【正文】 msin( ) sin=U ω t I ω tc o s c o s22 jj? ? ?m m m m ( 2 )U I U I ω tc o s c o sjj? ? ?( 2 )U I U I ω t (有功功率 ) P ? ?01 dTP p tTjj? ? ??01 [ c o s c o s( 2 ) ] dT U I U I ω t tTj? c o sUI電阻消耗的電能 3. 無功功率 Q 單位：乏 (var) ?? 2RU I I R??LCQ U I U I ??()LCU U I??2 ()LCI X X j= U I s i n4. 視在功率 S 單位： 伏 j0， u比 i 超前 j角，電路呈 電感性 。 說明： Z和電路性質(zhì)的關(guān)系： 阻抗模： UZI?單位：歐 [姆 ] Z的模為電路總電壓和總電流有效值之比， 反映了總電壓與總電流之間的大小關(guān)系 ? ? 22 LCR X X? ? ?22 1RLC? ???? ? ?????阻抗角： a r c ta n LCui XX Rj j j ?? ? ?當(dāng) XLXC時 當(dāng) XLXC時 當(dāng) XL=XC時 Z的輻角則為總電壓和總電流的相位差， 反映了 總 電壓與 總 電流之間的相位關(guān)系。 U?I?U?I?LXIU ?? j?CXIU ?? j??0 0 LXIUI2基本 關(guān)系 + i u + i u + tωI2i s i n?設(shè) RIUI2UI?CXI2tωI2i s i n? ????2 si n ( 90 )u ω C It u落后 i 90176。 u i o tωu i 01 TP pd tT? ? 01 s in 2T U I td tT ?? ?0? 為與電感元件的無功功率進行比較，定義電容元件的電流為： si nmi I t??si n( 90 )mu U t?? ? ?則 純電容 C不消耗能量，只和電源進行能量交換。 ) u i C + _ 容抗 (Ω) 定義： 11 2CX C fC????U= I (i 領(lǐng)先 u 90 176。 Q 定義： 無功功率等于瞬時功率的幅值， 用來衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。XL= ? IL 4. 相量 關(guān)系 si nmi I t??00II??0s i n ( 9 0 )mu U t??? 090UU??LU j X j LI???相量圖 UI二、 功率問題 1. 瞬時功率 p p u i? ? ?s i n s i n 9 0mmU I t t????sin 22mmUI t?? s i n 2U I t??si n c osmmU I t t???儲能 p 0 + p 0 u i + u i + u i + u i + + p 0 p 0 放能 儲能 放能 ? 電感 L是儲能元件。 即 j = 90176。 1. 頻率相同 2. 相位相差 90176。 tωUutωIis i n2s i n2??p i ωt u O ωt p O i u ?? ??? TT tiuTtpTP 00 d1d1UIttωUIT T? ???0)dc o s 2(11大寫 ttωIUT T d)2c o s(12110 mm??? P 瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值 P UI? 單位：瓦 (W) 2 RI?P RU2?R iu + _ p p ωt O 注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。 1 1 1s i n ( ) 1 0 0 s i n ( 4 5 )mi I t t A? ? ?? ? ? ? ?2 2 2s i n ( ) 6 0 s i n ( 3 0 )mi I t t A? ? ?? ? ? ? ?例 對如圖電路，設(shè) 復(fù)數(shù)形式 求解 根據(jù) KCL： 12m m mI I I??1212jjmmI e I e???? 45 30100 60jjee ???? ? ? ?1 0 0 c o s 4 5 1 0 0 s i n 4 5 6 0 c o s 3 0 6 0 s i n 3 0jj? ? ? ?1 2 2 . 7 4 0 . 7j?? 1 8 2 01 2 9 Aje ??返回 12 9 sin( 18 20 ) Ait ? ?? ? ? 單一參數(shù)的交流電路 一、電壓、電流的關(guān)系 設(shè) si nmi I t?? u R i? si nmRI t?? sinmUt??mmU R I? (j = 0176。 ψ +1 +j o ABV4522 2 0 ??U？ ： )V45(s i n220 ??? tωuVe2 2 0 45m ??U? ？ 有效值 )A30(s i n24 ??? tω ？ Ae4 j 3 0 ??I?： 復(fù)數(shù) 瞬時值 j45? ? )A60(s i n10 ??? tωi？ V1 0 0?U？ Ve1 0 0 j 1 5 ?? ?U ？ ： A6010 ??I?： V15100 ???U?? 015je?最大值 10 2正誤判斷 3. KCL和 KVL的相量形式 交流電同樣遵循電路的基本定律，瞬時值可以直接進行加減，應(yīng)用基爾霍夫定律可寫作： KVL的相量形式： KCL的相量形式： 00mII??? ? ???00 mUU??? ? ???( ) 0it ?? ( ) 0ut ??注意： 只有 瞬時值 、 相量 滿足 KCL、 KVL，最大值、有效值不滿足 KCL、 KVL。 。 乘上 + j 后將向前 (逆時針 )旋轉(zhuǎn) 90176。 090jej? ? ? ? ? ?= c o s 9 0 j s i n 9 0⑤ “j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義 90 oje?旋轉(zhuǎn) 900因子： e? jψAr設(shè)相量 C090jB A e j A??090j AC A e j Aj?? ? ? ?總結(jié)： j 是復(fù)平面上的旋轉(zhuǎn) 90176。 解： 02 2 0 0 2 2 0AU? ? ? ?V0 132 2 0 1 2 0 2 2 0 ( )22BUj?? ? ? ? ? ?V0 132 2 0 1 2 0 2 2 0 ( )22CUj?? ? ? ? ?VCU120? 120? BUAU相量圖 ① 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量； ? ? ? ? ?jm m ms i n ( ) ψiI ω t ψ I e I ψ？ = ② 只有 正弦周期量 才能用相量表示 ； ③ 相量的書寫方式： 用大寫字母表示，并在字母上打“ .”。 U ? U(2)相量圖 : 初相位 有效值 在畫 相量 圖時，為了方便，常選擇一個 相量 作為 參考相量 ，將其初相位定為 0 ? 。 返回 正弦量的基本性質(zhì) 正弦量的相量表示法 ① 三角函數(shù)式： s i n ( )mu U t????0 u t + _ ?② 正弦波形圖 : ③ 相量法： 一、正弦量的表示方法 當(dāng)參與運算的正弦量為同頻率正弦量時，用相量表示和計算可以使正弦電路的計算簡化。 注意 : ? t i2i1ijO 和 或 差 仍為同頻率的正弦量； 微分 或 積分 仍為同頻率的正弦量。 說明 初相位 通常用小于 180O 角度表示 相位差 j： ??m1s i n ( )uU ωt ψ設(shè)： )()( 21 ????j ???? tt21 ψψ ??若 j =(?