【正文】 下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁第第 3章章 正弦交流電路正弦交流電路 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 電阻元件的交流電路電阻元件的交流電路 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件 電感元件的交流電路電感元件的交流電路 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 復雜正弦交流電路的分析與計算復雜正弦交流電路的分析與計算 功率因數的提高功率因數的提高 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 電阻、電感與電容元件串聯(lián)交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)交流電路 電容元件的交流電路電容元件的交流電路下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁第第 3章章 正弦交流電路正弦交流電路1. 理解正弦量的特征及其各種表示方法；理解正弦量的特征及其各種表示方法；2. 理解電路基本定律的相量形式及阻抗；理解電路基本定律的相量形式及阻抗； 熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法，熟練掌握計算正弦交流電路的相量分析法， 會畫相量圖。；會畫相量圖。；3. 掌握有功功率和功率因數的計算掌握有功功率和功率因數的計算 ,了解瞬時了解瞬時 功率、無功功率和視在功率的概念；功率、無功功率和視在功率的概念；，串、并聯(lián)諧了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧 振的條件及特征；振的條件及特征；。了解提高功率因數的意義和方法。本章要求本章要求下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 正弦電壓與電流正弦電壓與電流正弦量：正弦量： 隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。隨時間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+_?_ ?_iu+ _正弦交流電的優(yōu)越性：正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸；易于變換便于傳輸；易于變換 便于運算；便于運算； 有利于電器設備的運行；有利于電器設備的運行； . . . . .正半周正半周 負半周負半周Ru+_下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 正弦電壓與電流正弦電壓與電流設正弦交流電流：設正弦交流電流：角頻率：角頻率： 決定正弦量變化快慢決定正弦量變化快慢幅值：幅值： 決定正弦量的大小決定正弦量的大小 幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：初相角： 決定正弦量起始位置決定正弦量起始位置?Im? 2?TiO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 頻率與周期頻率與周期周期周期 T：： 變化一周所需的時間變化一周所需的時間 （（ s））角頻率：角頻率： （（ rad/s））頻率頻率 f：： （（ Hz））T* 無線通信頻率：無線通信頻率： 30 kHz ~ 30GMHz* 電網頻率：電網頻率： 我國我國 50 Hz ，美國，美國 、日本、日本 60 Hz* 高頻爐頻率：高頻爐頻率： 200 ~ 300 kHZ* 中頻爐頻率：中頻爐頻率： 500 ~ 8000 HziO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 幅值與有效值幅值與有效值有效值： 與交流熱效應相等的直流定義為交流電的有效值。幅值： Im、 Um、 Em則有交流交流 直流直流幅值必須大寫幅值必須大寫 ,下標加下標加 m。同理：有效值必有效值必須大寫須大寫 下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 給出了觀察正弦波的起點或參考點給出了觀察正弦波的起點或參考點 。? :　　 相位：相位：?注意：注意：交流電壓、電流表測量數據為有效值交流電壓、電流表測量數據為有效值交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值初相位：初相位： 表示正弦量在表示正弦量在 t =0時的相角。時的相角。 反映正弦量變化的進程。反映正弦量變化的進程。iO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁如：若電壓超前電壓超前 電流電流 ?　　 兩兩 同頻率同頻率 的正弦量之間的初相位之差。的正弦量之間的初相位之差。 相位差相位差 ? ：：uiu i?ω tO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁電流超前電壓電流超前電壓電壓與電流電壓與電流 同相同相 電流超前電壓電流超前電壓 ? 電壓與電流反相電壓與電流反相u iω tui?Ou iω tui90176。Ou iω tuiO ω tu iu iO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁② 不同頻率的正弦量比較無意義?！?　 ① 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數， 與計時的選擇起點無關。注意注意 :? tO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬時值表達式前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖 １１ .