【正文】 下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁第第 3章章 正弦交流電路正弦交流電路 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 電阻元件的交流電路電阻元件的交流電路 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件 電感元件的交流電路電感元件的交流電路 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 復(fù)雜正弦交流電路的分析與計(jì)算復(fù)雜正弦交流電路的分析與計(jì)算 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 電阻、電感與電容元件串聯(lián)交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)交流電路 電容元件的交流電路電容元件的交流電路下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁第第 3章章 正弦交流電路正弦交流電路1. 理解正弦量的特征及其各種表示方法；理解正弦量的特征及其各種表示方法；2. 理解電路基本定律的相量形式及阻抗；理解電路基本定律的相量形式及阻抗； 熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法，熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法， 會(huì)畫相量圖。；會(huì)畫相量圖。；3. 掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算 ,了解瞬時(shí)了解瞬時(shí) 功率、無功功率和視在功率的概念；功率、無功功率和視在功率的概念；，串、并聯(lián)諧了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧 振的條件及特征；振的條件及特征；。了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求本章要求下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 正弦電壓與電流正弦電壓與電流正弦量：正弦量： 隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+_?_ ?_iu+ _正弦交流電的優(yōu)越性：正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸；易于變換便于傳輸；易于變換 便于運(yùn)算；便于運(yùn)算； 有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行； . . . . .正半周正半周 負(fù)半周負(fù)半周Ru+_下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 正弦電壓與電流正弦電壓與電流設(shè)正弦交流電流：設(shè)正弦交流電流：角頻率：角頻率： 決定正弦量變化快慢決定正弦量變化快慢幅值：幅值： 決定正弦量的大小決定正弦量的大小 幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：初相角： 決定正弦量起始位置決定正弦量起始位置?Im? 2?TiO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 頻率與周期頻率與周期周期周期 T：： 變化一周所需的時(shí)間變化一周所需的時(shí)間 （（ s））角頻率：角頻率： （（ rad/s））頻率頻率 f：： （（ Hz））T* 無線通信頻率：無線通信頻率： 30 kHz ~ 30GMHz* 電網(wǎng)頻率：電網(wǎng)頻率： 我國我國 50 Hz ，美國，美國 、日本、日本 60 Hz* 高頻爐頻率：高頻爐頻率： 200 ~ 300 kHZ* 中頻爐頻率：中頻爐頻率： 500 ~ 8000 HziO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 幅值與有效值幅值與有效值有效值： 與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值： Im、 Um、 Em則有交流交流 直流直流幅值必須大寫幅值必須大寫 ,下標(biāo)加下標(biāo)加 m。同理：有效值必有效值必須大寫須大寫 下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn) 。? :　　 相位：相位：?注意：注意：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位：初相位： 表示正弦量在表示正弦量在 t =0時(shí)的相角。時(shí)的相角。 反映正弦量變化的進(jìn)程。反映正弦量變化的進(jìn)程。iO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁如：若電壓超前電壓超前 電流電流 ?　　 兩兩 同頻率同頻率 的正弦量之間的初相位之差。的正弦量之間的初相位之差。 相位差相位差 ? ：：uiu i?ω tO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁電流超前電壓電流超前電壓電壓與電流電壓與電流 同相同相 電流超前電壓電流超前電壓 ? 電壓與電流反相電壓與電流反相u iω tui?Ou iω tui90176。Ou iω tuiO ω tu iu iO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁② 不同頻率的正弦量比較無意義?！?　 ① 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無關(guān)。注意注意 :? tO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬時(shí)值表達(dá)式前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖 １１ .正弦量的表示方法正弦量的表示方法重點(diǎn)重點(diǎn)必須必須小寫小寫相量uO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁ω設(shè)正弦量 :若 :有向線段長度 = ω有向線段以速度 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)則 :該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。有向線段與橫軸夾角 = 初相位u0 xyOO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁+j+1Abar03. