高中數(shù)學(xué)232兩個變量的線性相關(guān)教案新人教a版必修3-資料下載頁
2025-11-10 20:37本頁面
【導(dǎo)讀】探究人體脂肪百分比和年齡之間的關(guān)系,引入描述兩個變量之間關(guān)系的線性回歸方程（模型）.確定性的相關(guān)關(guān)系,并利用散點圖直觀體會這種相關(guān)關(guān)系.小二乘法的思想.有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著一種相關(guān)關(guān)系.近棲息的天鵝多，那么這個村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒的出生率低，于是，如何證明這個結(jié)論。與學(xué)生的水平是相關(guān)的,如水滴石穿,三人行必有我?guī)煹?系,但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關(guān),還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).平等因素的影響.這種關(guān)系,并不像勻速直線運動中時間與路程的關(guān)系那樣是完全確定的,而是帶有不確定性.礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,才能對它們之間的關(guān)系作出判斷.以準(zhǔn)確地判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.③正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的概念.例1下列關(guān)系中,帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是_____________.
【正文】 ,取兩條直線 ,如下圖 .再取這兩條直線的 “ 中間位置 ” 作一條直線 . 同學(xué) 5：先求出相同身高同學(xué)右手一拃長的 平均值 ,畫出散點圖 ,如下圖 ,再畫出近似的直線 ,使得在直線兩側(cè)的點數(shù)盡可能一樣多 . 同學(xué) 6：先將所有的點分成兩部分 ,一部分是身高在 170 cm 以下的 ,一部分是身高在 170 cm以上的；然后 ,每部分的點求一個 “ 平均點 ” —— 身高的平均值作為平均身高、右手一拃的平均值作為平均右手一拃長 ,即（ 164,19） ,（ 177,21）；最后 ,將這兩點連接成一條直線 . 同學(xué) 7：先將所有的點按從小到大的順序進(jìn)行排列 ,盡可能地平均分成三等份；每部分的點按照同學(xué) 3的方法求一個 “ 平均點 ”, 最小的點為（ ,） ,中間的點 為（ ,） ,最大的點為（ ,） .求出這三個點的 “ 平均點 ” 為（ ,） .我再用直尺連接最大點與最小點 ,然后平行地推 ,畫出過點（ ,）的直線 . 同學(xué) 8：取一條直線 ,使得在它附近的點比較多 . 在這里需要強(qiáng)調(diào)的是 ,身高和右手一拃長之間沒有函數(shù)關(guān)系 .我們得到的直線方程 ,只是對其變化趨勢的一個近似描述 .對一個給定身高的人 ,人們可以用這個方程來估計這個人的右手一拃長，這是十分有意義的 . 知能訓(xùn)練 一個車間為了規(guī)定工時定額 ,需要確定加工零件所花費的時 間 ,為此進(jìn)行了 10 次試驗 ,收集數(shù)據(jù)如下： 零件數(shù) x（個） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工時間y(min) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 畫出散點圖； 關(guān)于加工零件的個數(shù)與加工時間 ,你能得出什么結(jié)論？ 答案： （ 1）散點圖如下： （ 2）加工零件的個數(shù)與所花費的時間呈正線性相關(guān)關(guān)系． 拓展提升 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格 y和房屋的面積 x的數(shù)據(jù)： 房屋面積（ m2） 115 110 80 135 105 銷售價 格（萬元） 22 （ 1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖； （ 2）指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān) 。 （ 3）關(guān)于銷售價格 y和房屋的面積 x,你能得出什么結(jié)論？ 解： （ 1）數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如下圖所示： （ 2）散點圖中的點散分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi) ,所以是正相關(guān) . （ 3）關(guān)于銷售價格 y和房屋的面積 x,房屋的面積越大 ,價格越高 ,它們呈正線性相關(guān)的關(guān)系 . 課堂小結(jié) 通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖 ,并利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系 . 作業(yè) 習(xí)題 4(1). 設(shè)計感想 本節(jié)課學(xué)習(xí)了變量之間的相關(guān)關(guān)系和兩個變量的線性相關(guān)的部分內(nèi)容 ,通過身邊的具體實例說明了兩個變量的相關(guān)關(guān)系 ,并學(xué)會了利用散點圖及其分布來說明兩個變量的相關(guān)關(guān)系的種類 ,為下一節(jié)課作了鋪墊 ,思路 1和思路 2的例題對知識進(jìn)行了鞏固和加強(qiáng) ,另外 ,本節(jié)課通過選取一些學(xué)生特別關(guān)心的身邊事例 ,對學(xué)生進(jìn)行思想情操教育、意志教育和增強(qiáng)學(xué)生的自信心 ,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法 ,樹立時間觀 ,培養(yǎng)勤奮、刻苦耐勞的精神 .
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