【正文】 ，稱為諧振阻抗。 感性負(fù)載中的電流 可以分解為兩個(gè)分量，其中與電壓同相的 稱為有功分量。 RXRZ Lo22 ?? 正弦交流電路的分析 64 電路的功率 （ 1）有功功率 在 R、 L串聯(lián)與 C 并聯(lián)的電路中，只有電阻消耗電能，因此電路的有功功率為： （ 2）無功功率 由于 QL、 QC的特性不同，在同一電路中兩者互相抵消，因此電路總的無功功率為： ?? c o sc o s 111 UIUIUIP r ????s i n)( 11 UIIIUQ CaC ????? 正弦交流電路的分析 65 （ 3）視在功率 電路的視在功率為： 上述公式對(duì)于一般正弦交流電路具有普遍的適用性。同時(shí)總電流與電壓的相位差角 小于感性負(fù)載上的電流與電壓的相位差角 ，因此 cos ＞ cos ，即提高了電路的功率因數(shù)。 f T ?f T1 fT ??? 22 ??2mII ?2mEE ?2mUU ???小 結(jié) 70 兩個(gè)同頻率正弦量之和仍為頻率相同的正弦量，其和的有效值及初相可通過相量相加的方法求得。最大值、頻率和初相是確定一個(gè)正弦量的三要素。因此功率因數(shù)一般都不高，這對(duì)電源設(shè)備的利用和電能的利用是非常不利的。 ② 諧振時(shí)電路總電流最小。電感、電容上的電壓將比總電壓高很多倍，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。 jPjQjSjINU圖 214 例 26電流、電壓相量圖 正弦交流電路的分析 53 例 如 圖 R、 L、 C串聯(lián)電路，已知 R＝ 40Ω， L＝ 233mH， C＝ 80μF，電路兩端交流電壓 u=311sin314tV，求： （ 1）電路的阻抗； （ 2）電流有效值； （ 3）各元件兩端電壓有效值； （ 4）電流、電壓相量圖； （ 5）電路的有功功率、無功功率、視在功率； （ 6）電路的性質(zhì)。根據(jù)多年運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)積累而得，考慮了下述因素：同組用電設(shè)備中不是所有用電設(shè)備都在同時(shí)工作；同時(shí)工作的用電設(shè)備不可能全在滿載狀態(tài)下運(yùn)行；設(shè)備組的平均效率；線路效率等。 tIUtItUiuP CCCCCCC ??? 2s i n)90s i n (2s i n2 ?????? (227) 單一參數(shù)電路元件的交流電路 39 （ 2）平均功率（有功功率） （ 3）無功功率 與電感相似，雖然電容不消耗功率，但電源與電容之間的能量交換始終在進(jìn)行。所以在高頻電路中， →∞ ，電容相當(dāng)于短路；而在直流電路中， =0，電容可視為開路。電感雖然不消耗功率，但與電源之間有能量的交換，電源要給電感提供電流。 ③ 電壓和電流的相位差為 ，即電壓 超前電流 。 例 23 有一個(gè) 220V、 100W的白熾燈，接在 220V的交流電源上，求通過白熾燈的電流和正常工作時(shí)的燈絲電阻 . RURIIUdttIUTdtpTPRRRRTo RRTo RR22)2c os1(11 ?????? ?? ? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 27 電感元件在電工技術(shù)中應(yīng)用很廣泛，如變壓器的線圈、電動(dòng)機(jī)的繞組等。并可分析出，電阻兩端電壓與流過其中電流的關(guān)系： 電阻元件的正弦交流電路 tIi RR ?s in2?tUtRIRiu RRRR ?? s i n2s i n2 ????() () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 24 ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。相量的加減運(yùn)算符合平行四邊形法則。 正弦量的相量表示法 正弦交流電的基本概念 17 正弦量可用旋轉(zhuǎn)矢量表示，而矢量又可以用復(fù)數(shù)表示，因此正弦量也可以用復(fù)數(shù)表示。（ c） ψ＜ 0 )s in ( 111 ?? ?? tIi m )s in ( 222 ?? ?? tIi m1i 2i2121 )()( ??????? ?????? tt() 正弦交流電的基本概念 14 圖 正弦量的相位差 （ a）同相；（ b）反相；（ c） ψ1ψ2＞ 0 正弦交流電的基本概念 15 圖 例 正弦交流電的基本概念 16 利用正弦量的瞬時(shí)式或波形圖來分析計(jì)算正弦交流電路非常煩瑣。在波形圖上，當(dāng)交流電的波形由負(fù)向正變化時(shí)與橫軸有一交點(diǎn)，其最靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的角度即為初相。 正弦交流電的基本概念 9 交流電流的有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)原理來確定的。 我國(guó)電力系統(tǒng)的供電頻率為 50Hz，稱為工頻，所以50Hz的交流電又稱為工頻交流電。如正弦交流電流的瞬時(shí)式可寫為： （ ） 式中 Im—— 交流電的最大值 。DIANGONG YU DIANZI JISHU 高等職業(yè)技術(shù)教育建筑設(shè)備類專業(yè)規(guī)劃教材 1 主 編：李 文 王慶良 副主編：孫全江 韋 宇 主 審：于昆倫 電工與電子技術(shù) 上篇 電工學(xué) 單元 2 單相交流電路 2 【 知識(shí)點(diǎn) 】 正弦量的三要素；正弦量的相量表示法、同頻率正弦量的相量求和運(yùn)算方法；單一參數(shù)交流電路中電壓與電流的關(guān)系；串聯(lián)電路中電壓、阻抗、功率三角形，有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)，電路性質(zhì)的判斷；串、并聯(lián)諧振；提高功率因數(shù)的意義和方法；單相交流電路的分析計(jì)算方法。 ω—— 交流電的角頻率； ψ—— 交流電的初相。一般的交流電動(dòng)機(jī)，照明、電熱等設(shè)備，都是按照工頻交流電來設(shè)計(jì)制造的。在兩個(gè)阻值相同的電阻上，分別通以直流電流 I和交流電流 i，如果在相等的時(shí)間內(nèi)（如一個(gè)交流周期），兩個(gè)電阻所消耗的電能相等，則這兩個(gè)電流的做功能力是相等的，這時(shí)，直流電流的數(shù)值就稱為交流電流的有效值，即交流電流的有效值就是與它的平均耗能相等的直流電流數(shù)值。如 圖 ， 圖（ a） 的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)， ψ=0； 圖（ b） 的交點(diǎn)在縱軸左側(cè)，初相 ψ為正； 圖（ c） 的交點(diǎn)在縱軸右側(cè)，初相 ψ為負(fù)。采用復(fù)數(shù)表示正弦量，把對(duì)正弦量的各種運(yùn)算轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，可以大大簡(jiǎn)化正弦交流電路的分析計(jì)算過程。 復(fù)數(shù)的代數(shù)式為： jbaA ??圖 用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量 () 正弦交流電的基本概念 18 圖 ，橫軸為實(shí)軸，縱軸為虛軸。 )s in (2 ?? ?? tu???? U