【正文】 電路發(fā)生并聯(lián)諧振時具有以下特點： ① 諧振時電路的阻抗最大， 。 UIQPS ??? 22? 正弦交流電路的分析 66 功率因數(shù)的提高 （ 1）功率因數(shù)提高的意義 在建筑工程中許多電氣設備，如電動機、電磁鐵、變壓器等，及日常照明用的日光燈等，都是電感性負載。 CUXUICC ???)tan(t a n 1 ??? ?? UPCU)tan(t a n 12 ??? ?? UPC() )tan(t a n 122??? ???? PCUXUQCC s 1 ?? 7 3 n 1 ?? o s ?? 4 8 n ??CQ 正弦交流電路的分析 69 本章小結(jié) 正弦交流電是指隨時間按正弦規(guī)律變化的電流、電壓、電動勢。 單一參數(shù)正弦交流電路中電壓與電流的關系及功率見表 。 通常采用并聯(lián)電力電容的方法來提高電路的功率因數(shù)，需并聯(lián)多大電容則要經(jīng)過計算才能確定。但在計算時應注意， U、 I 是電路的總電壓、總電流的有效值， 為它們的相位差角。另一個滯后于電壓 相位的 稱為無功分量。 ② 外加電壓一定時，諧振時電路電流最大， ，稱為諧振電流，且電壓與電流同相，即 ③ 諧振時，電感上電壓與電容上電壓大小相等，相位相反，互相抵消，故有 。 —— 視在計算負荷， VA。單一參數(shù)電路， R、 L 串聯(lián)電路及 R、 C串聯(lián)電路 都可看成是它的特例。 CCC XIU ?Cmm XIU ??90??? ui ??? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 37 圖 電容元件的交流電路 （ a）電路圖 ； （ b） u、 i波形圖 ； （ c） u、 i相量圖 ；（ d）功率波形圖 單一參數(shù)電路元件的交流電路 38 電容電路的功率 （ 1）瞬時功率 電容電路中的瞬時功率為： 可見，瞬時功率是隨時間變化的。設加在電容兩端的正弦電壓為 : （ ） 在電源電壓作用下，電容器的兩個極板上聚集起等量異號的電荷 q，而 當電壓交變時 ,電容器極板上的電荷量隨著充放電過程增高或降低 ,由于極板上的電量的變化是通過電荷在電路的移動來實現(xiàn)的 ,因此 ,純電容電路在交流電壓作用下 ,將通過交變電流。為了衡量能量交換情況，將瞬時功率的最大值定義為無功功率，用符號 QL表示，即： 無功功率代表電感元件與外電路交換能量的最大速率，國際單位為乏 (var)。在直流電路中，感抗為零相當于短路。從曲線可以看出， pR≥0，表明電阻在任一時刻都在向電源取用功率，起負載作用。由電阻、電感、電容單一參數(shù)電路元件組成的正弦交流電路，是最簡單的交流電路。 在同一電路中，各正弦量的頻率都是相同的。過直角坐標的原點作一個矢量，矢量長度等于該正弦量的最大值 Im，矢量與橫軸的正方向的夾角等于該正弦量的初相 ψ，并以正弦量的角頻率 ω做逆時針方向旋轉(zhuǎn)。 相位差：兩個同頻率的正弦量的相位之差叫做相位差，用字母表示。相位隨時間變化，它決定交流電變化的進程，也就是決定交流電的大小和正負。 有效值：交流電的瞬時值和最大值只是交流電某一瞬時的數(shù)值，不能反映交流電在電路中做功的實際效果，而且測量和計算都很不方便，為此，在電工技術(shù)中常用有效值來表示交流電的大小。 頻率：正弦量一秒鐘內(nèi)變化的周數(shù)稱為頻率，用 f表示，單位為赫茲（ Hz），簡稱赫，即周 /秒。而大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的交流電，則稱為正弦交流電，簡稱交流電，也稱為正弦量。所謂交流電，是指大小和方向隨時間作周期性變化的電流、電壓和電動勢。 圖 正弦電流波形 正弦交流電的基本概念 6 周期、頻率、角頻率 周期：正弦量變化一周所需要的時間稱為周期，用 T表示，單位為秒（ s）。 最大值：瞬時值中最大的值稱為最大值，或稱為振幅（幅值），用帶下標 m的大寫字母表示，如 Im、 Um、Em等。 引入了有效值的概念之后，交流電的瞬時值函數(shù)式可寫為 )s i n (2 itIi ?? ??)s i n (2 utUu ?? ??)s i n (2 etEe ?? ?? 正弦交流電的基本概念 12 相位和相位差 相位：式（ ）中的 (ωt+ψ)稱為交流電的相位角，簡稱相位。當一個正弦量的三要素確定之后，正弦量也被唯一地確定了。它可以用一個旋轉(zhuǎn)矢量來表示，如 圖 。例如 其相對應的相量可表示為 此時，相量的模為正弦量的有效值。因此，在對交流電路進行分析計算時，必須同時考慮電阻 R、電感 L、電容 C三個參數(shù)對電路的影響。它等于任一瞬時電壓和電流的乘積，表示為： 可見，瞬時功率是隨時間變化的，變化曲線如 圖 （ d） 所示。感抗是表征電感元件在交流電路中對電流的阻礙作用，與頻率成正比，頻率越高，感抗越大。 tIUtItUiup LLLLLLL ??? 2s i ns i n2)90s i n (2 ?????? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 32 （ 2）平均功率（有功功率） （ 3）無功功率 雖然電感不消耗功率，但電源與電感之間的能量交換始終在進行。 單一參數(shù)電路元件的交流電路 34 電壓與電流的關系 電容元件的交流電路如 圖 （ a） 所示。 。 它是正弦交流電路中的典型 電路。 —— 無功計算負荷， var。 （ 1）諧振條件和諧振頻率 串聯(lián)諧振的條件為： 通常將諧振時的角頻率和頻率分別叫做諧振角頻率和諧振頻率，用 、 表示，則有 或 ，所以諧振角頻率為： ?0??0? 0fCL 001?? ?CfLf 00 212?? ?LC10 ??(245) CL XX ? CL ?? 1?或 正弦交流電路的分析 55 諧振頻率為： LCf ?210 ?(246) 正弦交流電路的分析 56 （ 2）串聯(lián)諧振時的電路特點 R、 L、 C串聯(lián)電路發(fā)生諧振時，具有以下特征： ① 諧振時電路的阻抗最小，且等效為純電阻，即