dt di L u ? u、 i 基本 關(guān)系 式 ： i u L tIi ws i n2?設(shè) ? dt di L u ) 90 sin( 2 o ? ? t L I w w cos 2 ? t L I 52 無功功率 Q LL XUXIIUQ 22 ???Q 的單位：乏、千乏 (var、 kvar) 電感瞬時功率所能達(dá)到的最大值。 ω = 0 時 XC = ? E + _ R e + _ C R ω C X C w 1 ? 57 4. 相量關(guān)系 設(shè) ： )90s i n (2 o??? tCUi wwtUu ws i n2?o 90 1 ? ? C w 則 ： o 0 ? ? U U o o 90 90 ? ? ? ? C U I I w I U I U U o ? 90 C I ? 1 w C X I j ? C I ? 1 w j 58 功率 u i )90s i n (2s i n2o??tUutIiwwts i nIUuip w2???瞬時功率 p 59 tIUuip w2s i n???充電 p 放電 放電 P 0 釋放 能量 充電 P 0 儲存 能量 u i u i u i u i i u ωt 60 ?????TTtIUTdtPTP0002s i n11w平均功率 P P =