單相交流電教案(已修改)
2025-05-24 12:01 本頁面
【正文】 第2章 正弦交流電路本章要求：理解正弦交流電的三要素、相位及有效值。 掌握正弦交流電的各種表示方法及相互之間的關(guān)系。 理解電路基本定律的相量形式和阻抗，并掌握用相量法計(jì)算簡單正弦交流電路的方法。 掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算，了解瞬時(shí)功率、無功功率、視在功率的感念和提高功率因數(shù)的意義。本章重點(diǎn)：正弦交流電的三要素、相位及有效值。 正弦交流電的各種表示方法及相互之間的關(guān)系。 相量法計(jì)算簡單正弦交流電路的方法。 有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算。本章難點(diǎn)：用相量法計(jì)算簡單正弦交流電路的方法。 有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算。教學(xué)時(shí)數(shù)：18學(xué)時(shí)教學(xué)方法：自學(xué)+多媒體教學(xué)教學(xué)內(nèi)容： 正弦交流電基本概念一、正弦交流電１、交流電 －－－大小和方向隨時(shí)間作周期性變化的電壓或電流叫做周期性交流電，簡稱交流電。又分正弦交流電和非正弦交流電。２、交流電的優(yōu)越性： ①交流電可以利用變壓器方便的改變電壓、便于輸送、分配和使用。 ②交流電動(dòng)機(jī)比相同功率的直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，成本低，使用維護(hù)方便。 ③可以應(yīng)用整流裝置，將交流電變換成所需的直流電。二、正弦交流三要素１、瞬時(shí)值、最大值和有效值（1）、瞬時(shí)值 交流電在任意時(shí)刻的值稱為在這一時(shí)刻交流電的瞬時(shí)值。交流電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的瞬時(shí)值分別用小寫字母e、u、i表示。（2）、最大值 最大的瞬時(shí)值，也稱為幅值或峰值。交流電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的最大值分別用Em、Um和Im表示。（3）、有效值 若一個(gè)交流電流和一個(gè)直流電流分別通過阻值相同的電阻，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。交流電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的有效值分別用大寫字母E、U和I表示。? 直流電流I通過電阻R在一個(gè)周期T內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為Q=I2RT? 交流電流i通過電阻R在一個(gè)周期T內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為? 若交流電流為正弦交流，i=Imsinωt，則? 即 這表明振幅為1A的正弦電流，在能量轉(zhuǎn)換方面與0707A的直流電流的實(shí)際效果相同。 正弦交流電的有效值和最大值之間有如下關(guān)系：小結(jié)： ?。薄⑷藗兂Ｕf的交流電壓220V、380V指的就是有效值?！ 。?、電氣設(shè)備銘牌上所標(biāo)的電壓、電流值以及一般交流電表所測(cè)的數(shù)值也都是有效值?！ 】傊采婕敖涣麟姷臄?shù)值，只要沒有特別說明的均指有效值。２、周期、頻率、角頻率（ 1）、周期 交流電變化一次所需的時(shí)間，用符號(hào)T表示，單位是s 。（2）、頻率 交流電每秒變化的次數(shù)，用符號(hào)f表示，單位是Hz ，簡稱赫。（3）、角頻率 交流電變化一周也可用 弧度來記量，交流電每秒所變化的角度（電角度）叫做交流電的角頻率，用符號(hào)ω表示， 單位是rad /s。３、相位、初相位和相位差（1）、相位 （ ω t+φ）叫做正弦交流電的相位或相位角。 （ 2）、初相位φ 是t=0時(shí)的相位，簡稱初相。初相確定了正弦量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的瞬時(shí)值?！ ?一般規(guī)定，初相｜φ｜不超過π弧度。若零點(diǎn)在計(jì)時(shí)起點(diǎn)之左，則初相為正；若零點(diǎn)在計(jì)時(shí)起點(diǎn)之右，則初相為負(fù)。（3）、相位差 兩個(gè)同頻率交流電的相位之差。４、正弦交流電的三要素： 有效值（或最大值）、頻率（或周期、角頻率）和初相是表征正弦交流電的三個(gè)重要物理量，通常把它們稱為正弦交流電的三要素。二、同頻率正弦量的相位差 根據(jù)相位差可確定兩個(gè)交流電的相位關(guān)系，有超前、滯后、同相、反相、正交。 例、已知正弦交流電壓試求：（1）最大值和有效值；（2）角頻率、頻率和周期；（3）相位和初相位；（4）t=0和t=。 問題與討論： 正弦量的最大值和有效值是否隨時(shí)間變化?它們的大小與頻率、相位有沒有關(guān)系? 答：正弦量的最大值和有效值不隨時(shí)間變化。它們的大小與頻率、相位沒有關(guān)系。 交流電的有效值就是它的均方根值，在什么條件下它的幅值與有效值之比是 答：當(dāng)交流電按正弦規(guī)律變化時(shí)，它的幅值與有效值之比是 將通常在交流電路中使用的220V、100W白熾燈接在220V的直流電源上，試問發(fā)光亮度是否相同？ 答：由于交流電壓的有效值是220V，等于直流電源的電壓220V，根據(jù)有效值的定義，可知發(fā)光亮度相同。 正弦量的相量表示法一、復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算（一）復(fù)數(shù)的表示 １、在直角坐標(biāo)系中，把橫軸稱為實(shí)軸，縱軸稱為虛軸，分別用來表示復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，兩個(gè)坐標(biāo)軸所確定的平面稱為復(fù)平面。 ２、每一個(gè)復(fù)數(shù)都可以在復(fù)平面上用一個(gè)點(diǎn)來表示，而復(fù)平面上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)復(fù)數(shù)。 復(fù)數(shù)的四種表示方法： A=a+jb （二）復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算： 1)代數(shù)法復(fù)數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，要先將復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為代數(shù)形式，然后，實(shí)部和實(shí)部相加減，虛部和虛部相加減。 2)作圖法應(yīng)用平行四邊形。復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算： 復(fù)數(shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，要先將復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式。復(fù)數(shù)相乘，將模相乘，輻角相加；復(fù)數(shù)相除，將模相除，輻角相減。二、正弦量的相量表示 根據(jù)此正弦量的三要素，可以作一個(gè)復(fù)數(shù)讓它的模為Um，幅角為ωt+ψ，即 Um/ωt+ψ=Umcos(ωt+ψ)+jUmsin(ωt+ψ) 由此可見，這一復(fù)數(shù)的虛部為一正弦
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