正弦量的表示方法正弦量的表示方法重點重點必須必須小寫小寫相量uO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁ω設正弦量 :若 :有向線段長度 = ω有向線段以速度 按逆時針方向旋轉則 :該旋轉有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角 = 初相位u0 xyOO下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁+j+1Abar03. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示復數表示形式設 A為復數 :(1) 代數式代數式 A =a + jb復數的模復數的輻角實質：用復數表示正弦量實質：用復數表示正弦量式中 :(2) 三角式三角式由歐拉公式 :下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁(3) 指數式指數式 可得 : 設正弦量 :相量 : 表示正弦量的復數稱相量電壓的有效值相量電壓的有效值相量(4) 極坐標式極坐標式相量表示相量表示 :相量的模相量的模 =正弦量的有效值正弦量的有效值 相量輻角相量輻角 =正弦量的初相角正弦量的初相角下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁電壓的幅值相量電壓的幅值相量①① 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意 :？ =②② 只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。③ 只有 同頻率 的正弦量才能畫在同一相量圖上。 相量的模相量的模 =正弦量的最大值正弦量的最大值 相量輻角相量輻角 =正弦量的初相角正弦量的初相角或：下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁⑤⑤ 相量的書寫方式相量的書寫方式 ? 模 用最大值表示 ，則用符號：④④ 相量的兩種表示形式相量的兩種表示形式 相量圖 : 把相量表示在復平面的圖形? 實際應用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標軸可不畫坐標軸如：已知則 或相量式 :下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁旋轉 因子：⑥⑥ “j” 的數學意義和物理意義的數學意義和物理意義設相量設相量+1+jo? 相量 乘以 ， 將逆時針旋轉 ，得到相量 乘以 ， 將順時針旋轉 ，得到?下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁？正誤判斷正誤判斷：已知：？有效值有效值？：已知：復數復數瞬時值瞬時值j45??？最大值最大值？？? ：：已知：下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 落后于 超前落后 ？解解 : (1) 相量式相量式(2) 相量圖相量圖例例 1: 將將 u u2 用相量表示用相量表示+1+j下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁例 2: 已知有效值 I = A求：下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁例 3: 圖示電路是三相四線制電源， 已知三個電源的電壓分別為：試求 uAB ，并畫出相量圖。NCANB+–+++–– –解 :(1) 用相量法計算： 下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁(2) 相量圖相量圖由由 KVL定律可知定律可知下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 電阻元件。電阻元件。描述消耗電能的性質根據歐姆定律 :即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關系線性電阻線性電阻 金屬導體的電阻與導體的尺寸及導體材料的導電性能有關 ，表達式為：表明電能全部消耗在電阻上，轉換為熱能散發(fā)。表明電能全部消耗在電阻上，轉換為熱能散發(fā)。電阻的能量Ru+_ 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁 描述線圈通有電流時產生磁描述線圈通有電流時產生磁場、儲存磁場能量的性質。場、儲存磁場能量的性質。1. 物理意義物理意義電感 : ( H、 mH)線性電感線性電感 : L為常數為常數 。 非線性電感非線性電感 : L不為常數不為常數 電感元件電感元件電流通過 N匝 線圈產生 (磁鏈 )電流通過 一匝 線圈產生 (磁通 )u?+線圈的電感與線圈的尺寸、匝數以及附近的介質的導磁性能等有關。下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁自感電動勢自感電動勢：：2. 自感電動勢方向的判定自感電動勢方向的判定(1) 自感電動勢的參考方向規(guī)定規(guī)定 :自感電動勢的參考方向自感電動勢的參考方向 與電流參考方向相同與電流參考方向相同 , 或與磁通的參考或與磁通的參考 方向符合方向符合 右手螺旋定則。右手螺旋定則。+eL+L電感元件的符號電感元件的符號S — 線圈橫截面積（ m2） l — 線圈長度（ m）N — 線圈匝數 μ— 介質的磁導率（ H/m）下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁(2) 自感電動勢瞬時極性的判別 0 eL與參考方向相反與參考方向相反eL具有阻礙電流變化的性質eL實+eLu+ +eL實+ ? 0eLu+ +eL與參考方向相同與參考方向相同? 0 0 下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁(3) 電感元件儲能電感元件儲能根據基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得：即電感將電能轉換為磁場能儲存在線圈中，當電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。磁場能磁場能下一頁總目錄 章目錄 返回 上一頁例例 1: 有一電感元件， L=,電流