【正文】 幅度 在工程應(yīng)用中常用 有效值 表示幅度。標(biāo)準(zhǔn)電壓 220V， 也是指供電電壓的有效值。 如： Um、 Im 則有 ??TdtiTI021（均方根值） 可得 2mII?當(dāng) 時， ? ??? ?? tIi m sindtRiT 20?交流 直流 RTI 2?熱效應(yīng)相當(dāng) 電量必須大寫 如： U、 I 有效值 有效值概念 問題與討論 電器 ~ 220V 最高耐壓 =300V 若購得一臺耐壓為 300V 的電器，是否可用于 220V 的線路上 ? 該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值 ，所以 不能用 。 ?說明： 給出了觀察正弦波的起點或參考點， ?常用于描述多個正弦波相互間的關(guān)系。 Bu CuAu? t 可以證明同頻率正弦波運算后，頻率不變。 ? ? ? ?? ???????????????tUtUtUuuu sin2 sin2 sin2221121幅度、相位變化 頻率不變 例 幅度： 21A 1 ??? II m ? ???? 301000sin ti已知： Hz1592100 02rad/s 100 0 ????????f頻率： ?? 30 ?初相位： 正弦波的相量表示方法 ? 瞬時值表達(dá)式 ? ???? 301000sin ti? 相量 必須 小寫 前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。 正弦波的相量表示法 矢量長度 = mU?矢量與橫軸夾角 = 初相位 ω 矢量以角速度 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ? ??? ?? tUu m sin?? mU t ?ω ?IU ?? 、 3. 相量符號 包含幅度與相位信息。若 其 幅度用最大值表示 ，則用符號： mm IU ?? 、mU?U?最大值 相量的書寫方式 2. 在實際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號： IU?? 、? ?? ?222111 sin2 sin2????????tUutUu 1U?1?22 2? 落后于 1U?2領(lǐng)先 落后 ？ 正弦波的相量表示法舉例 例 1：將 u u2 用相量表示 相位： 幅度：相量大小 12UU ? 12 ??設(shè)： 21 UUU??? ??U ??? ?? ?222111 sin2 sin2????????tUutUu同頻率正弦波的 相量畫在一起， 構(gòu)成相量圖。 2. 只有 同頻率 的正弦量才能畫在一張相量圖上， 不同頻率不行。 故引入 相量的復(fù)數(shù)運算法。旋轉(zhuǎn)因子。 j順時針轉(zhuǎn) 90176。 已知 : V3A6??????????????????tuti求： i 、 u 的相量 2 jI ?????? ???2 jU ???????? ???220 3/??U?I?100 6/?A V 求： 21ii 、例 2： 已知相量，求瞬時值。如： 43 jU ???? 43 jU ??? )153sin(25 ???? tu ?43 jU ??? )153sin(25 ???? tu ? )9126sin(25 ???? tu ?43 jU ???? )9126sin(25 ???? tu ?符號說明 瞬時值 小寫 u、 i 有效值 大寫 U、 I 復(fù)數(shù)、相量 大寫 + “ .” U?最大值 大寫 +下標(biāo) mU正誤判斷 Utu ??? sin100 ?？ 瞬時值 復(fù)數(shù) 正誤判斷 )15sin(2505015 ?? ??? ? teU j ?？ 瞬時值 復(fù)數(shù) ?45210??I已知： )45sin(10 ??? ti ?正誤判斷 ？ ?? 4510 eIm ?？ 有效值 j45? 則： 已知： )15(sin102 ??? tu ?10?U正誤判斷 ?? 1510 jeU ?？ ？ ? ?15? 則： )50(sin100 ??? ti ?已知： ?? 50100 ??I？ 正誤判斷 最大值 21002 ?? II m正弦交流電路的分析計算 167。 （ u 領(lǐng)先 i 90 176。 ω XL LL XIU ?ω = 0 時 XL = 0 關(guān)于感抗的討論 e + _ L R 直流 E + _ R 電感電路中的功率 )90sin(2sin2????tUutIi??tUIttUIuip???2sincossin2????1. 瞬時功率 p ： i u L 儲存 能量 P 0 釋放 能量 + P 0 P 0 可逆的 能量轉(zhuǎn)換 過程 tUIuip?2sin???u i u i u i u i i u L + P P 0 t?u i t? 2. 平均功率 P （有功功率） 0)2(sin1100?????dttIUTdtpTPTT?結(jié)論： 純電感不消耗能量 ，只和電源進(jìn)行能量 交換（能量的吞吐）。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。 （ u 落后 i 90176。 容抗 ）（CX C?1?ω＝ 0 時 ??cX電容電路中的功率 u i )90sin(2sin2????tUutIi??tIUuip ?2sin????1. 瞬時功率 p tIUuip ?2sin????充電 p 放電 放電 P 0 釋放 能量 充電 P 0 儲存 能量 u i u i u i u i i u ωt ??????TTtIUTdtPTP0002sin11? 2. 平均功率 P tIUuip ?2sin????