【正文】 ) 表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。 ） )90sin(2 ???? tCUi ??tUu ?sin2?電容電路中電流、電壓的關(guān)系 i u t??90I?CU??U3. 有效值 或 CUI ??? ICU1? 容抗 （ Ω） CX C?1?定義： )90sin(2 ??? tCUi ??tUu ?sin2?CXIU ?則： I 4. 相量關(guān)系 設(shè)： ?? 0?? UU ??? 9090 ???? CUII ?I?U?)90sin(2 ???? tCUi ??tUu ?sin2????901???CIU?則： CXIjCIU??? ? ????? 901?? ?CXjIU ?? ??電容電路中復(fù)數(shù)形式的 歐姆定律 其中含有幅度和相位信息 U?II?領(lǐng)先 ！ E + ω CX c?1?e + 關(guān)于容抗的討論 直流 是頻率的函數(shù)， 表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效 。 tUIuip?2sin???基本關(guān)系式 : dtduCi ?設(shè) ： tUu ?sin2?三 .電容電路 u i C )90sin(2cos2??????tCUtUCdtduCi????則： 1. 頻率相同 2. 相位相差 90176。 tUIuip?2sin???3. 無功功率 Q LLXUXIIUQ22???Q 的單位：乏、千乏 (var、 kvar) Q 的定義：電感瞬時功率所能達(dá)到的最大值。 ） )90sin(2)90sin(2??????tUtLIu???tIi ?sin2?i u t??90U?ILI?I設(shè)： 3. 有效值 LIU ?? 感抗 （ Ω） LX L ??定義： )90sin(2)90sin(2??????tUtLIu???LXIU ?則： U?I4. 相量關(guān)系 )90sin(2??? tUu ?tIi ?sin2? ?? 0?? II設(shè)： ??? 9090 ???? LIUU ? )(909090LjjXIeLIULIUIU??????????????????則： ? ?LXjIU ?? ?電感電路中復(fù)數(shù)形式的 歐姆定律 其中含有幅度和相位信息 U?ILiu ??？ u、 i 相位不一致 ！ U?領(lǐng)先 ！ 感抗（ XL =ωL ） 是頻率的函數(shù)， 表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效 。 單一參數(shù)的正弦交流電路 RLC串聯(lián)交流電路 交流 電路的一般分析方法 功率因數(shù)的提高 一 . 電阻電路 u i R 根據(jù) 歐姆定律 iRu ?tItRURuitUu???s in2s in2s in2???? 設(shè) 則 單一參數(shù)的正弦交流電路 tItRURuitUu???s in2s in2s in2????1. 頻率相同 2. 相位相同 3. 有效值關(guān)系 ： IRU ?電阻電路中電流、電壓的關(guān)系 4. 相量關(guān)系 ： 設(shè) ?? 0?UU?I? 0?? ??RUI 則 RIU ?? ?或 電阻電路中的功率 )(sin2)(sin2tUutIi????RuiRiup /22 ???? u i R 1. 瞬時功率 p： 瞬時電壓與瞬時電流的乘積 小寫 1. （耗能元件） 0?p結(jié)論： 2. 隨時間變化 p 22 iu 、3. 與 成比例 pRuiRiup /22 ????ω t u i p ω t ?? ???TTdtiuTdtpTP0011tUutIi??sin2sin2??2. 平均功率（有功功率） P： 一個周期內(nèi)的平均值 UIdttUITdttUITTT??????002)2cos1(1sin21??大寫 IUP ?? u i R 二 .電感電路 dtdiLu ? 基本 關(guān)系式 ： i u L tIi ?si n2?設(shè) )90sin(2)90sin(2cos2?????????tUtLItLIdtdiLu?????則 電感電路中電流、電壓的關(guān)系 1. 頻率相同 2. 相位相差 90176。 已知兩個頻率都為 1000 Hz 的正弦電流其相量形式為： A10A601003021??? ?jeII????A )30628 0sin(210A )60628 0sin(210021??????titi解 ： 6280100022 ??? ??? fsrad波形圖 瞬時值 相量圖 復(fù)數(shù) 符號法 U?I ?? ????? UeUjbaU j?小結(jié)：正弦波的四種表示法 ? ??? ?? tUu m sin T mI? t ?i 提示 計算相量的相位角時，要注意所在 象限。 說明： 3. 除法 運算 212211??jjeUUeUU????設(shè)： ? ?212121 ?? ?? jeUUUU??則： 復(fù)數(shù)符號法應(yīng)用舉例 解 ： 2 jI ?????? ???2 jU ???????? ???例 1: 已知瞬時值，求相量。 +j逆時針 轉(zhuǎn) 90176。 相量 復(fù)數(shù)表示法 復(fù)數(shù)運算 ?? sincos jUUjbaU ?????