兩個(gè)變量的線性相關(guān)(2)-wenkub.com
2025-05-09 01:20 本頁(yè)面
【正文】 10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下： 年 份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2021 2021 2021 x用戶（萬(wàn) 戶） 1 2 4 y （百萬(wàn)立方米） 6 7 12 20 24 （ 1）求回歸方程； （ 2）若市政府下一步再擴(kuò)大 5千煤氣用戶，試預(yù)測(cè)該市煤氣消耗量將達(dá)到多少 . 解：（ 1）畫(huà)散點(diǎn)圖并求回歸方程 y=+ ^ （ 2）當(dāng) x=5時(shí) , y=≈。 用最小二乘法求回歸直線方程中 a， b有下面的公式： 112 2 211( ) ( )? ,()? .nni i i iiinniiiix x y y x y nx ybx x x nxa y bx?????? ? ??? ??????????????其中 11 ,niixxn ?? ?11 niiyyn ?? ?同樣 a， b的上方加“ ^”，表示是由觀察值按最小二乘法求得的 估計(jì)值 。記此直線方程是 ?y bx a???y bx a?? 這里在 y的上方加記號(hào)“ ^”，是為了區(qū)分 Y的實(shí)際值 y. 表示當(dāng) x取 xi (i=1， 2， … ，6)時(shí)， Y相應(yīng)的觀察值為 yi，而直線上對(duì)應(yīng)于 xi的縱坐標(biāo)是 yi=bxi+a. ^ 上式叫做 Y對(duì)于 x的 回歸
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