[理學(xué)]2正弦交流電路-在線瀏覽
2025-04-07 19:33本頁(yè)面
【正文】 求： u =u1 + u2 解： 有效值相量 同頻正弦量的加 、減運(yùn)算可借助相量圖進(jìn)行 。 ? ? 0I?? ? 0U?說明： ? 與直流電路中的基爾霍夫定律表現(xiàn)形式相似。 ? 是相量的代數(shù)和，而不是數(shù)值的代數(shù)和。 0?ptωUutωIis i n2s i n2??p i ωt u O ωt p O i u 瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值 ?? ??? TT tiuTtpTP 00 d1d1UIttωUIT T? ???0)dc o s 2(11大寫 ttωIUT T d)2c o s(12110 mm???(2)平均功率 (有功功率 )P UIP ? 單位 :瓦（ W） 2 RI?P RU2?p p ωt O 注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測(cè)量的功率均指有功功率。 所以，電感 L是儲(chǔ)能元件。 用 瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表征，即 LL XUXIIUQ 22 ???單位： var (3) 無功功率 Q uip ??瞬時(shí)功率 ： tωUI 2s i n?無功功率 3 1 8m A3 1 . 410 ???LXUI（ 2）當(dāng) f = 5000Hz 時(shí) 3140 Ω0. 150003. 1422 ??????? fLX L3 . 1 8 m A3 1 4 010 ???LXUI所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性 例 1: 把一個(gè) f=50Hz, U=10V的正弦電源上，求 I，如保持 U不變，而電源 f = 5000Hz, 這時(shí) I為多少？ 解： (1) 當(dāng) f = 50Hz 時(shí) 3 1 . 4 Ω0 . 1503 . 1 422 ?????? fLX L ?tuCidd? 基本 關(guān)系式： 三、電容元件的交流電路 ① 頻率相同 ② I =U?C ③ 電流超前電壓 90? ????? 90iu ???相位差 則： )90s i n (2 ??? tωCωUtωωUCtuCi c o s2dd ??設(shè)： tωUu s i n2?i tωu i ?90u u i C + _ 伏安關(guān)系： ICU ?1?則 : 稱為容抗 (Ω) 定義 ： fCCX C?? 211 ??對(duì)于電容元件 C ?I?U+ Cj?1相量電路 相量圖 ?I?U相量式 ?????? UCjIUCjI mm ?? ,XC 直流： XC ，電容 C視為 開路 ?交流： f 所以 ,電容 C具有隔直通交的作用 (1) 瞬時(shí)功率 (2) 平均功率 P )90(s i n2 ???? tωCU ωitωUu s i n2?由 0d)(2s i nd10?????ttωUIT1tpTPT0T)90(s i ns i nmm ????? tωtωIUuiptωUI 2s i n?tωIU 2s i n2 mm?功率關(guān)系 u i o tωu,i p tωo + p 0 p 0 + p 0 p 0 結(jié)論： 純電容元件不消耗能量， 只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐 )。 無功功率 (3) 無功功率 Q CC XUXIUIQ 22 ??? 單位： var 用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。 U?I?U?I?LXIU ?? j?CXIU ?? j??0 0 LXIUI2基本 關(guān)系 + i u + i u + tωI2i s i n?設(shè) RIUI2UI?CXI2tωI2i s i n?)90s i n ( 2 ???? t CIωu u落后 i 90176。 Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。 阻抗 結(jié)論： 相量圖 LU?I?CL UU ?? ?U?RU?( ? 0 感性 ) XL XC 參考相量 由電壓三角形可得 : ?c o sUU R ??s i nUU x ?U?RU?CL UU ?? ??XU??電壓 三角形 CU?I?RU?( ? 0 容性 ) XL XC ?CU?LU?CL UU ?? ? U??R jXL jXC RU?+ _ LU?+ _ CU?+ _ U?+ _ I?由相量圖可求得 : RXXXXRZCLCL?????a r c t a n)( 22?ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222?????????相量圖 由阻抗三角形： ?c o sZR ??s i nZX ?U?RU?CL UU ?? ??XU??ZRCL XXX ???電壓 三角形 阻抗 三角形 例 1： 已知 : )V20314(s i n2220 ??? tuF40 μ127 m H ,Ω30 ??? CLR求 :(1)電流的有效值 I與瞬時(shí)值 i 。 在 RLC串聯(lián)交流電路中， 解： ,Ω4010127314 3 ?????? ?LωX L,Ω801040314116 ?????? CωX C,Ω5080)( 4030)( 2222 ???????? CL XXRZ(1) 4. 4AA50220 ??? ZUI)A73314(s i n244 ??? ti .????? 5 330 8040a r c t a na r c t a n R XX CL??????? 73 5 3 iiu ???? 所以因?yàn)?,(2) 方法 1： )V733 1 4(s i n21 3 2 ??? tu R13 2V30 V4. 4 ???? IRU R)V1 6 33 1 4(s i n21 7 6 ??? tu L1 7 6 VV404 . 4 ???? LL IXU)V173 1 4(s in23 5 2 ??? tu C352V804 . 4 ???? CC IXU方法 1： ?53 U?LU?CU?CL UU ?? ?I?RU?通過計(jì)算可看出： CLR UUUU ???CLR UUUU ???? ???而是 (3) 相量圖 方法 2：復(fù)數(shù)運(yùn)算 Ω5350j 4 0 )30()(j ????????? CL XXRZA734 . 4A535020220 ??????ZUI ??V731 3 23 0 V734 . 4 ?????? RIU R ??V163176V7340j 4 . 4j ?????? LL XIU ??V173 5 2V7380j 4 . 4j ???????? CC XIU ??V202 2 0 ??U?解： 正誤判斷 ZUI ? ？ ？ ZUI ?Zui ? ？ ZUI ?? ? ？ 在 RLC串聯(lián)電路中， ? ? ZUI ?? ? ？ ？ UUU CL ?? a r c t a n?？ RXX CL ??
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