相量的復(fù)數(shù)表示 a b U?U?j+1 將復(fù)數(shù) ?放到復(fù)平面上，可如下表示： abtgbaU122?????jeeeejjjj2sin2cos????????????歐 拉 公 式 ???????????UeUjUjbaUj)sin(co s?代數(shù)式 指數(shù)式 極坐標(biāo)形式 a b ?U? ?jeUjbaU ?????在第一象限 設(shè) a、 b為正實數(shù) ?jeUjbaU ??????在第二象限 ?jeUjbaU ??????在第三象限 ?在第四象限 ?jeUjbaU ????相量的復(fù)數(shù)運算 1. 加 、 減運算 222111jbaUjbaU??????設(shè)： ?jUebbjaaUUU???????)()(212121???則： 2. 乘 法 運算 212211??jjeUUeUU????設(shè) ： )(212121 ?? ??????jeUUUUU ???則： 設(shè)：任一相量 A?則 ： ?? ? ?? 90e jA)( ?j?90176。 新問題 提出： 平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。 例 2： 同頻率 正弦波相加 平行四邊形法則 22U ? 11注意 ： 1. 只有正弦量 才能用相量表示，非正弦量不可以。 有效值 1. 描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。 ? 波形圖 i t ? 正弦波的表示方法： 重點 概念 ： 一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。 ? ?? ?222111 sin2 sin2????????tUutUu如： 結(jié)論 : 因角頻率（ ?）不變，所以以下 討論 同頻率正弦波時， ? 可不考慮，主要研究 幅度與初相位的變化。 i t ?）（ ?? ?t：正弦波的相位角或相位 ? ? ? ? 1212 ??????? ?????? tt 兩個 同頻率 正弦量間的相位差 ( 初相差 ) ? ?? ?222111 sin sin????????tIitIimm1?2 2i1i? t 兩種正弦信號的相位關(guān)系 同 相 位 1i1?2 21 ?? ?t2i 021 ???? ??? 落后于 2i1i2i t1?相 位 落 后 2?1i2i相 位 領(lǐng) 先 1i1?2? 021 ???? ???領(lǐng)先于 1i 2it 三相交流電路：三種電壓初相位各差 120?。 ?2有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V 電源電壓 描述變化周期的幾種方法 1. 周期 T： 變化一周所需的時間 單位：秒，毫秒 .. Tf 1? fT??? 22 ??正弦波 特征量之二 角頻率 3. 角頻率 ω： 每秒變化的弧度 單位：弧度 /秒 2. 頻率 f： 每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲，千赫茲 ... i t ?T * 電網(wǎng)頻率： 中國 50 Hz 美國 、日本 60 Hz 小常識 * 有線通訊頻率： 300 5000 Hz * 無線通訊頻率： 30 kHz 3 104 MHz ? ??? ?? tIi sin2正弦波 特征量之三 初相位 ： t = 0 時的相位，稱為 初相位或初相角 。 最大值 電量名稱必須大 寫 ,下標(biāo)加 m。 常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。 實際方向和假設(shè)方向一致 實際方向和假設(shè)方向相反 t i 正弦交流電的方向 i u R 正弦波的數(shù)學(xué)描述 167。 正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸； 便于運算； 有利于電器設(shè)備的運行； . . . . . 正弦交流電路 正弦交流電也有正方向 ,一般按正半周的方向假設(shè)。 記做： u(t) = u(t + T ) 167。 交流電的概念 如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間 （ T ） 就重復(fù)變化一次，則此種電流 、電壓稱為周期性交流電流或電壓 。 正弦交流電路的分析計算 167。第三章 正弦交流電路 第三章 正弦交流電路 167。 概述 167。 正弦交流電路的頻率特性 正弦波的數(shù)學(xué)描述 167。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波 等。 概述 T u t u T t 如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。 交流電路進(jìn)行計算時，首先也要規(guī)定物理量 的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。 正弦波的特征量 正弦波的相量表示方法 正弦波的特征量 ? ??? ?? tIi m sin? t ?i mI ： 電流幅值（最大值） ： 角頻率（弧度 /秒） ： 初相角 mI ??特征量 : ? ??? ?? tIi m sin為正弦電流的最大值 mI正弦波 特征量之一