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示復(fù)數(shù)表示形式設(shè) A為復(fù)數(shù) :(1) 代數(shù)式代數(shù)式 A =a + jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量式中 :(2) 三角式三角式由歐拉公式 :下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁(3) 指數(shù)式指數(shù)式 可得 : 設(shè)正弦量 :相量 : 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量電壓的有效值相量電壓的有效值相量(4) 極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式相量表示相量表示 :相量的模相量的模 =正弦量的有效值正弦量的有效值 相量輻角相量輻角 =正弦量的初相角正弦量的初相角下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁電壓的幅值相量電壓的幅值相量①① 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意 :？ =②② 只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。③ 只有 同頻率 的正弦量才能畫在同一相量圖上。 相量的模相量的模 =正弦量的最大值正弦量的最大值 相量輻角相量輻角 =正弦量的初相角正弦量的初相角或：下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁⑤⑤ 相量的書寫方式相量的書寫方式 ? 模 用最大值表示 ，則用符號：④④ 相量的兩種表示形式相量的兩種表示形式 相量圖 : 把相量表示在復(fù)平面的圖形? 實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸可不畫坐標(biāo)軸如：已知?jiǎng)t 或相量式 :下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁旋轉(zhuǎn) 因子：⑥⑥ “j” 的數(shù)學(xué)意義和物理意義的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量設(shè)相量+1+jo? 相量 乘以 ， 將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到相量 乘以 ， 將順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到?下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁？正誤判斷正誤判斷：已知：？有效值有效值？：已知：復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)瞬時(shí)值瞬時(shí)值j45??？最大值最大值？？? ：：已知：下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 落后于 超前落后 ？解解 : (1) 相量式相量式(2) 相量圖相量圖例例 1: 將將 u u2 用相量表示用相量表示+1+j下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁例 2: 已知有效值 I = A求：下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁例 3: 圖示電路是三相四線制電源， 已知三個(gè)電源的電壓分別為：試求 uAB ，并畫出相量圖。NCANB+–+++–– –解 :(1) 用相量法計(jì)算： 下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁(2) 相量圖相量圖由由 KVL定律可知定律可知下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 電阻元件。電阻元件。描述消耗電能的性質(zhì)根據(jù)歐姆定律 :即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系線性電阻線性電阻 金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān) ，表達(dá)式為：表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。表明電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能散發(fā)。電阻的能量Ru+_ 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 描述線圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁描述線圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁場、儲(chǔ)存磁場能量的性質(zhì)。場、儲(chǔ)存磁場能量的性質(zhì)。1. 物理意義物理意義電感 : ( H、 mH)線性電感線性電感 : L為常數(shù)為常數(shù) 。 非線性電感非線性電感 : L不為常數(shù)不為常數(shù) 電感元件電感元件電流通過 N匝 線圈產(chǎn)生 (磁鏈 )電流通過 一匝 線圈產(chǎn)生 (磁通 )u?+線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁自感電動(dòng)勢自感電動(dòng)勢：：2. 自感電動(dòng)勢方向的判定自感電動(dòng)勢方向的判定(1) 自感電動(dòng)勢的參考方向規(guī)定規(guī)定 :自感電動(dòng)勢的參考方向自感電動(dòng)勢的參考方向 與電流參考方向相同與電流參考方向相同 , 或與磁通的參考或與磁通的參考 方向符合方向符合 右手螺旋定則。右手螺旋定則。+eL+L電感元件的符號電感元件的符號S — 線圈橫截面積（ m2） l — 線圈長度（ m）N — 線圈匝數(shù) μ— 介質(zhì)的磁導(dǎo)率（ H/m）下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁(2) 自感電動(dòng)勢瞬時(shí)極性的判別 0 eL與參考方向相反與參考方向相反eL具有阻礙電流變化的性質(zhì)eL實(shí)+eLu+ +eL實(shí)+ ? 0eLu+ +eL與參考方向相同與參考方向相同? 0 0 下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁(3) 電感元件儲(chǔ)能電感元件儲(chǔ)能根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得：即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲(chǔ)存在線圈中，當(dāng)電流增大時(shí)，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。磁場能磁場能下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁例例 1: 有一電感元件， L=,電流