232兩個變量的線性相關(guān)教案2-wenkub.com
2024-11-24 22:22 本頁面
【正文】 為什么與表中不同？如果某天的氣溫是－ 5℃ 時，預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)； 設(shè)計意圖： 通過此題，讓學(xué)生完整經(jīng)歷求回歸直線過程。 問題 3：同樣問題背景，為什么回歸直線不止一條？回歸方程求出后，變量間的相關(guān)關(guān)系是否就轉(zhuǎn)變成確 定關(guān)系？ 問題 4：若給出的樣本數(shù)據(jù)相關(guān)程度較弱，按照公式能否求出系數(shù) a、 b？此時的直線方程是回歸直線嗎？ 設(shè)計意圖： 明確樣本點的選擇影響回歸直線方程，體現(xiàn)統(tǒng)計的隨機思想。 師生活動： 可讓學(xué)生觀察公式，充分討論，得出要計算： n、 、 、 、五個新數(shù)據(jù)。 問題 5：回歸直線通過樣本點中心，觀察此公式，比照平均數(shù)與樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)回歸直線方程如何體現(xiàn)這點？ 設(shè)計意圖： 在不確定問題探討中出現(xiàn)的確定性性質(zhì) ，比較有戲劇性，能再次激發(fā)學(xué)生的探究欲望，而此問題的探究，使得學(xué)生在“回歸直線是兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的代表”的理解上，上升到“ 回歸直線是雙變量樣本點的中心 ”這一高度，深化對回歸直線和回歸思想的理解，完成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的再次建構(gòu)。通過此問，讓學(xué)生了解化簡的結(jié)果，在此過程中，既熟悉了新符號，又通過觀察展開式，能喚起學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于處理帶參數(shù)的二次多項式最小值問題的數(shù)學(xué)處理方法，揭示 n個點的代數(shù)式本質(zhì)也是關(guān)于 a、 b的二次多項式，從而了解最小二乘法思想，突破教學(xué)難點。 2．知識發(fā)展 設(shè)回歸直線方程為 ， （ xi， yi）表示第 i個樣本點， 問題 1：你能用代數(shù)式來刻畫“從整體上看，各點與此直線的偏差最小”嗎？ 問題 2：偏差有正有負(fù)，我們可以怎么規(guī)避？比較絕對值處理和平方處理，我們選擇哪種合適？ 設(shè)計意圖： 幾何問題代數(shù)化，為下一步探究作好準(zhǔn)備，經(jīng)歷“幾何直觀”轉(zhuǎn)化為“代數(shù)表達(dá)”過程，體驗“最小二乘法思想”。 師生活動： 在上節(jié)課鋪墊的基礎(chǔ)上，學(xué)生不難回想到上節(jié)課比較不同“回歸直線”優(yōu)劣的方法 —— 通過計算樣本點與直線對應(yīng)點縱坐標(biāo)差比較偏差。通過“降次舉特例說明，進(jìn)行合情推理”是學(xué)生突破此難點的一個方法。 知識發(fā)展的要求與學(xué)生能力和經(jīng)驗的欠缺成為本節(jié)課將會遇到的最大矛盾。 二．目標(biāo)和目標(biāo)解析 本節(jié)課要求學(xué)生 了解 最小二乘法思想， 掌握 根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程， 理解 線性回歸方程概念和回歸思想，在以上過程中 體會 隨機思想： 1．能用數(shù)學(xué)符號刻畫出“從整
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