【正文】 （ 2） （ 3）先把 變成標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)表示，再寫出相量 1 5 s i n ( 3 1 4 6 0 )it ??? 2 5 s i n ( 3 1 4 6 0 )it???3 5 s i n ( 3 1 4 6 0 )it ?? ? ? 410 c os( 31 4 60it??.15 60 A 2. 5 2 60 A2I??? ? ? ?.25 60 A 2 60 A2I??? ? ? ? ? ?3i3 5 s in ( 3 1 4 6 0 ) 5 s in ( 3 1 4 6 0 1 8 0 ) A= 5 s in ( 3 1 4 1 2 0 ) Ai t tt? ? ??? ? ? ? ? ??.35 12 0 A 2 12 0 A2I??? ? ? ? ? ?前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 （ 4）先把 的余弦表達(dá)式變成正弦表達(dá)式為 4 1 0 c o s ( 3 1 4 6 0 ) A 1 0 s in ( 3 1 4 6 0 9 0 ) A1 0 s in ( 3 1 4 1 5 0 ) Ai t tt? ? ??? ? ? ? ???.410 1 5 0 A 7 . 0 7 1 5 0 A2I??? ? ? ?4i前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 [練習(xí)與思考 ] ,寫出其相量式，并畫出其相量圖。 ？ （ 1） （ 2） V)3031 4s i n(10 0 ??? tuA)4j3( ???I?j 3 05 2 s i n ( 3 0 )A 5 Ai t e? ???? ? ?. 302 0 A 2 0 s in ( 3 0 ) AI e t?? ?? ? ?前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 （ 3） （ 4） ？試用復(fù)數(shù)的代數(shù)式和極坐標(biāo)式分別說(shuō)明。 元件約束和結(jié)構(gòu)約束的相量形式 (3)相量 ) s in (2 iRR tIi ?? ??) s in (2 iRR tIRu ?? ??) s in (2 uR tU ?? ??0??? iu ???RR RIU ?RiRuRR IRRIUU ?? ????? ?? 一、電阻元件約束的相量形式 (1)相位差 電壓、電流同相位 (2)有效值 前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 例 已知某電阻 ，接于初相角為 的 220V 工頻正弦交流電源上，試分別以時(shí)域形式和相量形式求通過(guò)電 阻 R的電流 。 100R ?? 30?i2 2 0 2 s i n ( 3 1 4 3 0 )Vut ???220 2si n( 314 30 ) A100= 2 si n( 314 30 ) AuitRt??? ? ??前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 （ 2）用相量形式解。 （ 2）有效值 — 感抗 前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 [例 ] 某線圈的電感 ，接于 的電 源上，試求當(dāng)電壓頻率為 時(shí)通過(guò)線圈的電流值，并寫出 電流的正弦函數(shù)瞬時(shí)表達(dá)式。 ) s in (2 uCC tUu ?? ??tuCi CC dd?) 2 s i n (2 ???? ??? uCC tCUi) s in (2 iC tI ?? ??2???? ????iuCC ICU ?1?CX C ?1?CCuCiCC UXCUII ??1j 2 ??????????三、電容元件約束的相量形式 前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 [例 ] 一電容器 ,接入 220V初相為 的正弦交流 電源上。 解 ：（ 1）根據(jù)已知條件，電壓相量為 容抗為 40μFC ? 30?50Hz. 2 2 0 3 0CU ???611 7 9 . 62 5 0 4 0 1 0CX C?? ?? ? ? ? ?? ? ?前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 （ 2）根據(jù)電容元件約束的相量形式得 電流值 電壓電流的相量圖如圖 （ 3）電流的正弦函數(shù)瞬時(shí)表達(dá)式為 .. 22 0 30j j A = 6 30 90 A = 6 12 0 A79 .6CCUIX?? ? ??? ? ? ? ?2 . 7 6 ACI ?2 . 7 6 2 s i n ( 3 1 4 1 2 0 )Acit ???+i cU C圖 3 . 3 . 43 0 176。 復(fù)阻抗 電阻 電抗 ??? ?????? ZIUIUZiu??Z iu ??? ??XRZ j??22 XRZ ??RX t a na r c??RIUZ ?? ??LXIUZ L jj ???? ??CXIUZC j1j????? ?? 特例： 前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 CLR UUUU ???? ??? )jj( CL XXRI ??? ?? j)j( ???????? ZXRXXRIUZ CL??2222 )(XRXXRZ CL?????RXX CL ?? t a na r c? 0 0 ??? ?CL XX 感性電路 0 0 ??? ?CL XX容性電路 0 0 ??? ?CL XX阻性電路 串聯(lián)復(fù)阻抗 根據(jù) KVL： 前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 [例 ] R、 L、 C串聯(lián)電路如圖 ，已知 ， ，計(jì)算當(dāng)電源頻率分別為 和 時(shí)電路的 復(fù)阻抗。 50 H zf ?2 50 0. 01 3. 14LXL ??? ? ? ? ? ? ?611 3 1 . 82 5 0 1 0 0 1 0CX C?? ?? ? ? ? ?? ? ?j( ) = [ 5+ j ( 3. 14 31 .8 ) ]LCZ R X X? ? ? ? ?1 0 0 0H zf ?39。611 1 . 5 92 1 0 0 0 1 0 0 1 0CX C?? ?? ? ? ? ?? ? ?39。 80 sin( 10 45 ) Vut ???40 0 s i n( 10 30 ) Ait ???前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 解 ：（ 1）已知電壓、電流幅值相量為 則復(fù)阻抗為 因?yàn)樽杩菇? ，故此 無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)為感性電路。 圖中， 為等效電阻， 為等效感抗 ，等效電感 . 8 0 4 5 VmU ???. 4 0 0 3 0 AmI ???..8 0 4 5Z = 0 . 2 1 5 (0 . 1 9 j 0 . 0 5 )4 0 0 3 0mmUI????? ? ? ? ? ? ? ??15 0? ??? ?? ??0 .0 5 H 0 .0 0 5 H10LXL?? ? ?R = 0 . 1 9 ΩL = 0 . 0 0 5 Hiu+圖 3 . 4 . 4前一頁(yè) 后一頁(yè) 節(jié)目錄 退出 Z字母上方為什么不加 “ .”? Z與