學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教a版必修三同步輔導(dǎo)與檢測：231變量之間的相關(guān)關(guān)系及兩個(gè)變量的線性相關(guān)-wenkub.com
2025-01-10 21:04 本頁面
【正文】 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心 ！ ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 2． 3 變量間的相關(guān)關(guān)系 統(tǒng)計(jì) 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 1． 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系． 2．了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 基礎(chǔ)梳理 1．相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)是描述兩個(gè)變量關(guān)系程度和方向的統(tǒng)計(jì)量，用 r表示．相關(guān)系數(shù)的范圍在－ 1到 1之間，即－ 1≤r≤1，當(dāng) r＝ 1為完全正相關(guān)即兩者之間具有函數(shù)關(guān)系，r＝－ 1，為完全負(fù)相關(guān)即兩者之間具有函數(shù)關(guān)系， r＝ 0為不相關(guān)， r的范圍在 ～ ； r的范圍在～ ； r的范圍在 ；只有顯著相關(guān)以上才需要考察相關(guān)方程． r的計(jì)算不作要求． 2．散點(diǎn)圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 例如： 某產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用關(guān)系如表，畫出相應(yīng)的散點(diǎn)圖 . 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 產(chǎn)品產(chǎn)量 (千噸 )x 2 5 8 生產(chǎn)費(fèi)用 (萬元 )y 62 86 80 110 115 132 135 160 解析 ： 相應(yīng)的散點(diǎn)圖如下 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 3．線性相關(guān)：當(dāng)一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)發(fā)生大致均等的變動(dòng)，兩者之間叫做線性相關(guān)．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的相同點(diǎn)均是指兩個(gè)變量的關(guān)系；不同點(diǎn)是：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系． 例如： 人的身高和體重的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系還是函數(shù)關(guān)系？ 相關(guān)關(guān)系 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 4 ． 最小二乘法 ： 在求回歸直線時(shí) ， 公式中選取 的 a ， b 使得誤差 yi－ y∧i的平方和 Q ＝ ?i ＝ 1n ( yi－ bxi－ a )2 最小 ， 也就是使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到它的距離的平方和最 小 ， 這一方法稱為最小二乘法 ． 值得指出的是 ， 討論變 量是否線性相關(guān) ， 應(yīng)先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn) ， 在確認(rèn)線性相 關(guān)后 ， 再求回歸直線 ． 相關(guān)性檢驗(yàn)的有關(guān)概念 、 方法和 步驟 ， 大綱不作考試要求 ． 5 ． 回歸直線 ： 設(shè) x 與 y 是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量 ， 且相應(yīng)于 n 組觀測值的 n 個(gè)點(diǎn) ( xi， yi)( i ＝ 1 , 2 ， … ， n ) 大致分布在一條直線附近 ， 則由 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ b^＝?i ＝ 1n ?
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