交流電路分析基本方法(已修改)
2025-05-27 19:03 本頁面
【正文】 第 2章 交流電路的基本分析方法 本章從什么是正弦量出發(fā)，介紹了正弦量的概念、特點及其相量表示；介紹了電阻、電容、電感三種基本元件的定義及正弦激勵下的模型；介紹了通過引入阻抗、導納來分析正弦交流電路的方法；介紹了交流電路的頻率特性、功率因素的提高；最后介紹了非正弦交流電路。 讀者應深入理解正弦量的相量表示、三種基本元件的相量模型；理解阻抗、導納的概念；掌握利用阻抗、導納來分析簡單交流電路的方法 第二章第 1課 在本次課中， 我們將 介紹正弦量的概念、正弦量的描述及其相量表示。 一．正弦交流電的引入 在生產和日常生活中經常涉及的交流電（如照明電）一般都是正弦交流電 。 上一章我們介紹的是直流電路。 其中的電壓、電流的大小和方向是不隨時間而變化的 正弦交流電路是電工電子技術中的一個重要部分 。 二．什么是正弦量 對任一正弦量，當其 幅值 Im（ 20）、 角頻率 ω（ 50）和 初相位 θ（ 60O）確定以后，該正弦量就能完全確定下來。因此， 幅值 、 角頻率 和 初相位 稱為 正弦量的三要素 。 以電流為例，正弦量的時間函數定義為 隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流，稱為正弦電壓或正弦電流，統(tǒng)稱為 正弦量 三．正弦量的幅值、有效值 正弦量在整個振蕩過程中達到的最大值稱為 幅值 。它是 瞬時值中的最大值。幅值用下標 m表示，如 Im表示電流的幅值。 幅值、瞬時值都不能確切反映它們在電路轉換能量方面的效應。 工程中通常采用有效值表示周期量的大小 。 將一個周期量在一個周期內作用于電阻 產生的熱量換算為熱效應與之 相等 的直流量，以衡量和比較周期量的效應，這一直流量的大小就稱為 周期量的有效值 ，用相對應的大寫字母表示 。 周期電流的有效值為 上式是周期量的有效值的通用公式，有效值又稱為 均方根值 。 周期電流的有效值為 可見，正弦量的有效值等于其幅值乘以 。 計算正弦電流的有效值 有效值等于 不加說明，正弦電壓、電流的大小一般皆指其有效值 四． 正弦量的 角頻率、頻率與周期 我國電力工業(yè)標準頻率是 50Hz，它的周期為 20mS，角頻率為 314rad/S 正弦量的角頻率 ω、頻率 f和周期 T三者的關系為 五．初相位 θ為 t=0時正弦量的相位，稱為 初相位 。相位和初相位的單位為弧度（ rad）或度（ o） 正弦量隨時間變化的角度 ωt+θ稱為正弦量的 相位角 ，或稱 相位 初相位 θ反映了正弦量在 t=0（計時起點）時的狀態(tài)。 當初相位為正時，電流在 t=0時的值為正，這表示正弦量的零值出現在計時起點之前。 圖初相位為正 兩個正弦量的相位差等于它們的相位相減 同頻率兩個正弦量的相位差等于它們的初相位之差，相位差是一個與時間無關的常數（ why?） 相關術語 :兩個正弦量的相位同相、反相、正交、 “ 超前 ” 、 “ 滯后 ” 。 六．正弦量的相量表示 一個正弦量是由它的幅值、角頻率和初相位三個要素所決定的 在線性交流電路中，電路的全部穩(wěn)態(tài)響應都是同頻率的正弦量，只有幅值與初相位是未知的。 可用一個復數同時表示一個正弦量的幅值和初相位，這個代表正弦量的復數，取一個特殊的名字，稱為 相量 正弦電流的相應相量如上（用大寫字母 Im，上加小圓點 表示） 顯然，上面的相量為電流幅值相量，當然也存在有效值相量，電壓相量等。 可見相量是一個復數（ 復習 復數方面的數學知識 ），它與上述給定頻率的正弦量有一一對應關系 相量與正弦量之間存在著一一對應的關系。但不能說相量等于正弦量，這因為相量沒有反映正弦量的角頻率 相量在復平面上的圖形稱為 相量圖 ，正弦電流 的幅值、有效值相量如上 既然相量是復數，當然可以進行運算 正弦量的和的相量等于各正弦量的相量相加（ 復數相加，實例： P52 212） 正弦量的差的相量等于各正弦量的相量相減（ 復數相減 ） 正弦量的和的相量等于各正弦量的相量相乘 （復數相乘） 正弦量的和的相量等于各正弦量的相量相除（ 復數相除 ） 正弦量的微分、積分的相量 正弦量導數的相量等于原正弦量的相量乘以 jω； 正弦量的積分的相量等于原正弦量的相量除以 jω WHY？實例 U=,dU/dt je j ?090基爾霍夫定律的相量形式 在正弦交流電路中，對任一結點，流出（或流入）該結點的各支路電流相量的代數和恒為零
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