瞬時功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模） 3. 無功功率 Q （電容性無功取負(fù)值） UIQ ?? tUIp ?2sin??已知： C ＝ 1μF )6314sin(??? tu求： I 、 i 例 u i C 解： ????? ? 318 010314 11 6CX C ?電流有效值 3180???CXUI求電容電路中的電流 mA)3314sin()26314sin(??????????tti瞬時值 i 領(lǐng)先于 u 90176。 IU ??、CL jXCjXLRR ???? 、 2. 單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 電阻電路 IU??? )( LXjIU ???電感電路 )( CXjIU ?? ??電容電路 復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 * 電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏 定律。 U?Iu落后 i 90176。 是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流 量，上面 不能加點 。 Z 說明： ? ?CL XXjRZ ???? ZIU ?? ?? R L C RU?LU?CU?I?U?關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗 Z 的討論 iuiuIUZIUIUZ ?????????????? ??ZIU ?? ?由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 可得： 結(jié)論： Ｚ 的模為電路總電壓和總電流有效值之比， 而 Ｚ 的幅角則為總電壓和總電流的相位差。 CXLX CL?? 1 ?? 、? （３）阻抗（ Z）三角形 阻抗 三角形 Z?R CL XXX ?? RXXtgXXRZCLCL?????? 122)(??????? ZXXjRZ CL )(（４） 阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系 電壓三 角形 阻抗三 角形 相 似 ? ?? ?CLCLRXXjRIUUUU???????????? ?CL XXjRZ ????ZR CL XXX ??CU??RU?U?LU? CL U?? ?I?（三） R、 L、 C 串聯(lián)電路中的功率計算 CLR pppiup ?????1. 瞬時功率 2. 平均功率 P （有功功率） RIIUPdtpppTpdtTPRRTCLRT200)(11?????????u R L C RuLuCui 總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 IUP R?平均功率 P與總電壓 U、總電流 I 間的關(guān)系： RU?U?? CLU ?? ??COS 功率因數(shù) ?cosUU R ?其中： ?cosUIP ?? 在 R、 L、 C 串聯(lián)的電路中， 儲能元件 R、 L、 C 雖然不消耗能量 ，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。 UIS ?單位：伏安、千伏安 ?P Q （有助記憶） S 注： S＝ U I 可用來衡量發(fā)電機可能提供的最大功率（額定電壓額定電流） 視在功率 UIS ?5. 功率三角形： ?sinUIQ ?無功功率 ?cosUIP ?有功功率 _ + + _ p 設(shè) i 領(lǐng)先 u ，（電容性電路） ?sinUI ?cosUIR、 L、 C 串聯(lián)電路中的功率關(guān)系 t?i u RU?U? CL U?? ?電壓三角形 S Q P 功率三角形 CL XX ?ZR ?阻抗三角形 R L C RU?LU?CU?I?U?正誤判斷 因為交流物理量除有效值外還有相位。 Z 不能加 “ ?” 反映的是正弦電壓或電流， IU ??、正誤判斷 在 Ｒ － Ｌ － Ｃ 正弦交流電路中 ？ ZUI ?Zui ?？ ZUI ?？ ZUI?? ?？ ZUI?? ?？ ? ? 正誤判斷 在 RLC 串聯(lián)電路中，假設(shè) ??? 0II?？ 222CLR UUUU ???？ ? ?? ?CL XXjRIU ??? ??? ？ ? ? 22 CL XXRIU ???? 正誤判斷 在 RLC串聯(lián)電路中，假設(shè) ??? 0II?？ UUUtg CL?? ? 1?？ RCLtg????? ? 1？ RXXtg CL?? ? 1?？ LUUtg?? ? 1?? ? （一） 簡單串并聯(lián)電路 交流電路的一般分析方法 Z1 Z2 I?iU? oU? oiOuUZZZU ??? ??212i Z1 Z2 iu ouZ1 Z2 I? 2I?iU1I?i Z1 Z2 iu 1i 2iYUYYUI ??? ??? ）（ 21Y Y2 導(dǎo)納 ）（21212111ZZUZUZUIII ?????? ??????Y1 Y2 導(dǎo)納的概念 jXRZ ??設(shè) : 22222211XRXjXRRXRjXRjXRZY??????????則 : 電導(dǎo) 電納 導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計算 ,單位是西門子 ( s )。 由已知 條件得： 10A1 ?I、領(lǐng)先 90176。 落后于 I=10 A、 UO =141V 由圖得： 21 III ??? ?? ABCo UUU??? ?? 1求： A