【正文】 電容性。 1cos ??I?U?RLCI?呈電感性 1cos ??0?? U?I?CI?RL0??CI?U?I??RLI?問(wèn)題與討論 功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況 : 功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（一） 1cos ??呈電阻性 0??結(jié)論： 在 角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容 容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算， 所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài) 。 ?感性（ 較小） CI? 容性（ 較大） CI39。?C 較大 功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？ 一般情況下很難做到完全補(bǔ)償 （即： ） 1cos ??過(guò)補(bǔ)償 欠補(bǔ)償 RLIU??CI? U?I?CI39。? RLI?? 功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（二） 并聯(lián)電容補(bǔ)償后，總電路（ RL//C）的有功功率是否改變了？ 問(wèn)題與討論 R LjX CjX?U?I LI1?2I? 定性說(shuō)明：電路中電阻沒(méi)有變，所以消耗的功率也不變。 I? RLI? L?? 通過(guò)計(jì)算可知總功率不變。 ?cosUIP ??cosI 、 其中 ?RLI?CI?I LU?功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（三） 提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？ 補(bǔ)償后 R U?I RLU?L I? UU RL ?? ?I?RLU?CU?U? 0??串電容 行否 補(bǔ)償前 R U?I RLU?L C 問(wèn)題與討論 ?UU RL ? 串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?1， 但不可以這樣做！ 原因是：在外加電壓不變的情況下， 負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。 同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因 數(shù)的提高。其請(qǐng)自行分析。 R U?I RLU?L C CU? I?RLU?U?CU?167。 正弦交流電路的頻率特性 諧振現(xiàn)象 網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 含有電感和電容的電路，如果無(wú)功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于 1，即： u、 i 同相，便稱(chēng)此電路處于諧振狀態(tài)。 諧振 串聯(lián)諧振： L 與 C 串聯(lián)時(shí) u、 i 同相 并聯(lián)諧振： L 與 C 并聯(lián)時(shí) u、 i 同相 諧振電路在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。 諧振概念 ： 諧振現(xiàn)象 （一）串聯(lián)諧振 ? ?? ?RXXtgXXRZXXjRZCLCLCL??????????? 122?串聯(lián)諧振的條件 CU?R L C U? RU?L?I?串聯(lián)諧振電路 IU ??、 同相 若令： CL XX ? ?? 0?則： ?諧振 CL XX ?串聯(lián)諧振的條件是： ? fCCXfLLX CL????211 2 ????諧振頻率 ： of CL001?? ?CL XX ? LC10 ??LCf?210 ?串聯(lián)諧振的特點(diǎn) ? ? RXXRZZ CL ?????22m inCL XX ?? ? 01 ??? ?RXXtg CL?U、 I 同相 ? RXX CL ??? 當(dāng) 時(shí) RIUXIUXIU CCLL 000 ??????? 當(dāng)電源電壓一定時(shí)： RUIII ??? ma x0UC 、 UL將大于 電源電壓 U 注：串聯(lián)諧振也被稱(chēng)為 電壓諧振 當(dāng) 時(shí)， RXRX CL ?? 、 UUU CL ??RUI ?0諧振時(shí)： URXXRUXIUURXXRUXIUCCCCLLLL??????00LU?CU?I? UU R ?? ? CL XX ?、 品質(zhì)因素 Q 值 定義： 電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的 電壓和總電壓之比。 UCRURXUURLURXUCCLL001??????諧振時(shí) : RCRLUUUUQ CL00 1??????? 在諧振狀態(tài)下 ,若 RXL、 RXC ， Q 則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。 串聯(lián)諧振特性曲線 0I0f20I1f 2f fI RUI ?0諧振電流 :0f諧振頻率 下限截止頻率 上限截止頻率 1221fffff???通頻帶 0?關(guān)于諧振曲線的討論 0II?(a) 不變， 00I變化。 (b) 不變， 變化。 0?0I (c) 不變， f?變化。 0?0I不變， 01?020I ?0?0II ? 諧振曲線討論（之一） 結(jié)論 ： R的變化引起 變化 R愈大 愈?。ㄟx擇性差） R愈小 愈大（選擇性好） 0I0I 0IR小 R大 不變， 0?0I變化。 