學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教a版必修三同步輔導(dǎo)與檢測(cè)：231變量之間的相關(guān)關(guān)系及兩個(gè)變量的線性相關(guān)(編輯修改稿)
2025-02-09 21:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 關(guān)關(guān)系 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系 下表是某地的年降雨量與年平均氣溫，判斷兩者是相關(guān)關(guān)系嗎？求回歸直線方程有意義嗎？ 年平均氣溫 (℃ ) 年降雨量 (mn) 748 542 507 813 574 701 432 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 解析 ： 以 x軸為年平均氣溫， y軸為年降雨量，可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖如下圖所示． 因?yàn)閳D中各點(diǎn)并不在一條直線的附近，所以兩者不具有相關(guān)關(guān)系，沒(méi)必要用回歸直線進(jìn)行擬合，如果用公式求得回歸直線也是沒(méi)有意義的． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 跟蹤訓(xùn)練 1．下列圖形中，兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的是 ( ) 解析 ： 要求大致在一條直線上，但不是函數(shù)關(guān)系． 答案 ： B 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 了解回歸直線方程的意義 為了考查兩個(gè)變量 x和 y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立做了 10次和 15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸的方法，求得回歸直線分別為 l1， l2，已知兩人得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量 x和 y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別是 s，t，那么下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．直線 l1和 l2一定有公共點(diǎn) (s， t) B．直線 l1和 l2相交，但交點(diǎn)不一定是 (s， t) C．必有直線 l1∥ l2 D． l1和 l2必定重合 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 解析 ： 設(shè)線性回歸方程為 y^＝ bx ＋ a ，而 a ＝ y － b x ， 即 a ＝ t－ bs ， t＝ bs ＋ a . ∴ ( s ， t ) 在回歸直線上 ． ∴ 直線 l1和 l2一定有公共點(diǎn) ( s ， t ) ． 答案 ： A 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 跟蹤訓(xùn)練 2．若 x, y具有相關(guān)關(guān)系，且得到的一組散點(diǎn)圖大致分布在一條直線的附近，則所得的回歸直線是指 ( ) A．經(jīng)過(guò)散點(diǎn)圖上兩點(diǎn)的直線 B．經(jīng)過(guò)散點(diǎn)圖上最多的點(diǎn)的直線 C．與各個(gè)散點(diǎn)的偏差和絕對(duì)值最小的直線 D．與各個(gè)散點(diǎn)的偏差的平方和最小的直線 D 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 求回歸直線方程 下表是某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得到的尿汞含量 (毫克 /升 )與消光系數(shù)的一組數(shù)據(jù)： (1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖； (2)如果 y與 x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程． 解析 ： (1)散點(diǎn)圖如下： 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必
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