兩個(gè)變量的線性相關(guān)(2)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 在回歸直線上， x處的估計(jì)值為 . y bx a??( , )xy?y bx a??例 2. 在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗(yàn)，得到腐蝕深度 Y與腐蝕時(shí)間 x之間相應(yīng)的一組觀察值如下表： x/s 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 Y/μm 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 （ 1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （ 2）求 Y對(duì) x的回歸直線方程； （ 3）試預(yù)測(cè)腐蝕時(shí)間為 100時(shí)腐蝕深度是多少？ 解 ：（ 1）散點(diǎn)圖如下 （ 2）根據(jù)公式求腐蝕深度Y對(duì)腐蝕時(shí)間 x的回歸直線方程。 如可以連接最左側(cè)和最右側(cè)的點(diǎn)，或者讓畫出的直線上方的點(diǎn)和下方的點(diǎn)的數(shù)目相同。記此直線方程是 ?y bx a???y bx a?? 這里在 y的上方加記號(hào)“ ^”，是為了區(qū)分 Y的實(shí)際值 y. 表示當(dāng) x取 xi (i=1， 2， … ，6)時(shí)， Y相應(yīng)的觀察值為 yi，而直線上對(duì)應(yīng)于 xi的縱坐標(biāo)是 yi=bxi+a. ^ 上式叫做 Y對(duì)于 x的 回歸直線方程 ， b叫做 回歸系數(shù) 。 10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下： 年 份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2021 2021 2021 x用戶（萬(wàn) 戶） 1 2 4 y （百萬(wàn)立方米） 6 7 12
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