0I0I ?0I? 0?（ 1） 不變 即 LC不變 LC10 ??RUI ?0R改變 0I改變 （ 2） 0I分析： （ 1） 不變 即 U、 R不變 RUI ?0（ 2） 改變 0? LC10 ??結(jié)論 ： LC 的變化引起 變化 L 變小或 C 變小 變大 L 變大或 C 變大 變小 0?0?0 諧振曲線分析（之二） 01?020II ?不變， 變化。 0?0I 諧振曲線分析（之三） 結(jié)論 ： Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。 Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。 QfLRf 02????分析： 0I不變， 不變 0?（ LC）、 R 不變， f?? ?12 ?? ?如何改變 或 ？ 可以 證明： 可見(jiàn) 與 Q 相關(guān)。 f?不變， f?變化。 0I 0?不變， 0?0II ? 20I串聯(lián)諧振時(shí)的阻抗特性 0?L?R? C?1容性 ? ?0?? ?感性 ? ?0?? ?? ? 22)( CLCL XXRXXjRZ ??????Z串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例 收音機(jī)接收電路 1L2L 3LC:1L接收天線 2L與 C ：組成諧振電路 :3L將選擇的信號(hào)送 接收電路 1L2L 3LC 組成諧振電路 ，選出所需的電臺(tái)。 C 2L 321 eee 、 為來(lái)自 3個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)； C2L 2LR1e2e3已知： ??? 20 H250 22 LRL 、?kHz8201 ?fC2L 2LR1e2e3解： CLf21 21??? ? 2221LfC?? ? ? pF150102501082021623????????C如果要收聽(tīng) 節(jié)目， C 應(yīng)配多大？ 1e問(wèn)題 （一）： 結(jié)論： 當(dāng) C 調(diào)到 150 pF 時(shí)，可收聽(tīng)到 的節(jié)目。 1e 問(wèn)題 （二）： 1e信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流 有多 大？在 C 上 產(chǎn)生的電壓是多少？ V101 μE ? pF1501 ?C H2502 μL ? ?20 2LR已知： kHz8201 ?f解答： 12902 1 ???? fLXX CL ?? ??? REI V645C1 ??? CIXU所希望的信號(hào) 被放大了 64倍。 C2L 2LR1e2e3（二） 并聯(lián)諧振 當(dāng) 時(shí) 領(lǐng)先于 (容性 ) CL II ?I?U?U?I?LI?CI?諧振 當(dāng) 時(shí) CL II ?0?I?LI?U?CI?理想情況 ：純電感和純電容 并聯(lián)。 當(dāng) 時(shí) 落后于 (感性 ) CL II ?I?U?U?LI?CI?I?U? LI?CI?CL XUXU ?CL001?? ?LC10 ?? LCf ?210 ?或 LI?U?CI?CL II ?理想情況下并聯(lián)諧振條件 I?U? LI?CI?CCLRLjXUIjXRUI????????U?RLI?CI?I?CRL III ??? ??非理想情況下的并聯(lián)諧振 U?I?RL? CI?UI ??、同相時(shí)則諧振 ? ? ? ?UCLRLjLRRUCjLjRI???????????????????????????????????????????22221虛部 實(shí)部 則 、 同相 I?U虛部 =0。 諧振條件： U?I?RL? CI? CRL III ??? ??非理想情況下并聯(lián)諧振條件 ? ?002020 ???CLRL???由上式虛部 并聯(lián)諧振頻率 U?I?RL? CI?2220 111 RLCLCLRLC?????得： LC10 ?? LCf ?210 ?或 02 ?RLC當(dāng) 時(shí) 并聯(lián)諧振的特點(diǎn) ? I?同相。 U、 電路的總阻抗最大。 ? 定性分析 : I?U? LI?CI?Z U?LI?CI?理想情況下 諧振時(shí)： ????? max0 ZZI?總阻抗： RCLZZ ??ma x0? ? ? ?UCLRLjLRRI ?? ?????????????????????? ???? 2222得： IRCLU ?? ?2201LRLC???代入 并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小 （見(jiàn)教材 P164） U?I?RL? CI?諧振時(shí)虛部為零 ,即 : ? ?ULRRI ?? ??? 22?什么性質(zhì) ? 并聯(lián)諧振 電路總阻抗： RCLZZ ?? ma x0??0Z 0?R當(dāng) 時(shí) U? U?所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。 ? mi nIZUIO??外加電壓一定時(shí)， 總電流最小。 ? I?U? LI?CI?Z OU?SI? ma xZZ O?OSO ZIUU ??? max外加恒流源 時(shí)， 輸出電壓最大。 SI?并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。 支路電流可能 大于總電流 U?RLI?CI?I?? 電流諧振 U?I?RL? CI?U?I?RL? CI? 0 CUXUICC ??? 0ULRCZUI ??? RLIIQ C 0???? II C ?則 RL ?0?若 品質(zhì)因素 Q : Q為支路電流和總電流之比。 當(dāng) 時(shí) ,