兩個(gè)變量的線性相關(guān)(2)(留存版)
【正文】 .nni i i iiinniiiix x y y x y nx ybx x x nxa y bx?????? ? ??? ??????????????其中 11 ,niixxn ?? ?11 niiyyn ?? ?同樣 a， b的上方加“ ^”，表示是由觀察值按最小二乘法求得的 估計(jì)值 。記此直線方程是 ?y bx a???y bx a?? 這里在 y的上方加記號(hào)“ ^”，是為了區(qū)分 Y的實(shí)際值 y. 表示當(dāng) x取 xi (i=1， 2， … ，6)時(shí)， Y相應(yīng)的觀察值為 yi，而直線上對(duì)應(yīng)于 xi的縱坐標(biāo)是 yi=bxi+a. ^ 上式叫做 Y對(duì)于 x的 回歸直線方程 ， b叫做 回歸系數(shù) 。 由于 ，故巧合的是： (xi， yi) (i=1，2， … ， n)的中心點(diǎn) 在回歸直線上， x處的估計(jì)值為 . y bx a??( , )xy?y bx a??例 2. 在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗(yàn)，得到腐蝕深度 Y與腐蝕時(shí)間 x之間相應(yīng)的一組觀察值如下表： x/s 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 Y/μm 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 （ 1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （ 2）求 Y對(duì) x
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