兩個(gè)變量的線性相關(guān)(2)-wenkub
2023-05-24 01:20:59 本頁面
【正文】 直線方程 ， b叫做 回歸系數(shù) 。 （ 3）根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出不同的直線來近似地表示這種線性關(guān)系。 如可以連接最左側(cè)和最右側(cè)的點(diǎn)，或者讓畫出的直線上方的點(diǎn)和下方的點(diǎn)的數(shù)目相同。 要確定回歸直線方程，只要確定 a與 b. 回歸直線的方程 的求法： 設(shè) x， Y的一組觀察值為 (xi， yi) (i=1， 2 … ， n) 且回歸直線的方程為 ?y bx a??當(dāng)變量 x取 xi (i=1， 2， … ， n)時(shí)，可以得到： (i=1， 2， … ， n)， ? iiy bx a??它與實(shí)際收集到的 yi之間的偏差是： ?i i iy y y bx a? ? ? ?(i=1， 2， … ， n)， 可見，偏差的符號(hào) 有正有負(fù) ，若將它們相加會(huì)造成相互抵消，所以它們的和不能代表 n個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度。 由于 ，故巧合的是： (xi， yi) (i=1，2， … ， n)的中心點(diǎn) 在回歸直線上， x處的估計(jì)值為 . y bx a??( , )xy?y bx a??例 2. 在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗(yàn)，得到腐蝕深度 Y與腐蝕時(shí)間 x之間相應(yīng)的一組觀察值如下表： x/s 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 Y/μm 6 10 10 13 16 17 19 23 25
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