高中數(shù)學(xué) 23 變量間的相關(guān)關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修3-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 0 x ＝ 18＋ 13＋ 10－ 14 ＝ 10， y ＝ 24＋ 34＋ 38＋ 644 ＝ 40， 則 a^＝ y － b^ x ≈40＋ 210＝ 60. 例題 答案： 【例題 1】 解： (1)畫出散點(diǎn)圖． (2)具有相關(guān)關(guān)系．根據(jù)散點(diǎn)圖，左下角到右上角的區(qū)域，變量 x 的值由小變大時(shí)，另一個(gè)變量 y 的值也由小變大，所以它們具有正相關(guān)關(guān)系． 【例題 2】 解： (1)散點(diǎn)圖，如圖所示． (2)由題意，得 ∑4i＝ 1xiyi＝ 3＋ 43＋ 54＋ 6＝ ， x ＝ 3＋ 4＋ 5＋ 64 ＝ ， y ＝ ＋ 3＋ 4＋ ＝ ， ∑4i＝ 1x2i ＝ 32＋ 42＋ 52＋ 62＝ 86， 則 b^＝ － 4－ 4 ＝ － 6386－ 81 ＝ ， a^＝ y － b^ x ＝ － ＝ ， 故線性回歸方程為 y^ ＝ ＋ . (3)根據(jù)線性回歸方程的預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn) 100 噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為 100＋ ＝， 故消耗能源減少了 90－ ＝ (噸 )． 【例題 3】 正解：因選項(xiàng) A， B， D 中的兩個(gè)變量間都有唯一確定的關(guān)系，因而它們都是函數(shù)關(guān)系；而選項(xiàng) C 中家庭收入會(huì)對(duì)消費(fèi)支出產(chǎn)生一定的影響 ，但高收入未必有高消費(fèi)，因而選項(xiàng) C 中的關(guān)系才是相關(guān)關(guān)系．故選 C． 當(dāng)堂檢測(cè)答案： 1． B 線性回歸方程一定經(jīng)過(guò)樣本取值的平均數(shù)點(diǎn) (x ， y )，由取值表可計(jì)算 x ＝ 0 1 3 44? ? ? ＝ 2， y ＝ 2 .2 4 .3 4 .8 6 .74? ? ?＝ 92 ，知回歸方程為 y ＝ ＋ a，又經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2， 92 )，代入得 a＝ . 2． 當(dāng) x＝ 9 千元時(shí)， y＝ 9＋ ＝ . 3． 8 327 396 y ＝ ＋ 根據(jù)公式代入即可求得，也可以利用計(jì)算器求得，x ＝ ， y ＝ 8，6 21 ii x?? ＝ 327，61 iii xy?? ＝ 396，回歸直線方程為 y ＝ ＋ .
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