學年高中數(shù)學人教a版必修三同步輔導與檢測：231變量之間的相關關系及兩個變量的線性相關-預覽頁
【正文】 － 2 ＝ － 5 5 135 － 5 25＝ 0. 77 ， a ＝ y－－ b x－＝ 2. 5 － 0. 77 5 ＝－ . 所以線性回歸方程為 y∧＝－ 1 .35 ＋ 0. 77 x . (3)當 x＝ 9時，應用線性回歸方程可求得 y＝ ，即估計第 9年后，此時維修費用約為 ． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 跟蹤訓練 4．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x(噸 )與相應的生產(chǎn)能耗 y(噸標準煤 )的幾組對照數(shù)據(jù) (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關于 x的線性回歸方程 (3)已知該廠技改前 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90噸標準煤．試根據(jù) (2)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn) 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？ (參考數(shù)值： 3 ＋ 4 3＋ 5 4＋ 6 ＝ ) x 3 4 5 6 y 3 4 y^＝ b^x＋ a^； 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 解析 ： (1)由題設所給數(shù)據(jù)，可得散點圖 (如下圖 )． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ ( 2 ) 由對照數(shù)據(jù) ， 計算得 ： ?i ＝ 14xiyi＝ ， ?i ＝ 14x2i＝ 32＋ 42＋ 52＋ 62＝ 86 ， x－＝ ， y－＝ ， 則 b∧＝ － 4 4. 5 3 .586 － 4 2＝ ； a∧＝ y－－ b∧ x－＝ － 4. 5 ＝ 0 .35 ， 故所求的回歸方程為 y∧＝ 0. 7 x ＋ 5. ( 3 ) x ＝ 100 , y ＝ 100 ＋ 0. 35 ＝ 5 噸 ， 預測生產(chǎn) 1 00 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低 90 － 70 .35 ＝ 5 ( 噸 ) ． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 1． 求解兩個變量的回歸直線方程的計算量較大，需要細心、謹慎地計算．如果會使用含統(tǒng)計的科學計算器，能簡單得到 這些量，也就不需要制表這一步，直接算出結(jié)果就行了． 2．目前高考暫時不能使用計算器，因此考題數(shù)字一般不會太大，但是還是要多加訓練． ?i＝ 1n xi， ?i ＝ 1n yi， ?i ＝ 1n xi y i， ?i ＝ 1n x 2 i 3．列表格式一般如下： 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 祝 您
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