【正文】 轉(zhuǎn)換過程 i u o tω電壓、電流、功率波形圖 P 01 TP pd tT? ? 01 s in 2T U I td tT ?? ?0?結(jié)論： 純電感 L不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換。 s i n 2p u i U I t???單位： 乏 (var) Q U I? 2 LIX?千乏 (kvar) d q d uiCd t d t??一、電壓、電流關(guān)系 (關(guān)聯(lián)參考方向 ) u i C + _ 電容元件的交流電路 duiC dt? ? ?d si nmUtC dt ?? c osmC U t???? ?s i n 9 0mC U t???? ? ?s i n 9 0mIt???sinmu U t??設(shè)： 則： mmI C U??? ? ? ?s in s in 9 0 s in 9 0mmmu U ti C U t I t?? ? ????? ? ? ? ???1. 頻率相同 2. 相位相差 90176。 ，即 j = –90176。XC 直流： f = 0 ， XC → ∞ ，電容 C視為開路 交流： f↑→ XC↓ ?電 容 C具有 隔直通交 的作用 4. 相量 關(guān)系 sinmu U t?? 00UU??0s i n ( 9 0 )mi I t???090II??C11U jX jC j CI ??? ? ? ? ?相量圖 IU二、功率問題 p u i? ? ?s i n s i n 9 0mmU I t t????sin 22mmUI t?? s i n 2U I t??si n c osmmU I t t???電壓、電流、功率的波形圖 u i + u i + u i + u i + + p 0 充電 p 0 放電 + p 0 充電 p 0 放電 p tωo ?電容 C是儲能元件。 2 CQ U I I X? ? ? ?以電流為參考量時 電容性 無功功率取 負(fù) 值 電感性 無功功率取 正 值 瞬時功率為 : s i n 2p u i U I t?? ? ?在電阻電路中： 正誤判斷 Rui ?RUi ?RUI ?? ? 在電感電路中： LXui ?Lui??LUI ?? LjIU ?? LU XI?? 單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié) 返回 電路 參數(shù) 電路圖 (參考方向 ) 阻抗 電壓、電流關(guān)系 瞬時值 有效值 相量圖 相量式 功 率 有功功率 無功功率 R i u iRu? R設(shè) 則 tωU2u s i n?tωI2i s i n?IRU ? RIU ?? ?U?I?u、 i 同相 0 L tiLu dd?C tuCi dd?LjXCjX?設(shè) 則 ????2 si n ( t 90 )u ω L I則 LXIXULL???cXIXUCC?/1??u領(lǐng)先 i 90176。 RLC串聯(lián)的交流電路 一、 電流、電壓關(guān)系 1. 瞬時值表達(dá)式 R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i根據(jù) KVL： u=uR+uL+uC R jXL jXC RU?+ _ LU?+ _ CU?+ _ U?+ _ I?相量式： R L CU U U U? ? ?則： 設(shè) （參考相量） 00II? ??LCU R I j X I j X I? ? ?RU R I?L LU j X I?C CU j X I??? ?CL XXjRIU ????? Z?Z稱為 阻抗 (實(shí)部為“ 阻 ”，虛部為“ 抗” ) 單位： 歐姆 (Ω) ? ?LCR j X X I? ? ?????CULULCUU?UIRUj R jXL jXC RU?+ _ LU?+ _ CU?+ _ U?+ _ I?? ? j????? ZXXjRZ CL Z不是一個相量 ，而是一個復(fù)數(shù)計算量，在方程式中只是一個運(yùn)算工具，其上面 不能加點(diǎn) 。 在頻率一定時，相位差 j由電路參數(shù)決定 j=0， u與 i 同相 ，電路呈 電阻性 。 j0， u比 i 滯后 j角，電路呈 電容性 。安 (V 注： SN＝ UN IN 稱為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。 ||ZLCXX?Rj 功率三角形 電壓三角形 阻抗三角形 a r c ta n a r c ta n a r c ta nL C L CRX X U U QR U Pj??? ? ?相似三角形 ULCUU?RU PSQ(1) LXL??1CX C??()LCZ R j X X? ? ?[ 3 0 ( 4 0 8 0 ) ] ( 3 0 4 0 ) 5 0 5 3jj? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 : 例 RLC串聯(lián)電路，已知 R=30?, L=127mH, C=40?F,電源電壓 。 2 2 0 2 ( s i n 3 1 4 2 0 )u t V??UIZ? 220 20 7350 53 A?? ? ???33 1 4 1 2 7 1 0 4 0?? ? ? ? ?61( 31 4 40 10 ) 80??? ? ? ? ?4 . 4 2 s in ( 3 1 4 7 3 )i t A??RU R I?1 7 6 2 s i n ( 3 1 4 1 6 3 )Lu t V??4 0 4 . 4 7 3 1 7 6 1 6 3jV? ? ? ? ?1 3 2 2 s i n ( 3 1 4 7 3 )Ru t V??R L CU U U U? ? ?3 5 2 2 s i n ( 3 1 4 1 7 )Cu t V??8 0 4 . 4 7 3 3 5 2 1 7jV ??? ? ? ? ? ? ?顯然： R L CU U U U? ? ?只有： 3 0 4 . 4 7 3 1 3 2 7 3 V? ? ? ? ?L LU jX I?C CU j X I??(3)功率 c o sP U I j? 5 8 0 .8W?2 2 0 4 . 4 c o s ( 5 3 )? ? ? ?無功功率： s inQ U I j? 7 7 4 .4 v a r??2 2 0 4 . 4 s i n ( 5 3 )? ? ? ?解畢 (2)相量圖 有功功率： CU?LU?RU?U?I20186。 ZUI ? ？ ？ ZUI ?Zui ? ？ ? UI Z ？ ? UIZ？ 正誤判斷 在 RLC串聯(lián)電路中，設(shè) 0II? ? ?返回 ? ? R CL UUU ?? a r c t a nj ？ ？ RXX CL ?? a r c t a nj？ UUU CL ?? a r c t a njRCωLω ?? a r c t a nj ？ ? ？ CX???LXRUI？ CLR UUUU ???？ CLR uuuu ???？ )CL XXRZ ??? j(？ CL XXRZ ???? ? 阻抗的 串聯(lián)與并聯(lián) 12U U U? ? ???21 ZZZ ??12I Z I Z????12()I Z Z??? IZ?? 阻抗的串聯(lián) Z IU+ IU+ 1Z