電工與電子技術(shù)單元2單相交流電路-在線瀏覽
2025-01-25 05:14本頁(yè)面
【正文】 ( 222 ?? ?? tIi m1i 2i2121 )()( ??????? ?????? tt() 正弦交流電的基本概念 14 圖 正弦量的相位差 （ a）同相；（ b）反相；（ c） ψ1ψ2＞ 0 正弦交流電的基本概念 15 圖 例 正弦交流電的基本概念 16 利用正弦量的瞬時(shí)式或波形圖來(lái)分析計(jì)算正弦交流電路非常煩瑣。這種方法稱為相量法。它可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)表示，如 圖 。那么，這個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量任一瞬時(shí)在縱軸上的投影，就是該正弦電流 i 在該時(shí)刻的瞬時(shí)值。 正弦量的相量表示法 正弦交流電的基本概念 17 正弦量可用旋轉(zhuǎn)矢量表示，而矢量又可以用復(fù)數(shù)表示，因此正弦量也可以用復(fù)數(shù)表示。在該復(fù)平面上從原點(diǎn)作矢量，該矢量的長(zhǎng)度 |A|等于復(fù)數(shù)虛部 A的模，矢量與橫軸的夾角 θ等于復(fù)數(shù)的輻角，在實(shí)軸上的投影為實(shí)部 a，在虛軸上的投影為虛部 b。例如 其相對(duì)應(yīng)的相量可表示為 此時(shí)，相量的模為正弦量的有效值。在分析各正弦量的關(guān)系時(shí)，可根據(jù)各正弦量的大小和初相，用矢量畫在同一個(gè)復(fù)平面上，稱為相量圖。相量的加減運(yùn)算符合平行四邊形法則。另外，因交流電不斷變化，使其周圍產(chǎn)生不斷變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，在變化的磁場(chǎng)作用下，線圈會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即電路中有電感的作用。因此，在對(duì)交流電路進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，必須同時(shí)考慮電阻 R、電感 L、電容 C三個(gè)參數(shù)對(duì)電路的影響。 單一參數(shù)電路元件的交流電路 單一參數(shù)電路元件的交流電路 23 白熾燈、電爐、電烙鐵等負(fù)載都可看成是電阻元件，僅含有這類元件的電路就可以看成是純電阻電路。并可分析出，電阻兩端電壓與流過(guò)其中電流的關(guān)系： 電阻元件的正弦交流電路 tIi RR ?s in2?tUtRIRiu RRRR ?? s i n2s i n2 ????() () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 24 ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。 ③ 電壓和電流的相位差為 ，即電壓和電流同相位。它等于任一瞬時(shí)電壓和電流的乘積，表示為： 可見(jiàn)，瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的，變化曲線如 圖 （ d） 所示。 )2c o s1(s i n2s i n2 tIUtItUiup RRRRRRR ??? ??????() 單一參數(shù)電路元件的交流電路 26 （ 2）平均功率（有功功率） 瞬時(shí)功率無(wú)實(shí)用意義，通常用一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值來(lái)表示功率的大小，稱為平均功率或有功功率，用大寫字母 PR表示。 例 23 有一個(gè) 220V、 100W的白熾燈，接在 220V的交流電源上，求通過(guò)白熾燈的電流和正常工作時(shí)的燈絲電阻 . RURIIUdttIUTdtpTPRRRRTo RRTo RR22)2c os1(11 ?????? ?? ? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 27 電感元件在電工技術(shù)中應(yīng)用很廣泛，如變壓器的線圈、電動(dòng)機(jī)的繞組等。 電壓與電流的關(guān)系 圖 (a） 為僅含有電感元件的交流電路。感抗是表征電感元件在交流電路中對(duì)電流的阻礙作用，與頻率成正比，頻率越高，感抗越大。 )90s i n(2)90s i n(2c os2 ?????????? tUtLItLIdtdiLeu LLLLLL ?????fLLX L ?? 2??LLL IXU ?() () () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 29 根據(jù)式（ ）和式（ ）畫出波形圖如 圖 (b）所示，相量圖如 圖 (c） 所示，并可分析出電感兩端電壓與流過(guò)其中電流的關(guān)系： ① 電壓和電流是同頻率的正弦量。 ③ 電壓和電流的相位差為 ，即電壓 超前電流 。變化曲線如 圖 （ d）所示：在第一個(gè)和第三個(gè) 1/4周期內(nèi)， pL＞ 0，表明電感從電源吸收能量，并把電能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量?jī)?chǔ)存于線圈的磁場(chǎng)中，此時(shí)線圈相當(dāng)于負(fù)載；而在第二個(gè)和第四個(gè)1/4周期內(nèi)， pL＜ 0，表明磁場(chǎng)能量又被轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊颠€給電源，故此時(shí)線圈相當(dāng)于電源。 tIUtItUiup LLLLLLL ??? 2s i ns i n2)90s i n (2 ?????? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 32 （ 2）平均功率（有功功率） （ 3）無(wú)功功率 雖然電感不消耗功率，但電源與電感之間的能量交換始終在進(jìn)行。 LLLLLLL XUXIIUQ 22 ???02s i n11 ??? ?? To LLTo LLt dtIUTdtpTP ?() () 單一參數(shù)電路元件的交流電路 33 應(yīng)當(dāng)指出，“無(wú)功”不應(yīng)理解為“無(wú)用”，而應(yīng)理解為“交換而不消耗”。電感雖然不消耗功率，但與電源之間有能量的交換，電源要給電感提供電流。 例 已知一電感線圈其電感為 127mH，接于電壓為220V、頻率為 50Hz的交流電源上，求線圈的感抗、通過(guò)線圈的電流 I及無(wú)功功率 QL。 單一參數(shù)電路元件的交流電路 34 電壓與電流的關(guān)系 電容元件的交流電路如 圖 （ a） 所示。設(shè)在 dt時(shí)間內(nèi) ,極板上的電荷變化量為 dq,此時(shí)電路中通過(guò)的電流瞬時(shí)值為 ： 電容元件的正弦交流電路 tUu CC ?s in2?tCuCuq CC ?s i n2?? 單一參數(shù)電路元件的交流電路 35 令 則 XC稱為電容的電抗，簡(jiǎn)稱容抗，單位為歐姆（ Ω）。所以在高頻電路中， →∞ ，電容相當(dāng)于短路；而在直流電路中， =0，電容可視為開(kāi)路。 ② 電壓、電流有效值與最大值的關(guān)系為： ， 。 。變化曲線如圖 （ d）所示：在第一個(gè)和第三個(gè) 1/4周期內(nèi)， pC＞ 0，表明電容從電源吸收能量，并把電能轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶?chǎng)能（充電），此時(shí)電容相當(dāng)于負(fù)載；而在第二個(gè)和第四個(gè) 1/4周期內(nèi)， pC＜ 0，電容釋放能量（放電），將電場(chǎng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊祷仉娋W(wǎng)，此時(shí)電容相當(dāng)于電源。 tIUtItUiuP CCCCCCC ??? 2s i n)90s i n (2s i n2 ?????? (227) 單一參數(shù)電路元件的交流電路 39 （ 2）平均功率（有功功率） （ 3）無(wú)功功率 與電感相似，雖然電容不消耗功率，但電源與電容之間的能量交換始終在進(jìn)行。若把此電容器接于電壓為 220V、頻率為 1000Hz的交流電源上，求電容器
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