高中數(shù)學232兩個變量的線性相關教案新人教a版必修3-wenkub.com
2024-11-15 20:37 本頁面
【正文】 變量間的相關關系 變量之間的相關關系 兩個變量的線性相關 整體設計 教學分析 變量之間的關系是人們感興趣的問題 .教科書通過思考欄目 “ 物理成績與數(shù)學成績之間的關系 ”, 引導學生考察變量之間的關系 .在教師的引導下 ,可使學生認識到在現(xiàn)實世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關系 ,從而體會研究變量之間的相關關系的重要性 .隨后 ,通過探究人體脂肪百分比和年齡之間的關系 ,引入描述兩個變量之間關系的線性回歸方程（模型） .教科書在探索用多種方法確定線性回歸直線的過程中 ,向學生展示創(chuàng)造性 思維的過程 ,幫助學生理解最小二乘法的思想 .通過氣溫與飲料銷售量的例子及隨后的思考 ,使學生了解利用線性回歸方程解決實際問題的全過程 ,體會線性回歸方程作出的預測結果的隨機性 ,并且可能犯的錯誤 .進一步 ,教師可以利用計算機模擬和多媒體技術 ,直觀形象地展示預測結果的隨機性和規(guī)律性 . 三維目標 . .認識現(xiàn)實生活中變量間除了存在確定的關系外 ,仍存在大量的非確定性的相關關系 ,并利用散點圖直觀體會這種相關關系 . 兩個變量線性相關的過程．知道最小二乘法的思想 ,能根據給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程． 重點難點 教學重點：通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據直觀認識變量間的相關關系；利用散點圖直觀認識兩個變量之間的線性關系；根據給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程． 教學難點 ： 變量之間相關關系的理解；作散點圖和理解兩個變量的正相關和負相關；理解最小二乘法的思想 . 課時安排 2課時 教學過程 第 1 課時 導入新課 思路 1 在學校里 ,老師對學生經常這樣說： “ 如果你的數(shù)學成績好，那么你的物 理學習就不會有什么大問題 .” 按照這種說法，似乎學生的物理成績與數(shù)學成績之間存在著一種相關關系 .這種說法有沒有根據呢 ? 請同學們如實填寫下表（在空格中打 “√” ） : 好 中 差 你的數(shù)學成績 你的物理成績 學生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學成績和物理成績存在某種關系 .（似乎就是數(shù)學好的 ,物理也好；數(shù)學差的 ,物理也差 ,但又不全對 .）物理成績和數(shù)學成績是兩個變量 ,從經驗 看 ,由于物理學習要用到比較多的數(shù)學知識和數(shù)學方法 .數(shù)學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的 .但決非唯一因素 ,還有其他因素 ,如是否喜歡物理 ,用在物理學習上的時間等等 .（總結：不能通過一個人的數(shù)學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少 .但這兩個變量是有一定關系的 ,它們之間是一種不確定性的關系 .如何通過數(shù)學成績的結果對物理成績進行合理估計有非常重要的現(xiàn)實意義 .）為很好地說明上述問題 ,我們開始學習變量之間的相關關系和兩個變量的線性相關 .(教師板書課題 ) 思路 2 某地區(qū)的環(huán)境條件適合天鵝棲息繁衍，有人經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，如果村莊附近棲息的天鵝多，那么這個村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒的出生率低 ，于是，他就得出一個結論：天鵝能夠帶來孩子 .你認為這樣得到的結論可靠嗎？如何證明這個結論的可靠性？ 推進新課
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