兩個(gè)變量的線性相關(guān)(2)(已修改)
2025-05-29 01:20 本頁面
【正文】 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 例 1：下表是某小賣部 6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表： 氣溫 /℃ 26 18 13 10 4 － 1 杯數(shù) 20 24 34 38 50 64 （ 1）將上表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖 . （ 2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎 ? （ 3）如果近似成線性關(guān)系的話，請(qǐng)畫出一條直線方程來近似地表示這種線性關(guān)系 . （ 1）畫出散點(diǎn)圖： 溫度 杯數(shù) （ 2）從圖中可以看出溫度與杯數(shù)具有相關(guān)關(guān)系，當(dāng)溫度由小到大變化時(shí)，杯數(shù)的值由大到小 . 所以溫度與杯數(shù)成負(fù)相關(guān) . 圖中的數(shù)據(jù)大致分布在一條直線附近，因此溫度與杯數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系。 （ 3）根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出不同的直線來近似地表示這種線性關(guān)系。 如可以連接最左側(cè)和最右側(cè)的點(diǎn)，或者讓畫出的直線上方的點(diǎn)和下方的點(diǎn)的數(shù)目相同。 溫度 杯數(shù) 溫度 杯數(shù) 由圖可見，所有數(shù)據(jù)的點(diǎn)都分布在一條直線附近，顯然這樣的直線還可以畫出許多條，而我們希望找出其中的一條，它能 最好地 反映 x與 Y之間的關(guān)系。 換言之，我們要找出一條直線，使這條直線“ 最貼近 ”已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)。記此直線方程是 ?y bx a???y bx a?? 這里在 y的上方加記號(hào)“ ^”，是為了區(qū)分 Y的實(shí)際值 y. 表示當(dāng) x取 xi (i=1， 2， … ，6)時(shí)， Y相應(yīng)的觀察值為 yi，而直線上對(duì)應(yīng)于 xi的縱坐標(biāo)是 yi=bxi+a. ^
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