學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教a版必修三同步輔導(dǎo)與檢測：231變量之間的相關(guān)關(guān)系及兩個變量的線性相關(guān)(存儲版)
【正文】 xi－ x－?? yi－ y－??i ＝ 1n ? xi－ x－?2＝?i ＝ 1nxiyi－ n x－y－?i ＝ 1nx2i－ n x－ 2 a^＝ y－－ b^x－， x－＝1n?i ＝ 1nxi， y－＝1n?i ＝ 1nyi 所得到的直線方程 y∧＝ b^x ＋ a^叫做回歸直線方程 ， b^是 回歸方程的斜率 ， a^是截距 ， 相應(yīng)的直線叫做回歸直線 ． 由 回歸直線方程算出的結(jié)果僅為預(yù)測 ， 非必然結(jié) 果 ． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 思考應(yīng)用 1．變量之間的相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有何區(qū)別？ 解析 ： 變量間的相互關(guān)系有兩種，一種是函數(shù)關(guān)系，變量之間的對應(yīng)是確定的；另一種是變量間確實存在著關(guān)系，但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求的確定性，它們的關(guān)系帶有隨機性．相關(guān)關(guān)系分為兩種： (1)正相關(guān)：兩個變量具有相同的變化趨勢． (2)負相關(guān)：兩個變量具有相反的變化趨勢． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 2．如何利用散點圖判斷兩個變量之間是否具備相關(guān)關(guān)系？ 解析 ： 可根據(jù)散點圖中對應(yīng)點的離散程度來判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系．如果散點圖中變量的對應(yīng)點分布在某條直線周圍，我們就可以得出這兩個變量具有相關(guān)關(guān)系，如果點的分布大致在左下角到右上角的區(qū)域，則為正相關(guān)，如果因變量隨自變量的增大而減小，則是負相關(guān)．如果變量的對應(yīng)點分布沒有規(guī)律，我們就說這兩個變量不具有相關(guān)關(guān)系． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 3．如何認識線性回歸模型？ 解析 ： 兩個變量之間的相關(guān)性可以用一條直線或曲線來進行擬合．如果兩個變量之間的依賴關(guān)系是近似一條直線，那么這兩個變量就是線性相關(guān)的；如果兩個變量之間的依賴關(guān)系是近似一條曲線，那么這兩個變量就是非線性相關(guān)的；如果兩個變量之間不存在明顯的依賴關(guān)系，那么這兩個變量就是不相關(guān)的． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 1．兩個變量之間關(guān)系如下， 回歸直線一定經(jīng)過點 ( ) A． (3,3) B． (4,4) C． (4,5) D． (5,5) x 2 4 6 y 3 4 8 C 自測自評 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 2．一位母親記錄了兒子 3～ 9歲的身高，數(shù)據(jù) (略 )，由此建立的身高與年齡的回歸模型為 ＝ ＋ ，用這個模型預(yù)測這個孩子 10歲時的身高，則正確的敘述是 ( ) A．身高一定是 cm B．身高在 cm以上 C．身高在 cm左右 D．身高在 cm以下 3．對具有 __________的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析． 4．表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做 _______． ∧yC 散點圖
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