兩個變量間的相關(guān)關(guān)系(編輯修改稿)
2025-06-18 19:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 回歸直線 實際上 ,求回歸直線的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫“從整體上看 ,各點到此直線的距離最小” . 這樣的方法叫做最小二乘法 . 人們經(jīng)過實踐與研究，已經(jīng)找到了 計算回歸方程的斜率與截距的一般公式 : xbyaxnxyxnxxxyyxxbniiniiiniiniii y?????????????????,)())((1221121?以上公式的推導(dǎo)較復(fù)雜，故不作推導(dǎo)，但它的原理較為簡單：即各點到該直線的距離的平方和最小，這一方法叫 最小二乘法 。（參看如書 P80） 一、相關(guān)關(guān)系的判斷 例 1： 5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚? A B C D E 數(shù)學(xué) 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 畫出散點圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。 解： 物理成績5055606570758040 50 60 70 80 90數(shù)學(xué)成績 由散點圖可見，兩者之間具有正相關(guān)關(guān)系。 小結(jié)：用 Excel作散點圖的步驟如下 ： (結(jié)合軟件邊講邊練） （ 1）進入 Excel，在 A1， B1分別輸入“數(shù)學(xué)成績”、“物理成績”，在 A、 B列輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)。 （ 2）點擊圖表向?qū)D標(biāo)，進入對話框，選擇“標(biāo)準(zhǔn)類型”中的“ XY散點圖”，單擊“完成”。 （ 3）選中“數(shù)值 X軸”，單擊右鍵選中“坐標(biāo)軸格式”中的“刻度”，把“最小值”、“最大值”、“ 刻度 主要單位”作相應(yīng)調(diào)整，最后按“確定”。 y軸方法相同。 二、求線性回歸方程 例 2：觀察兩相關(guān)變量得如下表： x 1 2 3 4 5 5 3 4 2 1 y 9 7 5 3 1 1 5 3 7 9 求兩變量間的回歸方程 解 1： 列表： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3
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