兩個(gè)變量的線性相關(guān)(2)(編輯修改稿)
2025-06-18 01:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 下面的公式： 112 2 211( ) ( )? ,()? .nni i i iiinniiiix x y y x y nx ybx x x nxa y bx?????? ? ??? ??????????????其中 11 ,niixxn ?? ?11 niiyyn ?? ?同樣 a， b的上方加“ ^”，表示是由觀察值按最小二乘法求得的 估計(jì)值 。 由于 ，故巧合的是： (xi， yi) (i=1，2， … ， n)的中心點(diǎn) 在回歸直線上， x處的估計(jì)值為 . y bx a??( , )xy?y bx a??例 2. 在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗(yàn)，得到腐蝕深度 Y與腐蝕時(shí)間 x之間相應(yīng)的一組觀察值如下表： x/s 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 Y/μm 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 （ 1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （ 2）求 Y對(duì) x的回歸直線方程； （ 3）試預(yù)測(cè)腐蝕時(shí)間為 100時(shí)腐蝕深度是多少？ 解 ：（ 1）散點(diǎn)圖如下 （ 2）根據(jù)公式求腐蝕深度Y對(duì)腐蝕時(shí)間 x的回歸直線方程。 序號(hào) x Y x2 xy 1 5 6 25 30 2 10 10
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